52地震波探測(cè)地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜性的定量分析方法

發(fā)布時(shí)間：2016-09-09 11:25

本文關(guān)鍵詞：地震波探測(cè)地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜性的定量分析方法，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

符力耘:地震波探測(cè)地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜性的定量分析方法；圖5；(a)Slab1和Slab2兩塊板的梯度場(chǎng);(b；將頻散方程表示為角譜函數(shù).以往的研究表明,地震成；頻率-波數(shù)域的二維穩(wěn)態(tài)諧波場(chǎng)可表示為u(kx,z；1184；?(kx,z)exp(ikz?z),(4)u(k；222；式中kx+kz=k0,k0為背景波數(shù)k0=ω/v；?(kx,z)可中的最小地震速度,ω為

符力耘: 地震波探測(cè)地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜性的定量分析方法

圖5

(a) Slab 1 和Slab 2兩塊板的梯度場(chǎng); (b) Slab 1 和Slab 2兩塊板的地層傾角分布; (c) Slab 1和Slab 2兩塊板的地層傾角變化非均質(zhì)譜

將頻散方程表示為角譜函數(shù). 以往的研究表明, 地震成像算子可以逐級(jí)構(gòu)造, 其成像精度依賴于速度橫向變化和地震波傳播角度. 本節(jié)中我們將重點(diǎn)研究一類只用快速Fourier變換(FFT)進(jìn)行波動(dòng)方程偏移的地震成像算子, 這類成像算子包括相移(PS)、分裂步(SSF)和一階分離變量(SVSP1)等. 這些Fourier變換成像算子具有相同算法結(jié)構(gòu)和簡(jiǎn)單的頻散關(guān)系, 但不同計(jì)算效率和精度, 適應(yīng)不同地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜程度. 一般地說, 根據(jù)頻散方程波動(dòng)方程地震成像算子的成像精度可以顯示地表示為速度橫向變化和傳播角變化的函數(shù).

頻率-波數(shù)域的二維穩(wěn)態(tài)諧波場(chǎng)可表示為u(kx, z), z為深度, kx是關(guān)于水平方向x坐標(biāo)的波數(shù). 波場(chǎng)延拓穿過一個(gè)從深度z到z+?z的橫向非均質(zhì)薄板, 基于Fourier變換成像算子的波場(chǎng)延拓過程可統(tǒng)一表示為

1184

?(kx,z)exp(ikz?z), (4) u(kx,z+?z)=u

222

式中kx+kz=k0, k0為背景波數(shù)k0=ω/v0, v0為此薄板

?(kx,z)可中的最小地震速度, ω為角頻率. 媒介波場(chǎng)u

根據(jù)不同的Fourier變換成像算子取不同的表達(dá)方式. ?(kx,z)=u(kx,z), 例如, 相移法Fourier變換偏移有u

適用于速度橫向不變的層狀介質(zhì). 基于分裂步Fourier變換偏移[28]的媒介波場(chǎng)可表示為

?(kx,z)=FTx[u(x,z)exp(ik0?z(n(x)?1))], (5) u

式中FTx 為從x→kx的正向Fourier變換. 該方法只適用于弱的速度橫向變化或較小的地層傾角, 其頻散關(guān)系由下式給出

x2+(z?(n?1))2=1, (6)

式中x=kx/k0和z=kz/k0. 由上述頻散關(guān)系可確定分裂步成像算子的寬帶特性.

中國科學(xué) D輯: 地球科學(xué) 2009年第39卷第9期

對(duì)分裂步成像算子稍作改進(jìn)可得到一類廣義屏(GSP)地震成像算子[29,25], 或者下列的一階分離變量Fourier變換成像算子[30~32], 其媒介波場(chǎng)可表示為 ?(kx,z)=(1?C1(kx))FTX[u(x,z)exp(ik0?z(n(x)?1))] u

+C1(kx)FTx[u(x,z)exp(i2k0?z(n(x)?1))], (7)

式中, 系數(shù)aj(n)和bj(n)是折射率的函數(shù), 隨橫向速度變化而變化. 可見, 分裂步FD混合算子包括背景相移解(第一項(xiàng))、分裂步校正項(xiàng)(第二項(xiàng))和拋物校正項(xiàng)(第三項(xiàng)). 第三項(xiàng)中x和n的交叉偶合說明方程(9)不

是一種分離變量的表達(dá)式, 因此需要隱式有限差分?jǐn)?shù)值實(shí)施.

