本文關(guān)鍵詞：基于激發(fā)極化法的隧道含水地質(zhì)構(gòu)造超前探測(cè)研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

第30卷第7期；巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)Vol.30No.7；2011年7月ChineseJournalofR；基于激發(fā)極化法的隧道含水地質(zhì)構(gòu)造；超前探測(cè)研究；李術(shù)才，劉斌，李樹(shù)忱，張慶松，聶利超，李利平，許；(山東大學(xué)巖土與結(jié)構(gòu)工程研究中心，山東濟(jì)南250；摘要：突(涌)水地質(zhì)災(zāi)害是制約隧道等地下工程建設(shè)；中圖分類號(hào)：U45文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：100；STU

第30卷 第7期

巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào) Vol.30 No.7

2011年7月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering July，2011

基于激發(fā)極化法的隧道含水地質(zhì)構(gòu)造

超前探測(cè)研究

李術(shù)才，劉 斌，李樹(shù)忱，張慶松，聶利超，李利平，許振浩，鐘世航

(山東大學(xué) 巖土與結(jié)構(gòu)工程研究中心，山東 濟(jì)南 250061)

摘要：突(涌)水地質(zhì)災(zāi)害是制約隧道等地下工程建設(shè)的瓶頸問(wèn)題之一，隧道施工期含水地質(zhì)構(gòu)造的超前探測(cè)尤其是水量預(yù)測(cè)已經(jīng)成為亟待研究和解決的重要工程科技難題。針對(duì)上述難題，提出以激發(fā)極化法等地球物理方法為先導(dǎo)的解決思路，研發(fā)隧道含水構(gòu)造超前探測(cè)專用激發(fā)極化儀器。提出從視電阻率數(shù)據(jù)著手解決含水構(gòu)造定位難題的思路和基于三維電阻率反演方法的隧道含水構(gòu)造超前探測(cè)三維成像方法及其計(jì)算效率優(yōu)化方案。解答隧道超前探測(cè)的基本問(wèn)題(如三維全空間點(diǎn)源電場(chǎng)求解、三維測(cè)量觀測(cè)方式、干擾識(shí)別與去除方法、反演目標(biāo)區(qū)域等)，利用反演算例驗(yàn)證斷層、溶洞等含導(dǎo)水地質(zhì)構(gòu)造三維成像的有效性。針對(duì)含水體的水量預(yù)測(cè)難題，提出基于二電流激發(fā)極化半衰時(shí)之差法的隧道含水構(gòu)造水量預(yù)測(cè)方法，通過(guò)物理模型試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)半衰時(shí)之差與水量之間存在線性正相關(guān)關(guān)系，二者之間的這種單調(diào)線性正相關(guān)關(guān)系為解決實(shí)際工程中含水構(gòu)造的水量預(yù)測(cè)難題奠定了基礎(chǔ)。最終形成激發(fā)極化法隧道含水地質(zhì)構(gòu)造超前探測(cè)技術(shù)體系，并將該技術(shù)用于隧道地質(zhì)預(yù)報(bào)實(shí)踐中，預(yù)報(bào)結(jié)果與實(shí)際開(kāi)挖情況基本一致。實(shí)際應(yīng)用效果表明，激發(fā)極化超前預(yù)報(bào)技術(shù)可有效解決隧道施工期含水構(gòu)造超前探測(cè)的定位難題，尤其可實(shí)現(xiàn)含水體水量的估算，拓展了超前地質(zhì)預(yù)報(bào)工作的功能，具有良好的應(yīng)用前景和推廣價(jià)值。 關(guān)鍵詞：隧道工程；含水地質(zhì)構(gòu)造；超前地質(zhì)預(yù)報(bào)；激發(fā)極化法；三維成像；水量估算

中圖分類號(hào)：U 45 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1000–6915(2011)07–1297–13

STUDY OF ADVANCED DETECTION FOR TUNNEL WATER-BEARING

GEOLOGICAL STRUCTURES WITH INDUCED

POLARIZATION METHOD

LI Shucai，LIU Bin，LI Shuchen，ZHANG Qingsong，NIE Lichao，LI Liping，XU Zhenhao，ZHONG Shihang

(Geotechnical and Structural Engineering Research Center，Shandong University，Jinan，Shandong250061，China)

