本文關鍵詞：Daubechies小波有限元求解GPR波動方程

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【摘要】：基于可分離小波理論,由一維Daubechies尺度函數(shù)的張量積構(gòu)造二維Daubechies小波基,并將它作為GPR波動方程求解的插值函數(shù),導出了二維Daubechies小波有限元GPR方程離散格式;通過引入轉(zhuǎn)換矩陣,實現(xiàn)小波系數(shù)空間與雷達場值之間轉(zhuǎn)換.引入自由度凝聚技術(shù),有效解決了小波有限元求解中小波單元內(nèi)部自由度過多的問題,節(jié)約了計算量并方便與傳統(tǒng)有限元法耦合.然后,詳細闡述了Daubechies小波有限元聯(lián)系系數(shù)計算方法,有效解決了小波有限元求解偏微分方程的難點與核心問題.最后,以兩個典型GPR模型為例,對比了Daubechies小波有限元與傳統(tǒng)有限元的雷達正演剖面圖與單道波形圖,結(jié)果表明:在相同的剖分方式及節(jié)點數(shù)目條件下,Daubechies小波有限元的緊支性與正交性一定程度上提高了求解效率,它與有限元法求解結(jié)果能較好地吻合,驗證了Daubechies小波有限元算法的正確性.
【作者單位】： 中南大學地球科學與信息物理學院;中南大學有色金屬成礦預測與地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測教育部重點實驗室;福建省建筑科學研究院;
【關鍵詞】： 探地雷達 Daubechies小波有限元 自由度凝聚技術(shù) 聯(lián)系系數(shù) 波動方程 正演模擬
【基金】：國家自然科學基金項目(41574116,41074085) 中南大學創(chuàng)新驅(qū)動項目(2015CX008);中南大學升華育英人才計劃;中南大學教師研究基金(2014JSJJ001) 教育部新世紀優(yōu)秀人才支持計劃(NCET-12-0551) 湖湘青年創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)平臺培養(yǎng)對象項目共同資助
【分類號】：P631
【正文快照】： 2中南大學有色金屬成礦預測與地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測教育部重點實驗室,長沙4100833福建省建筑科學研究院,福州3500251引言GPR正演傳統(tǒng)算法主要有:有限差分法(劉四新和曾昭發(fā),2007;李靜等,2010;馮德山等,2010)、有限元法(底青云和王妙月,2010;馮德山等,2012),它們理論體系日趨成熟完善,

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本文編號：1034289