本文關(guān)鍵詞：壓縮感知結(jié)合有限元—邊界積分法在電磁散射問(wèn)題分析中的應(yīng)用，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：有限元法(FEM)以較強(qiáng)的建模剖分優(yōu)勢(shì)在計(jì)算電磁學(xué)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用,特別是結(jié)合邊界積分法(BI),形成的有限元-邊界積分法(FE-BI)在處理開(kāi)域和輻射問(wèn)題上以其高精度計(jì)算獲得了廣泛的認(rèn)可。然而,隨著電磁場(chǎng)理論及其工程應(yīng)用的不斷發(fā)展,所分析目標(biāo)的電尺寸不斷增大,不同角度、頻率激勵(lì)下電磁散射問(wèn)題分析的困難依舊存在,該方法依然存在改進(jìn)空間。本文主要以壓縮感知(CS)理論為基礎(chǔ),圍繞FE-BI框架下欠定方程計(jì)算模型構(gòu)建,寬角度、寬頻帶激勵(lì)下的快速分析等問(wèn)題展開(kāi)研究,力求通過(guò)CS理論的引入大幅提高FE-BI計(jì)算效率。主要工作和貢獻(xiàn)如下：首先,探討了壓縮感知理論的基本框架,簡(jiǎn)要分析了壓縮感知理論實(shí)現(xiàn)基本三步驟,通過(guò)數(shù)值實(shí)例驗(yàn)證了CS理論的正確性。其次,構(gòu)建了一種適用于FE-BI計(jì)算的富含空間信息的新型激勵(lì)源,用于寬角度激勵(lì)下電磁散射問(wèn)題的快速分析。通過(guò)對(duì)理想導(dǎo)體和覆蓋均勻介質(zhì)的導(dǎo)體目標(biāo)快速分析,驗(yàn)證了所提算法的正確性。再次,在新型激勵(lì)下,引入漸進(jìn)波形估計(jì)技術(shù)(AWE),基于FE-BI導(dǎo)出了種用于頻空電磁散射特性分析的新方法,通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了方法的有效性。最后,提出一種基于CS理論的欠定方程計(jì)算模型,有效緩解了FE-BI算法中大規(guī)模矩陣迭代問(wèn)題。在該模型下,以FE-BI中稀疏的系數(shù)矩陣作為觀(guān)測(cè)矩陣,以激勵(lì)矩陣為觀(guān)測(cè)值,借助相關(guān)稀疏變換技術(shù),用CS中恢復(fù)算法實(shí)現(xiàn)了欠定方程的快速求解。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該方法在保證精度的前提下,能夠有效減少運(yùn)算規(guī)模,從而節(jié)約計(jì)算機(jī)內(nèi)存并提高計(jì)算效率。
【關(guān)鍵詞】：電磁散射 有限元 邊界積分法 壓縮感知 欠定方程
【學(xué)位授予單位】：安徽大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類(lèi)號(hào)】：TN011
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-8
• 第一章 緒論8-13
• 1.1 研究的背景及其意義8-9
• 1.2 研究的歷史與現(xiàn)狀9-11
• 1.3 本文主要研究?jī)?nèi)容11-13
• 第二章 壓縮感知理論研究13-23
• 2.1 引言13
• 2.2 信號(hào)K稀疏性13-14
• 2.3 壓縮感知理論框架14-18
• 2.3.1 壓縮感知的理論框架一14-16
• 2.3.2 壓縮感知的理論框架二16-18
• 2.4 觀(guān)測(cè)矩陣的約束等容性質(zhì)(RIP)18-19
• 2.5 信號(hào)重構(gòu)恢復(fù)算法19-20
• 2.6 數(shù)值仿真結(jié)果20-22
• 2.7 本章小結(jié)22-23
• 第三章 基于壓縮感知寬角度電磁散射計(jì)算23-37
• 3.1 引言23-24
• 3.2 有限元-邊界積分法理論基礎(chǔ)24-27
• 3.2.1 有限元公式24-25
• 3.2.2 邊界積分公式25-27
• 3.3 CS理論在寬角度散射問(wèn)題中的應(yīng)用27-30
• 3.3.1 重述壓縮感知理論27-28
• 3.3.2 新型激勵(lì)源的構(gòu)建28-30
• 3.4 復(fù)雜度分析30
• 3.5 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與分析30-36
• 3.5.1 理想導(dǎo)體方柱分析30-33
• 3.5.2 均勻覆蓋介質(zhì)導(dǎo)體方柱分析33-36
• 3.6 本章小結(jié)36-37
• 第四章 基于壓縮感知頻空電磁散射計(jì)算37-48
• 4.1 引言37-38
• 4.2 漸進(jìn)波形估計(jì)技術(shù)(AWE)38-42
• 4.2.1 簡(jiǎn)單實(shí)例分析41-42
• 4.3 新型激勵(lì)下的漸進(jìn)波形估計(jì)技術(shù)42-43
• 4.4 數(shù)值計(jì)算與分析43-47
• 4.5 本章小結(jié)47-48
• 第五章 基于壓縮感知有限元方程快速求解48-62
• 5.1 引言48-49
• 5.2 有限元方程快速求解LU分解法49-51
• 5.3 有限元方程快速求解共軛梯度法51-54
• 5.3.1 等價(jià)極小值問(wèn)題51-53
• 5.3.2 共軛梯度法(CG)53-54
• 5.4 有限元方程快速求解新算法54-56
• 5.5 數(shù)值計(jì)算與分析56-61
• 5.6 本章小結(jié)61-62
• 第六章 總結(jié)與展望62-64
• 6.1 全文總結(jié)62
• 6.2 工作展望62-64
• 參考文獻(xiàn)64-67
• 致謝67-68
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文68

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前5條

1 陳明生;王時(shí)文;馬韜;吳先良;;基于壓縮感知的目標(biāo)頻空電磁散射特性快速分析[J];物理學(xué)報(bào);2014年17期

2 曹欣遠(yuǎn);陳明生;吳先良;;矩量法中引入壓縮感知求解三維電磁散射問(wèn)題[J];系統(tǒng)工程與電子技術(shù);2013年06期

3 杜紅梅;陳明生;吳先良;;目標(biāo)寬帶電磁散射特性的自適應(yīng)分析[J];物理學(xué)報(bào);2012年09期

4 胡金花;陳明生;吳先良;;FE-BI分析等離子體覆蓋導(dǎo)體方柱的寬帶RCS[J];合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2011年09期

5 吳萬(wàn)春,梁昌洪;電磁位場(chǎng)的邊界元法[J];通信學(xué)報(bào);1985年03期

中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前2條

1 曹欣遠(yuǎn);應(yīng)用壓縮感知求解寬角度激勵(lì)下三維電磁散射問(wèn)題[D];安徽大學(xué);2013年

2 平學(xué)偉;電磁場(chǎng)中的快速有限元分析[D];南京理工大學(xué);2007年

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 劉湘湘;基于先驗(yàn)知識(shí)的壓縮感知在矩量法中的應(yīng)用[D];安徽大學(xué);2015年

  本文關(guān)鍵詞：壓縮感知結(jié)合有限元—邊界積分法在電磁散射問(wèn)題分析中的應(yīng)用，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：397744