Abstract：The water inrush hazards have become one of the bottleneck problems that constrain the construction of underground engineering such as tunnels. The advanced detection of the water-bearing geological structures especially estimation of the water volume in tunnel construction period has become an important scientific and engineering problem to be studied and solved urgently. For the above problems，the solving method with the induced polarization(IP) method as the guide is proposed. The advanced geological prediction with IP method in tunnel faces with a lot of new problems to be studied and solved urgently in contrast with shallow exploration. The special IP instrument for tunnel advanced detection is developed. The thought for solving the problem of water-body location with apparent resistivity is presented；and the three-dimensional(3D) tomography method of

收稿日期：2010–05–19；修回日期：2010–09–21

基金項(xiàng)目：國(guó)家杰出青年科學(xué)基金項(xiàng)目(A50625927)；國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973)項(xiàng)目(2007CB209407)；國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863)項(xiàng)目(2007AA11Z131)

作者簡(jiǎn)介：李術(shù)才(1965–)，，男，博士，1987年畢業(yè)于山東礦業(yè)學(xué)院土木工程系礦井建設(shè)專業(yè)，現(xiàn)任教授、博士生導(dǎo)師，主要從事裂隙巖體斷裂損傷、地質(zhì)災(zāi)害超前預(yù)報(bào)與防治等方面的教學(xué)與研究工作。E-mail：lishucai@sdu.edu.cn

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water-bearing structures advanced detection based on 3D resistivity inversion method and its computation scheme is proposed. The basic problems of tunnel advanced detection are solved(e.g. solution of point source field in 3D whole space，3D measurement mode，recognition and removal of the measurement disturbance，inversion target region). The feasibility and effectiveness of 3D tomography for water-bearing structures has been proved by massive inversion examples. For the problem of water volume estimation，the method based on half-decay time difference of two-current induced polarization is put forward. It is found that the relation between difference of half-decay time and water volume is linear positive correlation by physical model test. And this linear positive correlation lays a solid foundation for water volume prediction of water-bearing structures in practical engineering. In the end，advanced detection technical system with IP method for tunnel water-bearing geological structures is formed. And this technical system is introduced into geological forecast work in tunnel engineering. The prediction results are basically identical with the practical excavation results. Practical application demonstrates that the problem of advanced detection for tunnel water-bearing structures especially the water volume estimation is solved effectively with prediction technique of IP method；and it has good application prospect and popularization value which extends the function of advanced geological prediction technique.

Key words：tunnelling engineering；water-bearing geological structures；advanced geological prediction；induced polarization(IP) method；three-dimensional(3D) tomography；water volume estimation

國(guó)內(nèi)常用的地質(zhì)預(yù)報(bào)方法可分為地質(zhì)分析法和地球物理方法，其中地質(zhì)分析法包括超前導(dǎo)洞(坑)法、超前水平鉆孔法、工程地質(zhì)調(diào)查法等，而地球物理方法包括地震反射波探測(cè)法、地質(zhì)雷達(dá)探測(cè)法、瞬變電磁法等，每種方法都有各自的優(yōu)缺點(diǎn)及適用范圍。由于目前還沒(méi)有哪種方法能對(duì)各種地質(zhì)缺陷做出準(zhǔn)確預(yù)報(bào)，因此許多研究者致力于多種預(yù)報(bào)方法相結(jié)合的綜合超前地質(zhì)預(yù)報(bào)方法的研究，大大提高了地質(zhì)預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率與精度，但是綜合預(yù)報(bào)方法通常需要耗費(fèi)較大的經(jīng)濟(jì)成本和時(shí)間成本，只適合在重點(diǎn)高風(fēng)險(xiǎn)段落實(shí)施[1-9]。

綜上所述，對(duì)于含導(dǎo)水地質(zhì)構(gòu)造的超前探測(cè)而言，國(guó)內(nèi)外已有的超前地質(zhì)預(yù)報(bào)技術(shù)尚存在諸多問(wèn)題，主要表現(xiàn)在以下3個(gè)方面：(1) 缺乏對(duì)含水體預(yù)報(bào)行之有效的預(yù)報(bào)方法與儀器設(shè)備；(2) 含水構(gòu)造異常的識(shí)別與含水構(gòu)造的三維成像具有巨大困難；(3) 目前已有的地球物理探測(cè)方法均不能實(shí)現(xiàn)含水體水量的定量或半定量的估算。

