發(fā)布時(shí)間：2017-10-18 22:06

  本文關(guān)鍵詞：基于貝葉斯極值估計(jì)的地質(zhì)災(zāi)害損失分布與風(fēng)險(xiǎn)度量研究

  更多相關(guān)文章： 極值理論 貝葉斯估計(jì) 風(fēng)險(xiǎn)度量 地質(zhì)災(zāi)害

【摘要】：極值理論是統(tǒng)計(jì)學(xué)中一門重要的學(xué)科理論,專門被用來研究低頻高損事件發(fā)生的情況。自極值理論產(chǎn)生以來,它已經(jīng)被廣泛應(yīng)用到諸多領(lǐng)域的研究中,解決了許多技術(shù)性的難題。近年來,極值理論的研究越來越跟人們的生活實(shí)際聯(lián)系在一起了,研究范圍也越來越廣泛。尤其是在金融領(lǐng)域,極值理論由于其對這類事件研究的獨(dú)特優(yōu)勢性,相關(guān)研究成果非常多。然而極值理論對于諸如洪澇、滑坡、泥石流、塌陷、崩塌及地面沉降等地質(zhì)災(zāi)害的應(yīng)用研究幾乎沒有涉及到,但是這類小概率事件一旦發(fā)生,往往會(huì)帶來災(zāi)難性的后果。特別是最近幾十年來,由于人類活動(dòng)的影響,地質(zhì)災(zāi)害事件時(shí)常發(fā)生,造成了慘重的經(jīng)濟(jì)損失。因此,運(yùn)用極值理論對地質(zhì)災(zāi)害作出深入研究,具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。極值理論主要包括兩種參數(shù)模型:超出量極值模型和區(qū)間極值模型。區(qū)間極值模型主要是對區(qū)間最大值進(jìn)行建模,可以用來分析區(qū)間(如年、季度、月)的最大值的發(fā)生規(guī)律;超出量極值模型主要是設(shè)定一個(gè)門限值,對所有超過給定門限值的觀測樣本進(jìn)行超出量建模。超出量極值模型能否建立的關(guān)鍵就是門限值的確定以及參數(shù)的估計(jì),本文對這兩個(gè)關(guān)鍵問題也進(jìn)行了深入且重點(diǎn)的研究。針對極值事件的低頻高損特點(diǎn),數(shù)據(jù)不充分往往會(huì)造成參數(shù)估計(jì)的結(jié)果精確度不高。所以,在極值理論的基礎(chǔ)之上,本文又使用貝葉斯估計(jì)法來準(zhǔn)確估計(jì)兩種超出量極值模型的參數(shù),這樣就能最大限度的減少極值數(shù)據(jù)不足的情況下,極大似然估計(jì)法所帶來的誤差過大的問題。本文遵循從理論研究到實(shí)證分析的研究思路展開,主要內(nèi)容包括三部分:第一部分是對極值模型與Bayes估計(jì)的理論闡述。主要介紹了廣義Pareto分布和極限定理、GPD模型和全Paretian極值模型以及基于Bayes估計(jì)的統(tǒng)計(jì)理論。第二部分是對災(zāi)害分布模型構(gòu)建及風(fēng)險(xiǎn)度量。主要介紹了厚尾分布檢驗(yàn)的兩種方法、門限值確定的三種方法、參數(shù)估計(jì)的三種方法、同時(shí)也給出了風(fēng)險(xiǎn)度量的三種估計(jì)方法。這一部分對于模型的準(zhǔn)確建立至關(guān)重要。第三部分是對基于災(zāi)害分布的超出量極值模型與Bayes估計(jì)的實(shí)證研究。主要是利用樣本數(shù)據(jù)建立模型,并通過參數(shù)檢驗(yàn)確立最優(yōu)模型,同時(shí)也對模型進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)度量。實(shí)證的結(jié)果也表明貝葉斯極值模型對于地質(zhì)災(zāi)害事件的研究具有明顯的優(yōu)勢,實(shí)際意義重大。
【關(guān)鍵詞】：極值理論 貝葉斯估計(jì) 風(fēng)險(xiǎn)度量 地質(zhì)災(zāi)害
【學(xué)位授予單位】：湖南師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：P694
【目錄】：

• 摘要4-6
• ABSTRACT6-11
• 第1章 緒論11-17
• 1.1 選題背景及意義11-12
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀12-15
• 1.2.1 國外研究現(xiàn)狀13-14
• 1.2.2 國內(nèi)研究現(xiàn)狀14-15
• 1.3 研究內(nèi)容、方法和創(chuàng)新點(diǎn)15-17
• 1.3.1 研究內(nèi)容15-16
• 1.3.2 研究方法和創(chuàng)新點(diǎn)16-17
• 第2章 極值模型與Bayes統(tǒng)計(jì)的理論概述17-23
• 2.1 極值模型理論概述17-20
• 2.1.1 廣義極值分布17-19
• 2.1.2 極限定理與GPD模型19-20
• 2.1.3 全Paretian分布模型20
• 2.2 Bayes估計(jì)理論闡述20-23
• 2.2.1 Bayes估計(jì)21-22
• 2.2.2 MCMC方法22-23
• 第3章 災(zāi)害損失分布模型構(gòu)建與風(fēng)險(xiǎn)度量方法23-35
• 3.1 厚尾分布檢驗(yàn)23-24
• 3.1.1 正態(tài)QQ圖24
• 3.1.2 樣本經(jīng)驗(yàn)平均超出函數(shù)24
• 3.2 門限值的確定24-27
• 3.2.1 Hill圖25
• 3.2.2 平均超出函數(shù)25-26
• 3.2.3 極值模型的檢驗(yàn)方法26-27
• 3.3 模型的參數(shù)估計(jì)27-33
• 3.3.1 L矩估計(jì)法27-28
• 3.3.2 極大似然估計(jì)法28-29
• 3.3.3 Bayes估計(jì)法29-33
• 3.4 風(fēng)險(xiǎn)度量模型33-35
• 3.4.1 VaR估計(jì)33-34
• 3.4.2 ES估計(jì)34
• 3.4.3 PML估計(jì)34-35
• 第4章 基于災(zāi)害分布模型與Bayes估計(jì)的實(shí)證研究35-54
• 4.1 基本統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析35-43
• 4.2 模型的統(tǒng)計(jì)分析43-52
• 4.3 模型的風(fēng)險(xiǎn)度量52-54
• 第5章 結(jié)論與展望54-57
• 參考文獻(xiàn)57-61
• 致謝61

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本文編號：1057391