本文關(guān)鍵詞：含可穿透障礙物的混合散射問題，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文主要研究了兩個障礙物的電磁波散射問題,障礙物是由兩個獨立的柱形良導(dǎo)體組成,其水平截面為兩個光滑的有界二維區(qū)域D1和D2.其中D1是可穿透的,D2是不可穿透的,最終,這個問題可以歸結(jié)為R2中關(guān)于Helmholtz方程的一個混合邊界值問題：而且u在無窮遠(yuǎn)處滿足Sommerfeld Radiation條件：其中r=|x|,并且此式對x=x/|x|一致成立.對于上述問題,本文主要研究其正散射問題解的存在性與唯一性和逆散射問題障礙物的重構(gòu).對于正問題解的唯一性問題,可以直接用Rellich引理得到.對于正問題解的存在性問題,我們用邊界積分方程方法得到.即首先利用Green表示公式和位勢理論把該問題轉(zhuǎn)化為一個邊界積分方程組,然后運用Fredholm定理證明此邊界積分方程組解的存在唯一性,從而得到原正散射問題解的存在性.對于逆散射問題,我們利用線性抽樣方法進行求解.
【關(guān)鍵詞】：Helmholtz方程 邊界積分方程 Fredholm定理 格林公式 線性抽樣方法
【學(xué)位授予單位】：華中師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O441.4
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一節(jié) 引言8-10
• 第二節(jié) 預(yù)備知識10-13
• 2.1 正散射問題的描述10-11
• 2.2 幾個常用結(jié)論11-13
• 第三節(jié) 邊界積分方程組的導(dǎo)出13-21
• 3.1 正散射問題(2.2)解的唯一性13-14
• 3.2 邊界積分方程組14-21
• 第四節(jié) 邊界積分方程組(3.24)解的存在唯一性21-28
• 4.1 算子A是具有零指標(biāo)的Fredholm算子21-23
• 4.2 算子A為單射23-28
• 第五節(jié) 逆散射問題28-35
• 參考文獻35-37
• 致謝37

【相似文獻】

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1 周龍驤,陳庭金;低能K-π散射[J];物理學(xué)報;1965年01期

2 張覃z

本文編號：493365