對(duì)于含水地質(zhì)構(gòu)造的超前探測(cè)而言，主要任務(wù)分為2個(gè)：(1) 探明含水構(gòu)造的位置、規(guī)模甚至是形態(tài)等特征，也就是需要實(shí)現(xiàn)含水構(gòu)造的三維成像；(2) 預(yù)測(cè)含水構(gòu)造內(nèi)的水量，這對(duì)隧道施工期制定突涌水防治措施和評(píng)價(jià)隧道安全具有重要意義。通過(guò)調(diào)研與分析，本文針對(duì)上述任務(wù)將時(shí)域激發(fā)極化法引入到隧道超前地質(zhì)預(yù)報(bào)工作中，旨在實(shí)現(xiàn)含水地質(zhì)構(gòu)造的三維成像與水量估算。對(duì)于含水構(gòu)造超前探測(cè)的三維成像而言，圍巖的電阻率等參數(shù)對(duì)含

目前我國(guó)已經(jīng)成為世界上隧道數(shù)量最多、建設(shè)規(guī)模最大、發(fā)展速度最快的國(guó)家。隨著我國(guó)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)進(jìn)程的加快，在交通、水利水電及礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)等領(lǐng)域還將會(huì)修建更多的長(zhǎng)大隧道、隧洞等地下工程。這些隧道工程普遍具有埋深大、洞線長(zhǎng)、水文地質(zhì)條件復(fù)雜等顯著特點(diǎn)，加之施工前期的地質(zhì)勘查工作難以查清隧洞沿線的水文地質(zhì)條件，導(dǎo)致在隧道施工中將面臨諸多地質(zhì)災(zāi)害，如突水突泥、巖爆、塌方、瓦斯突出等。其中突(涌)水、突(涌)泥災(zāi)害是隧道施工中的主要地質(zhì)災(zāi)害之一，在國(guó)內(nèi)外隧道特大事故中，突(涌)水、突(涌)泥災(zāi)害在死亡人數(shù)和發(fā)生次數(shù)上均居于前列，如：2002年9月渝懷鐵路圓梁山隧道發(fā)生大體積塌方涌泥，死亡9人；2006年1月宜萬(wàn)鐵路馬鹿箐隧道發(fā)生突水災(zāi)害，死亡11人；2007年8月宜萬(wàn)鐵路野三關(guān)隧道突發(fā)大型突水災(zāi)害，死亡10人�？梢�(jiàn)，突(涌)水災(zāi)害已經(jīng)成為制約隧道等地下工程建設(shè)的瓶頸問(wèn)題，給隧道施工帶來(lái)了嚴(yán)重的安全問(wèn)題和經(jīng)濟(jì)損失，并極易誘發(fā)次生地質(zhì)災(zāi)害和生態(tài)環(huán)境問(wèn)題。因此，隧道掌子面前方含水地質(zhì)構(gòu)造的超前探測(cè)已經(jīng)成為亟待研究和解決的重要工程科技難題。

隧道等地下工程施工期的超前地質(zhì)預(yù)報(bào)是一直以來(lái)備受關(guān)注而又未能很好解決的難題。多年來(lái)，許多研究者對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行了深入系統(tǒng)的研究，目前

1 引 言

第30卷 第7期 李術(shù)才等：基于激發(fā)極化法的隧道含水地質(zhì)構(gòu)造超前探測(cè)研究 ? 1299 ?

