混沌系統(tǒng)具有高度的初值敏感性、寬頻譜特性、長期不可預(yù)測性以及沖擊式的相關(guān)特性使得其在保密通信中有著廣泛的應(yīng)用。研究具有復(fù)雜動力學(xué)行為的混沌系統(tǒng)是一個十分具有挑戰(zhàn)性和應(yīng)用價(jià)值的課題。連續(xù)自治混沌系統(tǒng)可以劃分為耗散混沌系統(tǒng)和保守混沌系統(tǒng)。在耗散系統(tǒng)中,超混沌系統(tǒng)具有至少兩個正的Lyapunov指數(shù),系統(tǒng)的拉伸維數(shù)更多,因此相比于普通耗散混沌系統(tǒng),超混沌系統(tǒng)具有更加復(fù)雜的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和動力學(xué)行為。在保守系統(tǒng)中,基于廣義Hamiltonian能量構(gòu)建的保守混沌系統(tǒng)除了具有普通混沌系統(tǒng)所具有的屬性外,還具有體積保守,能量恒定,無吸引子以及初值敏感性（不同于耗散系統(tǒng)中傳統(tǒng)概念）,具有更強(qiáng)隨機(jī)性和遍歷性。本文主要研究了耗散超混沌系統(tǒng)以及高維Hamiltonian保守混沌系統(tǒng)。具體研究內(nèi)容如下:（1）構(gòu)造了一個新的四維超混沌系統(tǒng),首先利用Lyapunov指數(shù)譜、分岔圖詳細(xì)分析了參數(shù)變化對系統(tǒng)動力學(xué)行為的影響。緊接著,基于三維超混沌映射拓?fù)漶R蹄尋找算法,通過尋找Poincaré截面上具有二維拉伸的三維拓?fù)漶R蹄,從而從數(shù)學(xué)意義上嚴(yán)格證明了該四維系統(tǒng)的超混沌存在性。（2）采用Lyapunov穩(wěn)定性理論和最優(yōu)化方... 

【文章頁數(shù)】：74 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
        1.2.1 耗散混沌系統(tǒng)的存在性與界
        1.2.2 保守混沌系統(tǒng)的建模與分析
        1.2.3 混沌偽隨機(jī)序列信號發(fā)生器設(shè)計(jì)
    1.3 研究目的與結(jié)構(gòu)安排
第二章 超混沌系統(tǒng)理論分析
    2.1 引言
    2.2 超混沌系統(tǒng)的基本動力學(xué)分析
        2.2.1 耗散性分析
        2.2.2 平衡點(diǎn)及其穩(wěn)定性
        2.2.3 Lyapunov指數(shù)與維數(shù)
        2.2.4 豐富的動力學(xué)演化
    2.3 超混沌系統(tǒng)的拓?fù)漶R蹄分析
        2.3.1 拓?fù)漶R蹄理論介紹
        2.3.2 超混沌系統(tǒng)中的拓?fù)漶R蹄
    2.4 超混沌系統(tǒng)最終界的估計(jì)
        2.4.1 最終界的求解方法
        2.4.2 新超混沌系統(tǒng)的最終界
    2.5 本章小結(jié)
第三章 構(gòu)建一類Hamiltonian保守混沌系統(tǒng)
    3.1 引言
    3.2 廣義Hamiltonian系統(tǒng)理論基礎(chǔ)
    3.3 構(gòu)建一類保守混沌系統(tǒng)的方法
    3.4 保守混沌系統(tǒng)基本動力學(xué)分析
        3.4.1 平衡點(diǎn)分析
        3.4.2 數(shù)值仿真
        3.4.3 保守混沌系統(tǒng)的初值敏感性
    3.5 Lyapunov維數(shù)
    3.6 保守混沌流體積保守證明
    3.7 系統(tǒng)的Hamiltonian能量分析
    3.8 本章小結(jié)
第四章 “平行隨機(jī)軌”以及多渦卷現(xiàn)象
    4.1 引言
    4.2 構(gòu)造方法
    4.3 具有無窮多個隨機(jī)軌的保守混沌系統(tǒng)
        4.3.1 沿x_1 坐標(biāo)軸方向構(gòu)建
        4.3.2 在4 維空間中構(gòu)建
    4.4 具有無窮多個渦卷的保守混沌系統(tǒng)
        4.4.1 沿x_1 坐標(biāo)軸方向構(gòu)建
        4.4.2 在4 維空間中構(gòu)建
    4.5 本章小結(jié)
第五章 基于FPGA的偽隨機(jī)序列發(fā)生器設(shè)計(jì)
    5.1 引言
    5.2 NIST統(tǒng)計(jì)測試
        5.2.1 NIST測試方法
        5.2.2 NIST測試結(jié)果
    5.3 混沌信號的數(shù)字化實(shí)現(xiàn)
    5.4 連續(xù)系統(tǒng)離散化
        5.4.1 Euler法
        5.4.2 Runge-Kutta法
    5.5 設(shè)計(jì)方法與開發(fā)流程
    5.6 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果
    5.7 本章小結(jié)
第六章 總結(jié)與展望
    6.1 工作總結(jié)
    6.2 工作展望
參考文獻(xiàn)
發(fā)表論文和科研情況說明
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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