我們利用相對(duì)相位差e=δφ?1(δφ為波傳播的相位擾動(dòng))來表示波動(dòng)方程地震成像的精度. 根據(jù)頻散方程(6), (8)和(9), 傳播角θ、折射率n和地震成像精度e三者的關(guān)系可以解析地表示為一種角譜函數(shù), 然后通過傳播角和折射率的交匯圖顯示出來. 例如, SSF地震成像算子的角譜函數(shù)可以表示為

cosθ=

ne+?式中一階系數(shù)C1(kx)是波數(shù)kx的函數(shù), 但與折射率n無關(guān). 上式的頻散關(guān)系為

??a1x22

kx+?kz?(n?1)?1?

?1+bk2

?1x??

=1, (8) ??????

式中常數(shù)a1和b1與折射率n無關(guān). 根據(jù)上述頻散關(guān)系可以確定一階分離變量Fourier變換成像算子的寬帶特性. 由方程(7)可知, 一階分離變量Fourier變換成像的計(jì)算過程與傳統(tǒng)SSF成像方法相似, 二者所用計(jì)算時(shí)間相差不多. 一階分離變量Fourier變換成像算子通過在兩個(gè)分裂步之間作波數(shù)域線性插值來實(shí)現(xiàn)波場(chǎng)延拓, 每延拓一層用三次FFT, 比常規(guī)SSF地震偏移多一次快速Fourier變換, 實(shí)現(xiàn)將常規(guī)SSF成像算子推廣適應(yīng)強(qiáng)速度橫向變化和陡傾角地層.

對(duì)于強(qiáng)對(duì)比介質(zhì), 還可以采用精度更高的有限差分(FD)與Fourier變換混合的方法, 如分裂步FD傳播算子

[33]

(10)

一個(gè)地震成像算子的角譜函數(shù)有兩種表達(dá)方式. 一

種是θ=f(n), 即把傳播角θ作為折射率n的函數(shù)進(jìn)行繪圖; 另一種是δn=g(θ), 即把折射率的變化δn=1?n作為傳播角θ的函數(shù)進(jìn)行繪圖. 圖6比較了3種Fourier變換地震成像算子(SVSP1, GSP和SSF)在相對(duì)相位差e=5%精度下計(jì)算的角譜f(n)和g(θ)曲線. 可見, SVSP1和GSP兩種成像算子無論是對(duì)折射率或傳播

、分裂步Padé解

[35]

[34]

以及Fourier有限差分

(FFD)算子. 這些混合的方法理論上容許更大傳播

角度的波場(chǎng)延拓和比純有限差分法更大的波場(chǎng)延拓步長(zhǎng), 它們都具有相同形式的有理逼近頻散方程

+n?1+∑

角都具有較大的寬帶特性. 在給定成像精度條件下, 最佳的地震成像要求成像算子的角譜f(n)和g(θ)分別“照明”速度橫向變化非均質(zhì)譜上和地層傾角非均質(zhì)

aj(n)x2

j=11+bj(n)x

(9) 2

譜上的所有主要譜分量.

圖6 3種地震成像算子(SVSP1, GSP和SSF)在相位相對(duì)誤差e=5%精度下的角譜f(n)和g(θ)曲線

1185

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3 地震成像過程：成像算子的角譜與地質(zhì)非均質(zhì)譜的相干作用

復(fù)雜構(gòu)造的地震成像效果實(shí)質(zhì)上取決于地震成像算子的角譜(f (n)和g(θ))與地下介質(zhì)地質(zhì)非均質(zhì)譜

角度變化的成像效率. 因此, 與地震成像效率相對(duì)應(yīng)的地下介質(zhì)變化的復(fù)雜系數(shù)可表示為?=1?η, 實(shí)現(xiàn)對(duì)地下復(fù)雜介質(zhì)地震探測(cè)復(fù)雜性的定量評(píng)估.

表1列出了根據(jù)方程(11)和SVSP1, GSP 和 SSF

(p(n)和q(θ))之間相消或相長(zhǎng)的相互作用. 大部分地

3種地震成像算子計(jì)算得到的圖1中3塊非均質(zhì)板在強(qiáng)和弱速度對(duì)比兩種情況下的地震成像效率和地震探測(cè)復(fù)雜系數(shù). 可見, 隨著速度對(duì)比和地層傾角的加大, 非均質(zhì)板變得越來越復(fù)雜, 其復(fù)雜系數(shù)取決于所采用的地震成像算子. 表中量化表征地質(zhì)復(fù)雜程度的這些數(shù)字與直觀的定性判斷結(jié)果相一致.