導(dǎo)水地質(zhì)構(gòu)造的位置、規(guī)模、形態(tài)等特征響應(yīng)敏感。因此，利用時(shí)域激發(fā)極化法進(jìn)行含導(dǎo)水地質(zhì)構(gòu)造的三維成像具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。岳建華等[10-14]進(jìn)行了相關(guān)研究，為激發(fā)極化法超前探測(cè)研究奠定了重要基礎(chǔ)，但是較為偏重現(xiàn)場(chǎng)實(shí)踐，正演模擬和反演成像研究較為滯后。張平松等[15]提出了煤礦坑道內(nèi)立體電法超前預(yù)報(bào)方法，通過(guò)三維立體電阻率反演技術(shù)獲得探測(cè)區(qū)間內(nèi)介質(zhì)的三維電阻率分布，為利用三維電阻率反演技術(shù)進(jìn)行超前探測(cè)提供了新的思路。強(qiáng)建科等[16]提出了聚焦型電阻率法超前探測(cè)新方法，有效地排除了底板下的異常干擾，但該方法處于理論探索階段，未見(jiàn)到實(shí)際應(yīng)用的報(bào)道，對(duì)異常體響應(yīng)距離較小是該方法的缺點(diǎn)。對(duì)于含水體水量的預(yù)測(cè)而言，謝明魁和劉永炳[17]在地面找水實(shí)踐中總結(jié)了利用激發(fā)極化法進(jìn)行水量預(yù)測(cè)與估算的方法，認(rèn)為激發(fā)極化“二次時(shí)差”與涌水量之間存在正相關(guān)關(guān)系，為解決隧道含水構(gòu)造水量預(yù)測(cè)這一工程難題提供了可借鑒的經(jīng)驗(yàn)和思路。

作為一種普通的地表淺層應(yīng)用地球物理技術(shù)，激發(fā)極化法是探測(cè)含水構(gòu)造或金屬礦的常用方法，但僅就地表勘探而言，激發(fā)極化法尚存在一些不足之處：(1) 在反演成像方面，目前一維或二維激發(fā)極化勘探技術(shù)已經(jīng)不能滿足實(shí)際生產(chǎn)的需求，而三維激發(fā)極化探測(cè)及其反演成像技術(shù)尚處于探索階段，其反演速度與精度是制約三維激發(fā)極化法發(fā)展的瓶頸，因此急需提出一種反演效率優(yōu)化方案；(2) 在水量預(yù)測(cè)方面，僅是通過(guò)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)積累發(fā)現(xiàn)了水量與激電參數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系，缺乏系統(tǒng)而科學(xué)的理論研究或試驗(yàn)支持。

將激發(fā)極化法引入到隧道超前地質(zhì)預(yù)報(bào)工作中后，在面臨上述問(wèn)題的同時(shí)產(chǎn)生了新的特殊問(wèn)題：(1) 隧道內(nèi)的空間屬于含腔體的三維全空間，其正反演理論問(wèn)題與地表半無(wú)限空間中的情況有所不同；(2) 隧道內(nèi)地質(zhì)預(yù)報(bào)的任務(wù)是探明測(cè)線前方的地質(zhì)情況，其探測(cè)方向是測(cè)線向前的延伸方向，而地表激發(fā)極化法的探測(cè)方向是測(cè)線下方，因此對(duì)于超前探測(cè)而言測(cè)線下方的干擾的識(shí)別去除與測(cè)線前方探測(cè)范圍的確定是必須解決的難題，是決定三維反演成敗的關(guān)鍵；(3) 由于探測(cè)的方向性與空間有所不同，地表探測(cè)中激電參數(shù)與水量之間的關(guān)系不能照搬到隧道超前探測(cè)中，二者之間甚至有可能不存在明確的相關(guān)關(guān)系，因此有待深入研究隧道三維全空間中超前探測(cè)情況下水量與激電參數(shù)的關(guān)系。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文以實(shí)現(xiàn)含水體的三維成像與水量預(yù)測(cè)為核心任務(wù)，研發(fā)了隧道地質(zhì)預(yù)報(bào)專用激發(fā)極化儀器，從視電阻率數(shù)據(jù)和半衰時(shí)之差數(shù)據(jù)著手，實(shí)現(xiàn)了基于三維電阻率反演法的隧道含水構(gòu)造超前探測(cè)三維成像技術(shù)，提出了基于二電流激發(fā)極化半衰時(shí)之差法的含水構(gòu)造水量預(yù)測(cè)方法，最終形成了隧道含水地質(zhì)構(gòu)造超前探測(cè)三維成像與水量預(yù)測(cè)技術(shù)體系，相關(guān)成果在實(shí)際工程中得到了成功的應(yīng)用。

