時域有限差分算法（Finite-Difference Time-Domain,FDTD）已經(jīng)發(fā)展成為一種成熟的處理非均勻、各向異性色散介質(zhì)的工程電磁數(shù)值方法。在利用FDTD算法研究金屬微納復(fù)合結(jié)構(gòu)電磁相互作用的物理機制問題時,由于亞波長微納結(jié)構(gòu)具有“場的局域性”和“模式的共振性”特點,計算結(jié)果對介質(zhì)色散等媒質(zhì)物理參數(shù)的變化異常敏感。算法參數(shù)因精度不匹配導(dǎo)致的近似誤差,在局域共振環(huán)境下可能被進一步放大,甚至造成偽數(shù)值寄生場。與頻率相關(guān)的金屬介電系數(shù)是FDTD計算中一個關(guān)鍵性的具有色散特性的介質(zhì)參數(shù),算法的計算精度在很大程度上依賴于色散模型對金屬介電系數(shù)描述的準確性。常用的色散關(guān)系Drude或Drude-Lorentz模型,其近似有效性只適用于一個有限的頻段范圍,由于FDTD是一種寬頻帶求解方法,這種色散失真將導(dǎo)致明顯的介質(zhì)色散模型誤差。本文通過數(shù)值實驗分析驗證了基本色散模型的FDTD計算精度,探究了Drude模型、Drude-lorentzs模型和L4（4-Lorentz-pole pairs）模型對金銀介質(zhì)的介電系數(shù)的影響,然后深入研究了Drude2cp（臨界點）模型,并通過算例分析其... 

【文章來源】：安徽大學(xué)安徽省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：81 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

Yee氏網(wǎng)格及場量分布

安徽大學(xué)碩士學(xué)位論文1111221111,,(),,()222211,1,,,22111,,,,22nnzznnxxnnyyHijkCPmHijkCQmEijkEijkyEijkEijkx(2.18)其中11,,22mijk，公式(2.16)、(2.17)和(2.18)中的系數(shù)CP(m)和CQ(m)分別為()()()122()()()()()122()mmmmmmmttmCPmmmmttm(2.19)1()()()()()122()mmtmCQmmmmttm(2.20)公式(2.16)、(2.17)和(2.18)為FDTD算法中磁場的時間迭代公式。通過以上完整的Maxwell方程組的差分過程，可以獲得利用FDTD算法計算電磁場的時域迭代方案，如圖2.2所示。圖2.2FDTD算法交叉半步時域迭代方案2.1.2數(shù)值穩(wěn)定性條件由于Maxwell方程組的FDTD差分格式是顯式的，所以在FDTD算法中時間步長和

安徽大學(xué)碩士學(xué)位論文132.1.3計算域與邊界條件傳統(tǒng)的FDTD算法計算域解決的一般是總場問題，然而對于模擬計算目標物體散射問題，更多的關(guān)注是在于電磁波的二次輻射場，即散射場問題。采用總場/散射場（TotalFieldScatterField,TFSF）技術(shù)進行總場和散射場分離，之所以能夠進行分離，是由于Maxwell方程的線性和可疊加性，那么電場和磁場的總場場值可由公式(2.28)表示：totalincscattotalincscatEEEHHH(2.28)式中下標total表示總場，inc表示入射場，scat表示散射常圖2.3給出了一維情形下的總場區(qū)和散射場區(qū)的劃分。圖2.3一維總場區(qū)和散射場區(qū)對于散射問題，通常在FDTD算法計算域中引入連接邊界，如圖2.4所示。FDTD算法計算域劃分為總場區(qū)域和散射場區(qū)域，總場區(qū)域包含了入射場與散射場的總和，散射場區(qū)域只包含散射常入射場是通過在總場和散射場之間的連接邊界引入計算域，即連接邊界作用就是實現(xiàn)正確的分離和入射波的引入。通過在截斷邊界附近處設(shè)置吸收邊界條件，這樣就可以利用有限計算域模擬仿真開域的電磁散射過程。根據(jù)等效原理，外推邊界處的近區(qū)場可以實現(xiàn)遠場的外推計算。散射場區(qū)內(nèi)一般要填充背景介質(zhì)（多數(shù)情況下為空氣），特別注意的是PML內(nèi)層一般要求填充與背景介質(zhì)相匹配的材料，這能保證PML的吸波性能。

【參考文獻】：
期刊論文
[1]金屬納米孔陣列透射增強的數(shù)值研究[J]. 楊文旭,宋鴻飛,雷建國.  激光與光電子學(xué)進展. 2014(03)
[2]斜入射分層線性各向異性等離子體電磁散射時域有限差分方法分析[J]. 楊利霞,謝應(yīng)濤,孔娃,于萍萍,王剛.  物理學(xué)報. 2010(09)
[3]色散介質(zhì)混合模型的通用FDTD方法[J]. 魏兵,周允,劉艷峰.  微波學(xué)報. 2010(S1)
[4]關(guān)于金屬介電常數(shù)的討論[J]. 鄺向軍.  四川理工學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版). 2006(02)
[5]各向異性磁等離子體的輔助方程FDTD算法[J]. 劉少斌,莫錦軍,袁乃昌.  物理學(xué)報. 2004(07)
[6]等離子體散射FDTD分析的移位算子方法[J]. 葛德彪,吳躍麗,朱湘琴.  電波科學(xué)學(xué)報. 2003(04)
[7]人體皮下腫瘤微波反射特性的解析表示[J]. 王亦方,吳祥應(yīng),胡斌杰,張國基,賴聲禮.  中國生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)報. 2000(03)

博士論文
[1]高效混合時域有限差分方法及其在復(fù)雜電磁作用過程中的應(yīng)用研究[D]. 袁翔.浙江大學(xué) 2015

碩士論文
[1]FDTD計算誤差與算法中的色散介質(zhì)模型研究[D]. 裴霄翔.安徽大學(xué) 2019
[2]基于差分進化算法和薄膜厚度的貴金屬介電常數(shù)修正Lorentz-Drude模型及其參數(shù)優(yōu)化分析研究[D]. 趙海.蘭州大學(xué) 2015
[3]基于FDTD方法的亞波長結(jié)構(gòu)超透射現(xiàn)象研究[D]. 王娟娟.安徽大學(xué) 2015
[4]增強時域有限差分方法及其在色散薄層介質(zhì)石墨烯中的應(yīng)用[D]. 張?zhí)?浙江大學(xué) 2014
[5]FDTD/MRTD方法在色散介質(zhì)中的應(yīng)用[D]. 陳煒.電子科技大學(xué) 2013
[6]基于電子有效質(zhì)量的Drude修正模型優(yōu)化分析及其應(yīng)用研究[D]. 豆振領(lǐng).蘭州大學(xué) 2013
[7]金屬襯底薄層色散介質(zhì)的時域有限差分法計算分析[D]. 馬亞平.南京郵電大學(xué) 2013



本文編號：3119527