憶阻器是一種有記憶特性的非線性二端電路元件,它的發(fā)現(xiàn)為科學探究提供了新的方向,科學家們在各自領域內對憶阻器的優(yōu)越特性及其應用展開了大量的探究。根據(jù)Kirchhoff定律和電路元件間的伏安特性關系,首先建立了含磁控憶阻器的非線性混沌電路模型,并通過無量綱化轉換為動力學模型。通過計算分析系統(tǒng)的平衡點穩(wěn)定性,發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)存在隱藏吸引子并通過Matlab軟件數(shù)值仿真新建系統(tǒng)關于單個參數(shù)的分岔圖、雙參數(shù)的Lyapunov指數(shù)圖、相軌跡、Poincaré截面圖,發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)存在周期、多周期、混沌等非線性現(xiàn)象。通過改變初始值的大小,探究電路系統(tǒng)所存在的共存吸引子的類型,發(fā)現(xiàn)該系統(tǒng)存在混沌吸引子和不同類型的周期吸引子,并通過仿真系統(tǒng)的分岔圖,找到了兩組初值下系統(tǒng)吸引子的共存區(qū)間。根據(jù)Hopf分岔理論,找到含一個磁控憶阻器的非線性電路系統(tǒng)中的Hopf分岔點,再根據(jù)Hopf分岔類型判別式,判斷出此系統(tǒng)的Hopf分岔類型,并對系統(tǒng)施加線性遷移控制,使系統(tǒng)的Hopf分岔點遷移到任意的平衡點處。通過驗證發(fā)現(xiàn)施加遷移線性控制后的系統(tǒng)仍然在平衡點處發(fā)生Hopf分岔,并證明該系統(tǒng)在施加線性控制后,并沒有改變系統(tǒng)的Hopf分岔... 

【文章來源】：蘭州交通大學甘肅省

【文章頁數(shù)】：69 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 主題的研究背景
    1.2 國內外研究現(xiàn)狀
        1.2.1 國內外關于憶阻器的研究
        1.2.2 國內外關于Hamilton能量的研究
    1.3 論文的主要工作及結構安排
        1.3.1 結構安排
        1.3.2 主要工作
2 非線性混沌系統(tǒng)的相關理論
    2.1 混沌的基本理論
        2.1.1 混沌理論的發(fā)展過程
        2.1.2 混沌的特征
    2.2 非線性系統(tǒng)的混沌刻畫
        2.2.1 相軌圖和狀態(tài)變量的時間序列
        2.2.2 poincaré截面
        2.2.3 Lyapunov指數(shù)、Lyapunov指數(shù)譜和分數(shù)維
3 具有磁控憶阻器的混沌電路的構造及動力學分析
    3.1 電路模型設計
    3.2 憶阻混沌系統(tǒng)的平衡點的穩(wěn)定性分析
    3.3 單個參數(shù)對系統(tǒng)的影響
    3.4 雙參數(shù)對系統(tǒng)的影響
    3.5 共存吸引子
    3.6 系統(tǒng)平衡點的Hopf分岔分析
        3.6.1 確定Hopf分岔點
        3.6.2 Hopf分岔的類型判斷與穩(wěn)定性分析
    3.7 Hopf分岔控制
        3.7.1 系統(tǒng)的Hopf分岔遷移線性控制
        3.7.2 數(shù)值仿真
4 含兩個憶阻器的非線性電路模型的建立與動力學分析
    4.1 新的憶阻電路模型的建立
    4.2 依賴于初值的動力學分析
        4.2.1 最大Lyapunov指數(shù)圖
        4.2.2 系統(tǒng)的功率譜
    4.3 依賴于電路參數(shù)的動力學分析
        4.3.1 Lyapunov指數(shù)圖和分岔圖
        4.3.2 系統(tǒng)的相圖和Poincaré截面圖
    4.4 共存吸引子
5 Hamilton能量分析及Hamilton能量控制
    5.1 含一個憶阻器的混沌電路的Hamilton能量計算及Hamilton能量控制
        5.1.1 混沌電路中Hamilton能量的計算
        5.1.2 憶阻系統(tǒng)Hamilton能量的控制
    5.2 含兩個憶阻器的混沌電路的Hamilton能量計算及Hamilton能量控制
        5.2.1 憶阻器系統(tǒng)Hamilton能量的計算
        5.2.2 Hamilton能量控制
6 總結與展望
    6.1 總結
    6.2 展望
致謝
參考文獻
攻讀學位期間的研究成果


【參考文獻】：
期刊論文
[1]含有源磁控憶阻器的蔡氏電路混沌現(xiàn)象分析[J]. 王殿學.  遼東學院學報(自然科學版). 2018(01)
[2]憶阻器混沌電路產(chǎn)生的共存吸引子與Hopf分岔[J]. 王偉,曾以成,陳爭,孫睿婷.  計算物理. 2017(06)
[3]含三個憶阻器的六階混沌電路研究[J]. 王偉,曾以成,孫睿婷.  物理學報. 2017(04)
[4]基于亥姆霍茲定理計算動力學系統(tǒng)的哈密頓能量函數(shù)[J]. 王春妮,王亞,馬軍.  物理學報. 2016(24)
[5]基于荷控憶阻器的蔡氏對偶混沌電路分析[J]. 王廷江.  西南大學學報(自然科學版). 2016(04)
[6]基于磁控憶阻器的混沌振蕩器研究[J]. 楊汝,李斌華,馮焯輝.  廣州大學學報(自然科學版). 2015(06)
[7]Energy dependence on the electric activities of a neuron[J]. 宋欣林,靳伍銀,馬軍.  Chinese Physics B. 2015(12)
[8]基于電流控制傳輸器的通用憶阻器模擬電路[J]. 胡體玲.  杭州電子科技大學學報(自然科學版). 2015(05)
[9]基于荷控憶阻器的四階混沌電路[J]. 王歡歡.  電子質量. 2015(05)
[10]第四種基本電路元件憶阻器及其應用[J]. 張永華,鄭芳林,熊大元,王永亮.  微納電子技術. 2013(12)

碩士論文
[1]基于憶阻器的混沌系統(tǒng)研究與應用[D]. 劉欣豐.中國地質大學(北京) 2018
[2]基于Hamilton能量函數(shù)法的機電擾動控制器設計[D]. 丁玲.西南交通大學 2017
[3]基于磁控型憶阻器的混沌電路設計及其應用[D]. 閔國旗.西南大學 2016



本文編號：3166020