2 基于激發(fā)極化法的隧道含水構(gòu)造

超前探測(cè)技術(shù)體系

本文以理論探索、設(shè)備研發(fā)、模型試驗(yàn)、現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)等為主要研究手段，解決了超前探測(cè)技術(shù)方法、三維反演成像理論、相關(guān)儀器設(shè)備等一系列難題，形成了激發(fā)極化法隧道含水構(gòu)造超前探測(cè)技術(shù)體系。

2.1 隧道地質(zhì)預(yù)報(bào)專用激發(fā)極化儀器研發(fā)

本文針對(duì)隧道工作環(huán)境特點(diǎn)研發(fā)了隧道超前探測(cè)專用激發(fā)極化儀器系統(tǒng)，如圖1所示。

電源

發(fā)射機(jī)

電極

電纜

接收機(jī)

圖1 隧道超前探測(cè)專用激發(fā)極化儀器系統(tǒng) Fig.1 Special IP instrument system for tunnel advanced

detection

該儀器系統(tǒng)的主要特點(diǎn)如下：

(1) 系統(tǒng)主要由發(fā)射機(jī)、接收機(jī)、電纜以及電極等組成。

(2) 發(fā)射機(jī)的主要特色是實(shí)現(xiàn)了大電流恒流脈動(dòng)式發(fā)射，恒流電源設(shè)計(jì)采用隔離逆變?cè)O(shè)計(jì)思想，供電電流范圍為0.01～1.00 A，供電電壓為36 V。

(3) 接收機(jī)采用工業(yè)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了激發(fā)極化充放電過(guò)程的在線實(shí)時(shí)顯示。

2.2 激發(fā)極化法隧道超前探測(cè)三維觀測(cè)方式

由于隧道內(nèi)工作場(chǎng)地的限制和探測(cè)目的的特殊

? 1300

? 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào) 2011年

性(即超前探測(cè))，導(dǎo)致常規(guī)的電阻率法和激電法的工作方式不能照搬到隧道超前探測(cè)工作中。將定點(diǎn)源三極法作為隧道內(nèi)超前探測(cè)的主要裝置形式(見(jiàn)圖2(a))，其具體工作方法是將測(cè)線沿隧道走向布置在隧道底板或邊墻上，將供電點(diǎn)源A極固定在掌子面處不動(dòng)，B極放置在無(wú)窮遠(yuǎn)處固定不動(dòng)，而測(cè)量電極M極和N極沿測(cè)線移動(dòng)以采集數(shù)據(jù)，設(shè)A極與M極的距離為AM，M極與N極的距離為MN。

掌子面正演模擬是反演成像的前提和基礎(chǔ)，利用有限單元法求解三維全空間中點(diǎn)源電場(chǎng)異常電位的變分問(wèn)題，以實(shí)現(xiàn)三維電阻率勘探的正演。三維點(diǎn)源場(chǎng)對(duì)應(yīng)的有限元線性方程組[18]如下：

Ku=?K'u0 (1) 式中：u，u0分別為含有各節(jié)點(diǎn)異常和正常電位值的向量；K'，K分別為異常和正常電位向量的總體系數(shù)矩陣。

對(duì)于節(jié)點(diǎn)i，正常電位u0i可表示為

I

u0i= (2)

4πσ0R

式中：R為該節(jié)點(diǎn)與電源點(diǎn)的距離，I為電流，σ0為電源點(diǎn)附近圍巖的電導(dǎo)率。

求得每個(gè)節(jié)點(diǎn)的正常電位值后，便得到節(jié)點(diǎn)的總電位。需要說(shuō)明的是，為了模擬隧道空腔，將隧道空腔內(nèi)的單元電阻率定義為一個(gè)較大的值，如

(a) 單測(cè)線示意圖

(b) 多測(cè)線的三維立體布置示意圖

1×105 Ω·m。

攜帶光滑約束的最小二乘反演成像方程為

(ATA+λCTC)Δm=ATΔd (3)

式中：A為偏導(dǎo)數(shù)矩陣，表示數(shù)值正演得到的理論觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)模型參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)矩陣；Δm為每次反演迭代中模型參數(shù)增量向量；Δd為觀測(cè)數(shù)據(jù)dobs與正演理論值dm的殘差向量；λ為拉格朗日常數(shù)，代表著反演方程中光滑約束的權(quán)重；C為光滑度矩陣[18-20]。