表2列出了根據(jù)SVSP1, GSP和SSF 3種地震成像算子計(jì)算得到的圖4(b)所示非均質(zhì)板Slab 1和Slab

震成像算子由于其平方根方程的數(shù)值逼近而不能全局地兼顧所有的速度橫向變化譜分量和地層傾角變化譜分量. 當(dāng)波場(chǎng)延拓穿過一塊非均質(zhì)板時(shí), 成像算子與地質(zhì)非均質(zhì)兩種相互獨(dú)立的譜分量之間的相干作用是指在速度非均質(zhì)譜和地層傾角非均質(zhì)譜中, 那些位于成像算子角譜通放帶內(nèi)的地質(zhì)非均質(zhì)譜分量將得到有效成像; 相反那些位于成像算子角譜通放帶外或被削弱的地質(zhì)非均質(zhì)譜分量其成像效果變差.

具體而言就是對(duì)于給定的成像精度, 有效的地震成像要求成像算子的角譜f(n)“照明”速度橫向變化非均質(zhì)譜p(n)上大部分的譜分量; 同時(shí)成像算子的角譜g(θ)通放地層傾角非均質(zhì)譜q(θ)上大部分的譜分量. 上述速度橫向變化和地層傾角這兩種介質(zhì)特性在成像過程中是相互偶合在一起的, 為了量化表征這一相互偶合作用過程的一致性, 我們定義如下的地震成像效率

2的地震成像效率和地震探測(cè)復(fù)雜系數(shù). 可見, Slab 1的速度橫向變化成像效率略高于Slab 2, 但其地層傾角成像效率略低于Slab 2. 這與兩個(gè)板的地質(zhì)非均質(zhì)譜上主分量的分布相吻合. 從圖4(c)上可見, Slab 1的速度橫向變化非均質(zhì)譜上非鹽丘巖性分量分布在

n=0.75~1.0之間, 其速度對(duì)比程度弱于Slab 2的非鹽丘巖性分量(分布在n=0.65~0.8之間). 在圖5(c)上,

Slab 1的地層傾角非均質(zhì)譜帶寬在θ=0°~65°左右, 略寬于Slab 2的地層傾角變化(在θ=0°~50°左右). 因此, 相對(duì)于SVSP1, GSP和SSF三種地震成像算子, Slab 1的地質(zhì)復(fù)雜性略高于Slab 2. 整個(gè)地質(zhì)模型的復(fù)雜性是其所有非均質(zhì)板地震探測(cè)復(fù)雜系數(shù)的平均或累加.

η=ηn*ηθ=

(∫

f(n)p(n)dn*

)(∫

g(θ)q(θ)dθ, (11)

)

式中ηn和ηθ分別為成像算子對(duì)速度橫向變化和地層

表1 由3種地震成像算子(SVSP1, GSP 和 SSF) 計(jì)算得到的圖1中 3塊非均質(zhì)板在強(qiáng)和弱速度對(duì)比兩種情況下的地震

成像效率和地震探測(cè)復(fù)雜系數(shù)a)

ηn ηq ?

強(qiáng)速度對(duì)比

SSF 0.452/0.453/0.452 1.0/1.0/0.026 0.548/0.547/0.988 SVSP1 0.687/0.688/0.687 1.0/1.0/0.223 0.313/0.312/0.847 GSP 0.696/0.696/0.696 1.0/1.0/0.540 0.304/0.304/0.624

弱速度對(duì)比

SSF 0.548/0.549/0.548 1.0/1.0/0.026 0.452/0.451/0.986 SVSP1 0.717/0.717/0.717 1.0/1.0/0.223 0.283/0.283/0.840 GSP 0.739/0.739/0.739 1.0/1.0/0.540 0.261/0.304/0.601

a) 表中用“/”分開的數(shù)據(jù)表示Slab 1/ Slab 2/ Slab 3

表2 由3種地震成像算子(SVSP1, GSP 和 SSF) 計(jì)算得到的圖4(b)所示兩塊非均質(zhì)板的地震成像效率

和地震探測(cè)復(fù)雜系數(shù)

Slab 1 Slab 2 ηn ηn ηθ ? ηθ ? SSF SSF 0.291 0.437 0.873 SVSP1 SVSP1 0.592 0.682 0.596 GSP GSP 0.622 0.683 0.575

