本文選題：時間域航空電磁　切入點：非結(jié)構(gòu)矢量有限元　出處：《吉林大學》2017年博士論文

【摘要】：時間域航空電磁法采用機載移動平臺,可以對高山、沙漠、沼澤等難以開展地面工作的地區(qū)進行快速高效的勘探,現(xiàn)已被廣泛應用于資源勘查、環(huán)境工程等領域。然而,在數(shù)值模擬方面,現(xiàn)有的三維時間域航空電磁正演方法存在穩(wěn)定性差、計算效率低、無法處理復雜地電結(jié)構(gòu)等諸多問題,嚴重制約了三維時間域航空電磁數(shù)據(jù)處理和解釋技術的發(fā)展。為了解決上述問題,本文采用基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的時間域矢量有限元算法開展復雜介質(zhì)條件下三維時間域航空電磁數(shù)據(jù)仿真研究,并對電磁響應特征及起伏地形和各向異性的影響規(guī)律進行分析。本文首先從時間域電場擴散方程出發(fā),基于非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格的靈活性對復雜幾何模型進行精細剖分,準確擬合地下電性結(jié)構(gòu)。然后,采用自動滿足電場切向連續(xù)和無散條件的矢量插值基函數(shù)進行空間離散,并利用伽遼金方法建立有限元控制方程。通過引入后推歐拉格式進行時間域離散,獲得無條件穩(wěn)定的隱式方程,放寬對時間步長的限制,根據(jù)電流變化特征和電磁擴散規(guī)律靈活設定時間步長。同時,應用并行技術計算單元矩陣,并對系數(shù)矩陣進行壓縮存儲以提高計算效率,減少內(nèi)存消耗。最后,利用多波前并行求解器MUMPS實現(xiàn)有限元方程的快速求解。當時間步長不變時,只需對系數(shù)矩陣進行一次分解,通過不斷回代右端項即可實現(xiàn)航空電磁多時間道正演模擬。為解決多源問題,本文基于時間域航空電磁系統(tǒng)的有限影響范圍(footprint),采取局部網(wǎng)格策略,將觀測點分組并分別設計獨立網(wǎng)格。通過與一維解析解進行對比,驗證了本文算法的準確性。隨后以三維地質(zhì)體模型為例,分析局部網(wǎng)格策略的加速效果。為模擬復雜場源任意發(fā)射波形的時間域航空電磁響應,本文提出基于偶極子離散和瞬時電流脈沖的場源處理技術。首先將任意姿態(tài)、形狀的發(fā)射線圈離散成若干段首尾相連的導線,并近似成電偶極子,實現(xiàn)場源的精確模擬,進而根據(jù)數(shù)值實驗分析發(fā)射源姿態(tài)和形狀變化對電磁場的影響規(guī)律。然后,本文將瞬時電流脈沖直接加載到源項中,通過改變各個時刻的脈沖強度模擬任意發(fā)射波形航空電磁響應。由于該方法無需計算電流二階導數(shù),數(shù)值穩(wěn)定性得到有效提高。通過計算三維模型實際發(fā)射電流波形的航空電磁響應,并與傳統(tǒng)褶積算法結(jié)果進行比較,檢驗本文算法模擬復雜波形航空電磁響應的優(yōu)越性。鑒于網(wǎng)格剖分對三維數(shù)值模擬精度影響較大,本文將面向目標的自適應網(wǎng)格加密技術應用于時間域航空電磁三維正演模擬中。首先,基于法向電流密度連續(xù)性條件進行后驗誤差估計;然后通過在觀測點處施加虛擬點源計算影響函數(shù),調(diào)整各個單元后驗誤差的影響權(quán)重;最后根據(jù)加權(quán)誤差進行局部網(wǎng)格加密,改善網(wǎng)格剖分質(zhì)量,進而達到提高數(shù)值模擬精度的目的。通過對均勻半空間和起伏地表模型上航空電磁響應進行模擬,檢驗本文自適應算法的可靠性�；谏鲜鲅芯�,本文首先采用時間域有限元算法對球體、直立/水平/傾斜板狀體、基底隆起和斷層等典型地電模型航空電磁響應進行正演模擬,并分析響應曲線特征。結(jié)果顯示,不同模型的電磁響應差異較大,根據(jù)響應曲線形態(tài)和峰值位置可以對目標體的產(chǎn)狀和水平位置進行判斷,為異常拾取和識別提供參考。其次,本文研究山峰、山谷等起伏地表模型的航空電磁響應特征,分析地形影響規(guī)律,驗證本文算法處理復雜三維地質(zhì)結(jié)構(gòu)的有效性。數(shù)值實驗結(jié)果表明,地形對航空電磁響應影響嚴重,且主要集中在早期,并隨時間逐漸減弱,響應形態(tài)與地形幾何形狀呈鏡像關系。起伏地表與地下異常體相互耦合使得觀測信號變得十分復雜,給數(shù)據(jù)解釋造成困難。最后,本文模擬任意各向異性大地復雜地電結(jié)構(gòu)模型的時間域航空電磁響應,并分析各向異性影響特征。對各向異性異常體、各向異性圍巖以及起伏地形各向異性大地三種典型模型的研究結(jié)果表明各向異性對航空電磁響應的強度和分布形態(tài)均產(chǎn)生嚴重影響,根據(jù)異常分布特征可以判斷各向異性特征(電導率主軸方向和旋轉(zhuǎn)角度)。本文研究的時間域航空電磁仿真技術可以為航空電磁系統(tǒng)研發(fā)和施工設計提供理論數(shù)據(jù),同時為復雜介質(zhì)條件下三維航空電磁數(shù)據(jù)反演提供正演模塊。本文的研究成果對提高航空電磁數(shù)據(jù)解釋水平具有一定的理論和實用價值。
[Abstract]:In order to solve the above - mentioned problems , this paper proposes a finite element control equation based on the finite element method of time domain . In order to solve the above problems , this paper proposes a finite element control equation based on the finite element method of time domain based on unstructured meshes . Based on the above research , this paper uses time domain finite element method to simulate the aero - electromagnetic response characteristics of spherical , vertical / horizontal / inclined plate - shaped bodies , base bumps and faults , and analyzes the characteristics of the response curves .

【學位授予單位】：吉林大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：P631.325

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本文編號：1669771