對(duì)于三維電阻率反演問(wèn)題而言，觀測(cè)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)往往小于未知參數(shù)的數(shù)目，且由于觀測(cè)數(shù)據(jù)存在誤差等原因，導(dǎo)致方程中往往存在較強(qiáng)的相關(guān)性。這種情況下，反演問(wèn)題表現(xiàn)為混定問(wèn)題。為解決上述問(wèn)題，需要在模型構(gòu)制中施加先驗(yàn)信息。本文將光滑約束作為先驗(yàn)信息施加到反演方程中，所謂光滑約束，就是指相鄰網(wǎng)格的電阻率值光滑過(guò)渡，也就是使相鄰網(wǎng)格電阻率差異極小，構(gòu)制最為“簡(jiǎn)單”的三維地球物理模型。這種約束有其天然的合理性，因?yàn)樗３至四Ｐ退哂械幕咎卣�。光滑約束的施加，大大降低了反演方程的不適定性。

對(duì)于第i個(gè)網(wǎng)格而言，光滑約束可表示如下： Δmif+Δmib+Δmil+Δmir+Δmiu+Δmid?6Δmi

Ri=

6

(4)

圖2 激發(fā)極化法隧道超前探測(cè)測(cè)量方式

Fig.2 Measurement modes of tunnel advanced detection with

IP method

在定點(diǎn)源三極法的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了多測(cè)線立體測(cè)量方式(見(jiàn)圖2(b))，在隧道底板上或邊墻上同時(shí)布置多條平行的測(cè)線，一方面多條測(cè)線數(shù)據(jù)之間可相互校核，提高了數(shù)據(jù)的可信性；另一方面增加了觀測(cè)數(shù)據(jù)量，有利于抑制反演的多解性，每條測(cè)線可反映不同位置的異常信息，有利于實(shí)現(xiàn)掌子面前方異常體的三維成像。

2.3 隧道含水地質(zhì)構(gòu)造超前探測(cè)三維成像技術(shù)

地球物理勘探數(shù)據(jù)的解釋需要借助地球物理反演手段，地球物理反演實(shí)現(xiàn)了由觀測(cè)數(shù)據(jù)空間到地質(zhì)模型空間的映射。解決掌子面前方含水體的三維成像難題，本文從以下3個(gè)方面入手：(1) 提出了基于光滑約束的最小二乘法的三維電阻率反演方法及其計(jì)算效率優(yōu)化方案，這是含水體三維成像的核心技術(shù)；(2) 提出了測(cè)線附近干擾的識(shí)別與去除技術(shù)，這是提取掌子面前方有用信息的關(guān)鍵技術(shù)，去除了測(cè)線下方的信息，保證了探測(cè)方向的向前性；(3) 確定了探測(cè)范圍和反演目標(biāo)區(qū)域，保證了反演的指向性。以上3個(gè)方面的研究成果構(gòu)成了隧道含水地質(zhì)構(gòu)造超前探測(cè)的三維成像的方法與技術(shù)體系。 2.3.1 基于光滑約束的最小二乘法三維電阻率反演

式中：Δmif，Δmib，Δmil，Δmir，Δmiu，Δmid分別為第i

個(gè)網(wǎng)格的前、后、左、右、上、下的相鄰網(wǎng)格的電阻率修正量。將整個(gè)模型的光滑約束用矩陣形式可表示如下：

成像技術(shù)

第30卷 第7期 李術(shù)才等：基于激發(fā)極化法的隧道含水地質(zhì)構(gòu)造超前探測(cè)研究

? 1301

?

R=CΔm (5)

三維電阻率的反演就是通過(guò)多次迭代逐步逼近最優(yōu)解的過(guò)程，其反演流程如圖3所示。反演收斂的判據(jù)為rus＜εinv(rus為觀測(cè)數(shù)據(jù)dobs與正演理論

值dm之間的均方誤差)。

隧道腔體

探測(cè)范圍

圖4 激發(fā)極化法超前探測(cè)范圍 Fig.4 Advanced detection range by IP method

下各30 m(以隧道底板為分界線)。 2.3.3 測(cè)線附近干擾識(shí)別與去除技術(shù)

