作為統(tǒng)計(jì)信號(hào)處理的有力工具,自適應(yīng)濾波器被廣泛應(yīng)用于信息處理、自動(dòng)控制、目標(biāo)跟蹤和生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域。對(duì)于這些實(shí)際應(yīng)用,模擬環(huán)境的統(tǒng)計(jì)特性不是單純的高斯的,而是非高斯的,也就是輕尾的（如均勻和二進(jìn)制）和重尾的（如拉普拉斯和α穩(wěn)態(tài)）統(tǒng)計(jì)量。另外,模擬系統(tǒng)的數(shù)據(jù)往往是非線性的、大規(guī)模的、多元的以及非平穩(wěn)的。在系統(tǒng)環(huán)境方面,在自適應(yīng)濾波器中引入歸一化、變步長(zhǎng)和非二次代價(jià)函數(shù)以用于魯棒學(xué)習(xí),且代價(jià)函數(shù)設(shè)計(jì)是研究者最常用的方法。在數(shù)據(jù)方面,利用隨機(jī)特征近似方法將核空間近似為固定維的特征空間,從而有效地減少了運(yùn)算成本和內(nèi)存需求。然而,以上兩類自適應(yīng)濾波器不能同時(shí)在高斯和非高斯環(huán)境中提供理想的濾波精度、運(yùn)算和存儲(chǔ)效率以及跟蹤能力。為此,本文在原始數(shù)據(jù)空間、隨機(jī)特征空間和復(fù)數(shù)特征空間建立不同固定維度的魯棒自適應(yīng)濾波器以解決上述問題。本文的主要工作如下。（1）在原始數(shù)據(jù)空間,提出了廣義對(duì)數(shù)代價(jià)函數(shù),然后通過最小化該代價(jià)函數(shù)并利用梯度下降方法,提出了魯棒的最小平均對(duì)數(shù)二次（RLMLS,robust least mean logarithmic square）算法。為了進(jìn)行理論分析,在均方意義上導(dǎo)出了RLMLS... 

【文章頁(yè)數(shù)】：80 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 選題背景與意義
    1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 本文研究?jī)?nèi)容與行文結(jié)構(gòu)
第二章 魯棒自適應(yīng)濾波器
    2.1 代價(jià)函數(shù)
    2.2 魯棒自適應(yīng)濾波器
        2.2.1 魯棒線性自適應(yīng)濾波器
        2.2.2 魯棒核自適應(yīng)濾波器
        2.2.3 魯棒復(fù)數(shù)自適應(yīng)濾波器
    2.3 本章小結(jié)
第三章 基于原始數(shù)據(jù)空間的魯棒自適應(yīng)濾波器
    3.1 魯棒最小平均對(duì)數(shù)二次算法
    3.2 均方性能分析
        3.2.1 暫態(tài)性能分析
        3.2.2 穩(wěn)態(tài)性能分析
        3.2.3 跟蹤性能分析
    3.3 擴(kuò)展算法與復(fù)雜度分析
        3.3.1 擴(kuò)展算法
        3.3.2 復(fù)雜度分析
    3.4 仿真結(jié)果
        3.4.1 理論分析驗(yàn)證
        3.4.2 算法性能比較
    3.5 本章小結(jié)
第四章 基于隨機(jī)特征空間的魯棒自適應(yīng)濾波器
    4.1 相關(guān)熵與共軛梯度法
        4.1.1 相關(guān)熵
        4.1.2 共軛梯度法
    4.2 相關(guān)熵半平方優(yōu)化
    4.3 隨機(jī)傅里葉特征核相關(guān)熵共軛梯度算法
        4.3.1 隨機(jī)傅里葉特征近似
        4.3.2 隨機(jī)傅里葉特征核相關(guān)熵共軛梯度算法
        4.3.3 復(fù)雜度分析
    4.4 仿真結(jié)果
        4.4.1 混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)
        4.4.2 大規(guī)模數(shù)據(jù)多元回歸
    4.5 本章小結(jié)
第五章 基于復(fù)數(shù)特征空間的魯棒自適應(yīng)濾波器
    5.1 復(fù)數(shù)隨機(jī)傅里葉特征方法
        5.1.1 復(fù)數(shù)核方法
        5.1.2 復(fù)數(shù)隨機(jī)傅里葉特征方法
    5.2 復(fù)數(shù)隨機(jī)傅里葉特征遞歸復(fù)數(shù)柯西算法
        5.2.1 復(fù)數(shù)柯西代價(jià)函數(shù)
        5.2.2 復(fù)數(shù)隨機(jī)傅里葉特征遞歸復(fù)數(shù)柯西算法
    5.3 收斂性與復(fù)雜度分析
        5.3.1 收斂性分析
        5.3.2 復(fù)雜度分析
    5.4 仿真結(jié)果
        5.4.1 非線性系統(tǒng)辨識(shí)
        5.4.2 非線性信道均衡
    5.5 本章小結(jié)
第六章 總結(jié)與展望
    6.1 總結(jié)
    6.2 展望
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀碩士期間已發(fā)表的論文
攻讀碩士期間參加的科研項(xiàng)目
附錄 A RLMLS算法在非高斯噪聲環(huán)境的穩(wěn)態(tài)性能


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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[2]改進(jìn)的最小二乘自適應(yīng)濾波陀螺儀去噪方法[J]. 劉昊,陳光武,魏宗壽,程鑒皓.  儀器儀表學(xué)報(bào). 2018(04)
[3]干涉復(fù)小波復(fù)數(shù)域雙變量濾波算法[J]. 何永紅,朱建軍,解清華,許兵,付海強(qiáng).  測(cè)繪學(xué)報(bào). 2016(05)
[4]一種基于稀疏化核方法的紅外強(qiáng)雜波背景抑制算法[J]. 朱斌,樊祥,程正東,王迪,方義強(qiáng),陳曉斯.  電子學(xué)報(bào). 2015(04)
[5]基于NLMS自適應(yīng)濾波的近紅外光譜去噪處理方法研究[J]. 陳叢,盧啟鵬,彭忠琦.  光學(xué)學(xué)報(bào). 2012(05)
[6]核矩陣列相關(guān)低秩近似分解算法[J]. 劉松華,張軍英,丁彩英.  模式識(shí)別與人工智能. 2011(06)



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