針對傳統(tǒng)Backstepping動態(tài)面控制中濾波器跟蹤誤差及控制誤差在靠近原點階段收斂較慢、收斂時間無限大、控制器增益存在脆弱性等問題,設(shè)計了適用于具有不確定和外干擾的高階多輸入多輸出非線性系統(tǒng)的固定時間收斂動態(tài)面Backstepping控制。首先提出并證明一種新的固定時間收斂的李雅普諾夫定理;基于此結(jié)論,將每一層子系統(tǒng)的虛擬控制器和濾波器均設(shè)計為固定時間收斂的新型結(jié)構(gòu)。相對現(xiàn)有方案,新方案的優(yōu)點是:1)加快了跟蹤誤差軌跡在遠(yuǎn)離和靠近平衡點兩個階段的收斂速度,即全論域的快速化;2)避免了參數(shù)脆弱性的問題;3)跟蹤誤差和控制誤差都是固定時間收斂的,即不論初始誤差多大,收斂時間不僅有限而且存在與初始誤差無關(guān)的固定上界;4)虛擬控制器和控制器均為非奇異的。 

【文章來源】：電光與控制. 2020,27(10)北大核心CSCD

【文章頁數(shù)】：8 頁

【部分圖文】：

3種濾波器跟蹤誤差對比圖

3種動態(tài)面Backstepping控制跟蹤誤差圖

圖2 3種動態(tài)面Backstepping控制跟蹤誤差圖圖2(a)～圖2(c)分別是3種濾波器對應(yīng)下被控狀態(tài)x1的第1個分量,圖2(d)～圖2(f)分別是3種濾波器對應(yīng)下被控狀態(tài)x1的第2個分量。根據(jù)圖2(a)和圖2(d)可知,傳統(tǒng)的指數(shù)收斂動態(tài)面Backstepping控制在跟蹤誤差較大時,收斂速度較快,所以約在4 s進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。但由于指數(shù)收斂在跟蹤誤差較小時,收斂速度較小,因此穩(wěn)態(tài)誤差較大。與之相反的,根據(jù)圖2(b)和圖2(e)可知,有限時間收斂動態(tài)面Backstepping控制的優(yōu)點在于穩(wěn)態(tài)誤差較好,但在誤差較大時收斂較慢,所以誤差曲線約在6 s進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。本文提出的固定時間動態(tài)面Backstepping控制則在任何階段均具有優(yōu)良的控制性能,所以約在0.1 s進(jìn)入穩(wěn)態(tài),且具有非常小的穩(wěn)態(tài)誤差。


本文編號：3291832