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4 地震偏移算例

本文以SEG/EAEG鹽丘模型疊后深度偏移為例比較SSF和GSP兩種成像算子對(duì)該鹽丘模型成像的復(fù)雜性, 據(jù)此, 提出一種不同精度成像算子聯(lián)合應(yīng)用的地震成像策略. 圖4(a)所示的SEG/EAEG鹽丘模型呈現(xiàn)很強(qiáng)的速度對(duì)比(薄板橫向速度變化最大對(duì)比度達(dá)n≈0.35)和陡傾角(地質(zhì)界面最大傾角達(dá)70°). 模型包含幾個(gè)關(guān)鍵的成像目標(biāo), 用來測(cè)試各種偏移方法的精度, 例如強(qiáng)速度對(duì)比下的陡峭鹽丘根部(圖4(a)的

SSF地震成像效率非常低, 甚至低于ηn=0.3 (左邊垂直實(shí)線). 嚴(yán)重破壞了SSF方法地震成像的整體效果.

圖8比較了SSF方法, GSP方法和SSF+GSP聯(lián)合方法的鹽丘模型疊后深度偏移結(jié)果. 地震偏移計(jì)算是在一臺(tái)350 MHz的Pentium Ⅱ PC機(jī)上實(shí)施的.

SSF偏移方法理論上只適用于弱速度對(duì)比介質(zhì)或小角度成像. 因此, 其鹽丘根部的成像誤差較大(粗黑線為實(shí)際鹽丘外形), 鹽下復(fù)雜構(gòu)造的成像效果也很差, 反射層和斷層偏移不到位, 偏移噪音嚴(yán)重, 特別是底部的水平反射界面(E部位)沒有完全歸位, 模型其他部分的成像效果與實(shí)際模型基本吻合. GSP成像方法適用于強(qiáng)速度對(duì)比介質(zhì)和大角度成像, 因此, 整個(gè)鹽丘和鹽下復(fù)雜構(gòu)造的成像都比較準(zhǔn)確, 偏移噪音明顯削弱, 只是鹽下B部位的陡峭反射界面和C部位的陡峭斷面沒有出來, D部位斷面有所削弱. GSP成像方法(CPU計(jì)算時(shí)間為1340 s)計(jì)算量比SSF方法

A部位)、鹽下陡峭反射界面(圖4(a)的B部位)、鹽下陡峭斷面(圖4(a)的C和D部位)、鹽下水平反射界面(圖

4(a)的E部位). 圖7為采用SSF(虛線)和GSP(右邊實(shí)線)兩種成像算子計(jì)算得到的SEG/EAEG鹽丘模型各個(gè)深度非均質(zhì)薄板的速度橫向變化地震成像效率. 可見, 在深度1500~2000 m之間有少量的非均質(zhì)薄板其

(CPU計(jì)算時(shí)間為1032 s)要大, 特別是三維地震成像時(shí)要大幾個(gè)數(shù)量級(jí).

在SSF+GSP聯(lián)合方法偏移中, 對(duì)于介于深度

1500~2000 m之間的嚴(yán)重破壞SSF偏移整體效果的少量薄板(見圖8(c)), 由于其SSF地震成像效率非常低

(圖7上ηn<0.3的虛線部分)而采用GSP方法進(jìn)行偏移, 其他大部分薄板仍然采用SSF方法進(jìn)行偏移.

SSF+GSP聯(lián)合偏移結(jié)果如圖8(d)所示, 可見除鹽丘內(nèi)部局部的偏移噪音外, 其他部位的成像效果與GSP偏移結(jié)果(圖8(b))基本一致, 而計(jì)算量要小得多.

5 結(jié)論

雖然各種地震成像方法的研究和技術(shù)發(fā)展已相當(dāng)成熟并得到廣泛的應(yīng)用, 在工業(yè)化應(yīng)用中對(duì)實(shí)際的地震數(shù)據(jù)選擇一種適應(yīng)其地質(zhì)復(fù)雜性的最佳成像方法仍然有相當(dāng)?shù)碾y度. 研究發(fā)展一種基于所選擇的地震成像算子來定量評(píng)估地下復(fù)雜構(gòu)造地質(zhì)復(fù)雜性的方法是解決問題的關(guān)鍵所在. 一般來說, 復(fù)雜構(gòu)造地震成像的品質(zhì)取決于成像算子與地下復(fù)雜構(gòu)造地質(zhì)非均質(zhì)譜的相干作用結(jié)果. 最佳的成像效果往

圖7

采用SSF(虛線)和GSP(右邊實(shí)線)兩種成像算子計(jì)算得到的SEG/EAEG鹽丘模型各個(gè)深度非均質(zhì)板的速度橫向變化地震成像

效率曲線

往是成像算子角譜的寬帶特性與復(fù)雜構(gòu)造介質(zhì)的地質(zhì)非均質(zhì)譜(在橫向速度變化和地層角度變化兩個(gè)方面)分布相一致, 即地質(zhì)非均質(zhì)譜上大部分譜分量位于成像算子角譜的通帶范圍內(nèi).

