本文選題：優(yōu)化時(shí)空域有限差分　切入點(diǎn)：混合吸收邊界條件　出處：《中國石油大學(xué)(北京)》2016年博士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：全波形反演充分利用地震波的動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)信息,可以獲取更精確的地下模型參數(shù),同時(shí)也存在多解性強(qiáng)、對初始模型依賴性強(qiáng)、計(jì)算量大等問題。全波形反演中,震源波場正向延拓和殘差波場反向延拓都需要求解波動(dòng)方程。因此,波動(dòng)方程數(shù)值模擬算法對全波形反演的精度和效率有很大影響。如何精確快速地求解波動(dòng)方程及設(shè)計(jì)精度高、收斂性好的反演算法是本論文研究的重點(diǎn)。本文針對有限差分正演模擬、吸收邊界條件、全波形反演和最小二乘逆時(shí)偏移開展研究,取得的主要研究成果如下:(1)發(fā)展了一種基于最小二乘優(yōu)化的時(shí)空域交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分法。采用時(shí)空域交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分法的頻散關(guān)系誤差構(gòu)建極小化目標(biāo)函數(shù),通過變量替換將多元高次優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為線性凸優(yōu)化問題,進(jìn)而采用最小二乘求取差分系數(shù)。實(shí)現(xiàn)了變密度聲波方程和彈性波方程優(yōu)化時(shí)空域交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分正演模擬。數(shù)值模擬結(jié)果表明:與常規(guī)、時(shí)空域和優(yōu)化交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分相比,優(yōu)化時(shí)空域交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分法能更好地壓制數(shù)值頻散、但穩(wěn)定性略微變差。(2)將時(shí)間域混合吸收邊界條件發(fā)展到頻率域,實(shí)現(xiàn)了聲波和彈性波頻率域混合吸收邊界條件;將針對二階彈性波方程的混合吸收邊界發(fā)展到一階彈性波方程,實(shí)現(xiàn)了一階彈性波方程混合吸收邊界條件。數(shù)值模擬結(jié)果表明:頻率域混合吸收邊界條件、基于一階波動(dòng)方程的混合吸收邊界條件可以很好地壓制人工截?cái)噙吔绶瓷?與完全匹配層(PML)相比,混合吸收邊界條件的耗時(shí)更少、吸收效果更好。(3)發(fā)展了一種基于第二代小波變換的多尺度全波形反演方法。不同尺度間地震數(shù)據(jù)、震源、模型參數(shù)的相互轉(zhuǎn)換是通過第二代小波分解和重建實(shí)現(xiàn)的。聲波、粘滯聲波和彈性波方程全波形反演結(jié)果表明:多尺度反演比常規(guī)單尺度反演方法具有更高的反演精度和更快的收斂速度;與基于低通濾波的多尺度反演方法相比,基于第二代小波的多尺度全波形反演方法得到的反演結(jié)果與實(shí)際模型更接近。(4)實(shí)現(xiàn)了基于自適應(yīng)算子長度方案的聲波、粘滯聲波和彈性波全波形反演。全波形反演中,震源波場正向延拓、殘差波場反向延拓及震源波場重建都需要解波動(dòng)方程。采用隨模型參數(shù)(速度、Q值)變化的算子長度可以縮短計(jì)算時(shí)間。反演算例表明:基于自適應(yīng)變算子長度方案的全波形反演方法比常規(guī)固定算子長度的方法的計(jì)算效率要高很多。(5)發(fā)展了一種基于縱、橫波分離的分步彈性波全波形反演方法。推導(dǎo)了不同波模式的梯度公式,分析了縱波速度、橫波速度和密度的串?dāng)_特性,研究了縱波和橫波、純縱波、純橫波目標(biāo)函數(shù)對不同參數(shù)擾動(dòng)的敏感性,進(jìn)而設(shè)計(jì)了合適的分步反演流程。數(shù)值算例表明:基于波場分離的彈性波全波形反演方法可以提高縱波速度和橫波速度的反演精度。(6)發(fā)展了一種彈性波最小二乘逆時(shí)偏移方法。基于Born近似推導(dǎo)了彈性波反偏移(由反射系數(shù)計(jì)算反射波)算子,采用拉格朗日乘子法推導(dǎo)了縱波和橫波反射系數(shù)梯度公式,設(shè)計(jì)了合理的迭代反演算法來更新反射系數(shù)。數(shù)值算例表明:提出的最小二乘逆時(shí)偏移方法可以實(shí)現(xiàn)彈性地震資料成像;彈性波最小二乘逆時(shí)偏移方法的的成像效果遠(yuǎn)好于常規(guī)逆時(shí)偏移方法,而且不涉及縱、橫波分離及極性反轉(zhuǎn)校正等。
[Abstract]:......
【學(xué)位授予單位】：中國石油大學(xué)(北京)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：P631.4

【參考文獻(xiàn)】

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4 王保利;高靜懷;陳文超;張喚蘭;;地震疊前逆時(shí)偏移的有效邊界存儲(chǔ)策略[J];地球物理學(xué)報(bào);2012年07期

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本文編號(hào)：1648810