憶阻器是基于電路變量關(guān)系的完備性而提出的第四種基本元件,其在數(shù)據(jù)存儲、生物神經(jīng)系統(tǒng)仿真等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)是非線性動力學(xué)系統(tǒng)特有的一種復(fù)雜運(yùn)動形式,是自然界中廣泛存在的復(fù)雜現(xiàn)象�；煦缤绞菆D像加密及保密通信領(lǐng)域中的常用方法,使用混沌掩蓋的方法可以實現(xiàn)數(shù)據(jù)的安全傳輸。為了更好的促進(jìn)憶阻器的理論研究,本論文以分?jǐn)?shù)階微分為基礎(chǔ),采用一種新型的憶阻器模型,并結(jié)合蔡氏混沌電路構(gòu)建了本文的研究對象——基于憶阻器模型的分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng),本文的主要研究內(nèi)容如下:（1）利用李雅普諾夫穩(wěn)定性理論和分岔理論等方法深入分析了該系統(tǒng)的動力學(xué)特性,包括系統(tǒng)的平衡點穩(wěn)定性、相圖、李雅普諾夫指數(shù)隨參數(shù)的變化和分岔圖等。通過對比分析可以發(fā)現(xiàn),包含憶阻器的分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)具有豐富的動力學(xué)特性,系統(tǒng)參數(shù)和初始條件對混沌系統(tǒng)的影響很大。（2）在分析分?jǐn)?shù)階憶阻混沌系統(tǒng)動力學(xué)特性的基礎(chǔ)上,提出了新型并且實用的?投影同步方法,利用Mittag-Leffler函數(shù)等數(shù)學(xué)工具從理論上證明了該方法的有效性,并利用混沌同步在圖像加密以及保密通信中的案例驗證了理論分析的正確性。 

【文章來源】：長安大學(xué)陜西省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：68 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

蔡氏憶阻混沌電路

(a)原始圖片(b

圖 5.2 預(yù)處理后的1x 序列得到加密后的圖像如圖 5.3(a)所示，然后再用相同的初始值 C0來對圖像進(jìn)行解密，得到解密出來的圖像如圖 5. 3(b)所示。0 1 2 3 4 5 6x 104-0.500.5t1'x第五章 分?jǐn)?shù)階憶阻混沌系統(tǒng)同步的應(yīng)用

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]基于混沌離散序列的圖像加密算法研究[J]. 陳寧,賀小濱,桂衛(wèi)華,陽春華.  上海交通大學(xué)學(xué)報. 2017(10)
[2]含三個憶阻器的六階混沌電路研究[J]. 王偉,曾以成,孫睿婷.  物理學(xué)報. 2017(04)
[3]Chua電路系統(tǒng)的分?jǐn)?shù)階推廣及仿真[J]. 張航,張銳.  甘肅高師學(xué)報. 2015(02)
[4]混沌理論之父——1983年Crafoord獎獲得者洛倫茨教授成就解讀[J]. 羅德海,穆穆.  中國科學(xué):地球科學(xué). 2015(01)
[5]一個新的基于憶阻器的超混沌系統(tǒng)及其電路實現(xiàn)[J]. 尹瑋宏,王麗丹,段書凱.  西南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2015(01)
[6]憶阻器材料的研究進(jìn)展[J]. 曲翔,徐文婷,肖清華,劉斌,閆志瑞,周旗鋼.  材料導(dǎo)報. 2012(11)
[7]憶阻混沌電路的分析與實現(xiàn)[J]. 包伯成,胡文,許建平,劉中,鄒凌.  物理學(xué)報. 2011(12)
[8]憶阻混沌振蕩器的動力學(xué)分析[J]. 包伯成,劉中,許建平.  物理學(xué)報. 2010(06)
[9]一類分?jǐn)?shù)階Jerk模型的混沌控制[J]. 李皋,張春蕊.  哈爾濱師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報. 2009(04)
[10]基于Lyapunov方程的分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)同步[J]. 胡建兵,韓焱,趙靈冬.  物理學(xué)報. 2008(12)

博士論文
[1]分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的控制理論研究[D]. 梁舒.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 2015

碩士論文
[1]憶阻器模型電路設(shè)計與憶阻器混沌電路研究[D]. 郭子葉.湖南科技大學(xué) 2016
[2]算子的Devaney混沌性質(zhì)和分布混沌性質(zhì)[D]. 李蕊.吉林大學(xué) 2009



本文編號：3309947