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圖8 SSF方法(a)、GSP方法(b)和SSF+GSP聯(lián)合方法(d)鹽丘模型疊后深度偏移結(jié)果

聯(lián)合方法偏移中對(duì)于SSF方法成像效率非常低(ηn<0.3)的介于深度1500~2000 m之間的少量薄板(c)采用GSP方法偏移, 而其他大部分

薄板采用SSF方法偏移

本文中, 我們首先利用統(tǒng)計(jì)的方法從地質(zhì)的角度定量表征地下復(fù)雜地質(zhì)構(gòu)造的非均質(zhì)變化, 即復(fù)雜構(gòu)造介質(zhì)的橫向速度變化非均質(zhì)譜p(n)和地層角度變化非均質(zhì)譜q(θ). 這些表征復(fù)雜構(gòu)造復(fù)雜性的譜函數(shù)只有地質(zhì)意義, 與地震探測(cè)方法和技術(shù)無關(guān). 地質(zhì)的復(fù)雜性是相對(duì)的, 應(yīng)該相對(duì)于地震探測(cè)的能力來定義. 為了量化表征地震成像算子的探測(cè)能力, 我們從成像算子的頻散方程出發(fā), 通過構(gòu)造角譜函數(shù)將其成像精度表示為地下橫向速度變化和地震波傳播角度變化的函數(shù). 這樣, 一個(gè)地震成像算子的角譜函數(shù)有兩種表達(dá)方式, 一種是θ = f(n), 把傳播角θ作為折射率n的函數(shù)進(jìn)行繪圖; 另一種是δn=g(θ), 即把折射率變化δn=1?n作為傳播角θ的函數(shù)進(jìn)行繪圖.

在給定成像精度條件下, 最佳的地震成像要求成像算子的角譜f(n)和g(θ)分別“照明”速度橫向變化非均質(zhì)譜上和地層傾角非均質(zhì)譜上的所有主要譜分量. 將地震成像算子的角譜f(n)和g(θ)分別與復(fù)雜構(gòu)造介質(zhì)的橫向速度變化非均質(zhì)譜p(n)和地層角度變

1188

化非均質(zhì)譜q(θ)作點(diǎn)積來定義該成像算子對(duì)給定地區(qū)復(fù)雜構(gòu)造介質(zhì)的成像效率η, 從而實(shí)現(xiàn)定量表征地震成像中成像算子與地下復(fù)雜構(gòu)造地質(zhì)非均質(zhì)譜的相干作用過程. 成像效率η越大, 說明地震波的探測(cè)能力越強(qiáng), 復(fù)雜構(gòu)造的地質(zhì)復(fù)雜性就越小. 因此, 與地震成像效率相對(duì)應(yīng)的地下介質(zhì)變化的復(fù)雜系數(shù)可定義為?=1?η, 從而實(shí)現(xiàn)對(duì)地下復(fù)雜介質(zhì)地震探測(cè)復(fù)雜性的定量評(píng)估. 地下探測(cè)目標(biāo)的復(fù)雜系數(shù)?是評(píng)估復(fù)雜構(gòu)造地震成像效率和品質(zhì)的重要指標(biāo).

到目前為止, 有關(guān)地質(zhì)復(fù)雜性定量評(píng)估的研究很少, 評(píng)價(jià)的方法可能會(huì)有多種. 地下復(fù)雜構(gòu)造的詳細(xì)結(jié)構(gòu)是地震探測(cè)的最終目標(biāo), 不可能精確得到. 因此, 本文提出的方法由于需要事先從地震剖面上識(shí)別出地下復(fù)雜構(gòu)造大致形態(tài)而成為一種近似的方法. 總之, 在該研究領(lǐng)域的各種嘗試都是有益的, 具有重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值, 對(duì)復(fù)雜構(gòu)造成像、偏移速度分析和油氣儲(chǔ)層綜合評(píng)價(jià)及其風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等將產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響.

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52地震波探測(cè)地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜性的定量分析方法