本文關(guān)鍵詞：壓縮感知結(jié)合有限元—邊界積分法在電磁散射問題分析中的應(yīng)用，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：有限元法(FEM)以較強的建模剖分優(yōu)勢在計算電磁學(xué)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用,特別是結(jié)合邊界積分法(BI),形成的有限元-邊界積分法(FE-BI)在處理開域和輻射問題上以其高精度計算獲得了廣泛的認(rèn)可。然而,隨著電磁場理論及其工程應(yīng)用的不斷發(fā)展,所分析目標(biāo)的電尺寸不斷增大,不同角度、頻率激勵下電磁散射問題分析的困難依舊存在,該方法依然存在改進(jìn)空間。本文主要以壓縮感知(CS)理論為基礎(chǔ),圍繞FE-BI框架下欠定方程計算模型構(gòu)建,寬角度、寬頻帶激勵下的快速分析等問題展開研究,力求通過CS理論的引入大幅提高FE-BI計算效率。主要工作和貢獻(xiàn)如下：首先,探討了壓縮感知理論的基本框架,簡要分析了壓縮感知理論實現(xiàn)基本三步驟,通過數(shù)值實例驗證了CS理論的正確性。其次,構(gòu)建了一種適用于FE-BI計算的富含空間信息的新型激勵源,用于寬角度激勵下電磁散射問題的快速分析。通過對理想導(dǎo)體和覆蓋均勻介質(zhì)的導(dǎo)體目標(biāo)快速分析,驗證了所提算法的正確性。再次,在新型激勵下,引入漸進(jìn)波形估計技術(shù)(AWE),基于FE-BI導(dǎo)出了種用于頻空電磁散射特性分析的新方法,通過數(shù)值實驗驗證了方法的有效性。最后,提出一種基于CS理論的欠定方程計算模型,有效緩解了FE-BI算法中大規(guī)模矩陣迭代問題。在該模型下,以FE-BI中稀疏的系數(shù)矩陣作為觀測矩陣,以激勵矩陣為觀測值,借助相關(guān)稀疏變換技術(shù),用CS中恢復(fù)算法實現(xiàn)了欠定方程的快速求解。實驗結(jié)果表明,該方法在保證精度的前提下,能夠有效減少運算規(guī)模,從而節(jié)約計算機內(nèi)存并提高計算效率。
【關(guān)鍵詞】：電磁散射 有限元 邊界積分法 壓縮感知 欠定方程
【學(xué)位授予單位】：安徽大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：TN011
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-8
• 第一章 緒論8-13
• 1.1 研究的背景及其意義8-9
• 1.2 研究的歷史與現(xiàn)狀9-11
• 1.3 本文主要研究內(nèi)容11-13
• 第二章 壓縮感知理論研究13-23
• 2.1 引言13
• 2.2 信號K稀疏性13-14
• 2.3 壓縮感知理論框架14-18
• 2.3.1 壓縮感知的理論框架一14-16
• 2.3.2 壓縮感知的理論框架二16-18
• 2.4 觀測矩陣的約束等容性質(zhì)(RIP)18-19
• 2.5 信號重構(gòu)恢復(fù)算法19-20
• 2.6 數(shù)值仿真結(jié)果20-22
• 2.7 本章小結(jié)22-23
• 第三章 基于壓縮感知寬角度電磁散射計算23-37
• 3.1 引言23-24
• 3.2 有限元-邊界積分法理論基礎(chǔ)24-27
• 3.2.1 有限元公式24-25
• 3.2.2 邊界積分公式25-27
• 3.3 CS理論在寬角度散射問題中的應(yīng)用27-30
• 3.3.1 重述壓縮感知理論27-28
• 3.3.2 新型激勵源的構(gòu)建28-30
• 3.4 復(fù)雜度分析30
• 3.5 數(shù)值計算結(jié)果與分析30-36
• 3.5.1 理想導(dǎo)體方柱分析30-33
• 3.5.2 均勻覆蓋介質(zhì)導(dǎo)體方柱分析33-36
• 3.6 本章小結(jié)36-37
• 第四章 基于壓縮感知頻空電磁散射計算37-48
• 4.1 引言37-38
• 4.2 漸進(jìn)波形估計技術(shù)(AWE)38-42
• 4.2.1 簡單實例分析41-42
• 4.3 新型激勵下的漸進(jìn)波形估計技術(shù)42-43
• 4.4 數(shù)值計算與分析43-47
• 4.5 本章小結(jié)47-48
• 第五章 基于壓縮感知有限元方程快速求解48-62
• 5.1 引言48-49
• 5.2 有限元方程快速求解LU分解法49-51
• 5.3 有限元方程快速求解共軛梯度法51-54
• 5.3.1 等價極小值問題51-53
• 5.3.2 共軛梯度法(CG)53-54
• 5.4 有限元方程快速求解新算法54-56
• 5.5 數(shù)值計算與分析56-61
• 5.6 本章小結(jié)61-62
• 第六章 總結(jié)與展望62-64
• 6.1 全文總結(jié)62
• 6.2 工作展望62-64
• 參考文獻(xiàn)64-67
• 致謝67-68
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文68

【參考文獻(xiàn)】

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3 杜紅梅;陳明生;吳先良;;目標(biāo)寬帶電磁散射特性的自適應(yīng)分析[J];物理學(xué)報;2012年09期

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中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 曹欣遠(yuǎn);應(yīng)用壓縮感知求解寬角度激勵下三維電磁散射問題[D];安徽大學(xué);2013年

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中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 劉湘湘;基于先驗知識的壓縮感知在矩量法中的應(yīng)用[D];安徽大學(xué);2015年

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本文編號：397744