測(cè)量電極附近介質(zhì)電阻率的不均一性是最主要的干擾，研究圍巖電阻率不均一性對(duì)超前探測(cè)數(shù)據(jù)的干擾及其去除方法對(duì)于提取掌子面前方的有用信息保證反演方向的向前性具有重要作用，因此提出了一套干擾識(shí)別與去除方案：(1) 對(duì)于單個(gè)或少數(shù)幾個(gè)干擾的情況，視電阻率曲線往往表現(xiàn)為單個(gè)突變性極值，如圖5所示，通過(guò)數(shù)據(jù)濾波或疊加技術(shù)便可去除這種干擾。(2) 而對(duì)于多個(gè)干擾的情況，視電阻率曲線往往表現(xiàn)為多個(gè)突變性極值，采用數(shù)據(jù)疊加技術(shù)一般不能達(dá)到良好的效果，提出了電阻率層析成像法的解決思路，沿超前探測(cè)測(cè)線布置一條ERT測(cè)線，通過(guò)對(duì)ERT數(shù)據(jù)的反演得到測(cè)線附近的電阻率分布，從而將干擾去除，圖6為利用ERT探測(cè)異常干擾的正演結(jié)果。

4000視電阻率/(?·m)

350030002500200015001000

20

40AM/m

6080100

圖3 電阻率層析成像反演流程圖

Fig.3 Inversion process of electrical resistivity tomography

(ERT)

在反演流程中計(jì)算量最大的是反演方程的計(jì)算和A的求解，提高二者的計(jì)算效率是實(shí)現(xiàn)快速反演的基礎(chǔ)，為此設(shè)計(jì)了反演效率優(yōu)化方案：

(1) 偏導(dǎo)數(shù)矩陣計(jì)算：每計(jì)算一次A需要進(jìn)行多次正演，故采用Cholesky分解法。針對(duì)多次正演，Cholesky分解法只需對(duì)總體系數(shù)矩陣進(jìn)行一次分解，然后對(duì)不同的電源點(diǎn)只需分別進(jìn)行回代即可，計(jì)算速度與高斯類法和迭代法相比具有明顯優(yōu)勢(shì)。

利用預(yù)條件共軛梯度算法求(2) 反演方程求解：

解反演方程，不僅避免了矩陣乘ATA和CTC的直接計(jì)算，而且系數(shù)矩陣的對(duì)角線矩陣作為預(yù)處理矩陣，計(jì)算效率與高斯類方法和其他預(yù)條件共軛梯度法相比具有顯著優(yōu)勢(shì)[21]。 2.3.2 反演目標(biāo)區(qū)域確定

確定反演區(qū)域?qū)τ诿鞔_反演目標(biāo)靶區(qū)改善反演效果具有重要意義。實(shí)際工作中電阻率測(cè)量允許4%～5%的相對(duì)均方差，只有異常幅度大于3倍均方誤差時(shí)該異常才可靠，也就是說(shuō)大于12%的視電阻率異常才可判定為異常體的反映。因此，本文按照下列方式定義反演區(qū)域：在某個(gè)范圍內(nèi)的含水地質(zhì)構(gòu)造可導(dǎo)致觀測(cè)數(shù)據(jù)異常幅度超過(guò)12%，這個(gè)范圍即為數(shù)據(jù)響應(yīng)敏感區(qū)，也就是反演目標(biāo)區(qū)域。通過(guò)對(duì)不同類型含水構(gòu)造的系統(tǒng)正演模擬研究，得到了反演目標(biāo)區(qū)域。如圖4所示，反演目標(biāo)區(qū)域的范圍如下：在z方向上為60 m，在x方向上左右各30 m(以隧道底板中心線為分界線)，在y方向上上

圖5 MN電極存在異常體時(shí)的視電阻率正演數(shù)據(jù) Fig.5 Numerical forward modeling results of anomalous body

nearby surveying line

2.3.4 含水體超前探測(cè)三維反演成像技術(shù)體系

根據(jù)前述內(nèi)容，提出了含水體超前探測(cè)三維成像的技術(shù)體系，該體系以最小二乘法反演方法、干擾的識(shí)別去除和反演靶區(qū)確定為關(guān)鍵技術(shù)，其成像流程如圖7所示。

　

　

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