蓄電池荷電狀態(tài)（SOC）的準(zhǔn)確估計對提高電池的動態(tài)性能和能量利用效率至關(guān)重要。針對現(xiàn)有卡爾曼濾波SOC估計方法所存在的估計精度低、魯棒性差等問題,提出一種基于參數(shù)在線辨識結(jié)合迭代中心差分卡爾曼濾波算法（ICDKF）的蓄電池SOC估計方法。利用帶遺忘因子的遞推最小二乘算法（FFRLS）實現(xiàn)對蓄電池模型參數(shù)的在線辨識,提高系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)特性。ICDKF避免了復(fù)雜的雅克比矩陣的推導(dǎo),通過迭代測量更新,提高估計精度,同時利用Levenberg-Marquardt算法優(yōu)化ICDKF,在每次迭代過程中修正預(yù)測協(xié)方差矩陣,增強算法的穩(wěn)定性。分別用擴展卡爾曼濾波（EKF）、中心差分卡爾曼濾波（CDKF）和優(yōu)化ICDKF算法對SOC估計結(jié)果進行分析比較。仿真結(jié)果表明,此方法具有更高的精度和更好的動態(tài)響應(yīng)特性。 

【文章來源】：電源技術(shù). 2020,44(10)北大核心

【文章頁數(shù)】：6 頁

【部分圖文】：

圖１?蓄電池等效電路模型??根據(jù)圖１中的等效電路模型，利用基爾霍夫定律建立系??統(tǒng)的狀態(tài)方程：??

龍洚歧本＿?ｍｉ??究與設(shè)計??當(dāng)容量每下降１０％，電池靜置ｌｈ，重復(fù)此步驟，直至電池??ＳＯＯＯ。（４）記錄整個充放電過程的電壓、電流及ＳＯＣ數(shù)據(jù)％??利用測得的數(shù)據(jù)，對充、放電開路電壓及對應(yīng)的ＳＯＣ值??進行多項式擬合，由于鉛酸蓄電池存在電壓滯回現(xiàn)象，故對兩??者多項式函數(shù)取平均值作為ＯＣＶ－ＳＯＣ關(guān)系特性曲線，如圖２??所示９利用均方根誤差公式對ＯＣＶ－ＳＯＣ曲線擬合度進行驗??證，知充電狀態(tài)下均方根誤差為０．２７８?５％，放電狀態(tài)下均方根??誤差為０．１２６?３％，故均值誤差不超過０．２０２?４％。由此可知，曲??線擬合具有較好的精度。??１３．５??１３．０??＾?１２．５??１２．０??１１．５??０?２０?４０?６０?８０?１００??ＳＯＣ�。�??圖２?ＯＣＶ－ＳＯＣ擬合曲線??１．３等效電路模型驗證??為了驗證所建模型的可行性和精確性，在Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ??中搭建等效電路模型，根據(jù)實驗測得的電壓、電流值對電池模??型參數(shù)進行辨識，將離線辨識參數(shù)導(dǎo)人模型進行仿真分析，對??比模型輸出電壓值與實際測量電壓值可以看出，二階ＲＣ電池??等效電路模型具有較高的精確度和動態(tài)響應(yīng)性能。端電壓波??形對比如圖３所示。??２基于帶遺忘因子的遞推最小二乘法??在線參數(shù)辨識??蓄電池處于工作狀態(tài)時，其內(nèi)部的化學(xué)反應(yīng)是非常劇烈??的，同時受充放電倍率、溫度、循環(huán)次數(shù)、自放電等因素的影??響，等效模型的參數(shù)也會隨著這些因素的變化而實時變化，為??實現(xiàn)電池模型動態(tài)更新、提高ＳＯＣ估計精度，本文采用帶遺??忘因子的遞推最小二乘法（ＦＦＲＬＳ）實現(xiàn)參數(shù)在線辨識。該算法??實現(xiàn)簡單、計算量孝收

０?５００?１０００?１５００??ｔ／ｓ??圖８?極化電容Ｇ辨識結(jié)果??的模型參數(shù)初值誤差較大，所以開始得到的辨識結(jié)果波動較??大，隨著辨識過程的繼續(xù)，模型各個參數(shù)的辨識結(jié)果趨于收??斂，達到一個穩(wěn)定值。??３基于優(yōu)化ＩＣＤＫＦ的ＳＯＣ估計算法??３．１?ＣＤＫＦ估計算法??ＣＤＫＦ是Ｓｉｇｍａ－Ｐｏｉｎｔ卡爾曼濾波的一種，原理是借助??Ｓｔｅｒｌｉｎｇ差值公式，用多項式逼近非線性函數(shù)的導(dǎo)數(shù)ｒａ，用中心??差分代替Ｔａｙｌｏｒ展開式中的一階和二階導(dǎo)數(shù)，相較于擴展卡??爾曼濾波（ＥＫＦ），無需進行線性化處理和計算雅克比矩陣，避??免了線性化誤差，提高了濾波性能。??由于蓄電池本身為非線性系統(tǒng)，故將蓄電池模型設(shè)為非??線性系統(tǒng)，并使用非線性函數(shù)描述為：??０?５００?１０００?１５００??ｔ／ｓ??圖７?極化電容Ｇ辨識結(jié)果??５００?１０００??ｔ／ｓ??圖６?極化電阻＾辨識結(jié)果??１５００??Ｕ．Ｕ－ＩＵ??０．００８??０．００６??０．００４??０．００２??圖４?歐姆內(nèi)阻吒辨識結(jié)果??圖５?極化電阻幵辨識結(jié)果??（１４）??＼ｙｋ＋ｉ?＝?ｇｉ．ｘｋ，ｕｋ）＋ｖｋ??式中：ｔ）和分別為非線性系統(tǒng)的狀態(tài)方程和測量方程；Ｘｉ＝??［ＳＯＯ＾Ｕ＾ＸＵＪ翊３■為系統(tǒng)的ｆｌ維狀態(tài)變量；為系統(tǒng)輸??入變量；為系統(tǒng)過程噪聲，其協(xié)方差矩陣為；??外為系統(tǒng)觀測噪聲，其協(xié)方差矩陣為凡＝￡Ｋｖ／｜，叫、ｖｔ為零均??值高斯白噪聲。??針對上述非線性模型，利用中心差分卡爾曼濾波（ＣＤＫＦ）??算法，實現(xiàn)蓄電池ＳＯＣ估計的步驟如下。??狀態(tài)初值與誤差協(xié)方差初值初始化，設(shè)定濾波初值：??ｘ０

【參考文獻】：
期刊論文
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[2]基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化擴展卡爾曼濾波的鋰離子電池荷電狀態(tài)估計[J]. 商云龍,張承慧,崔納新,張奇.  控制理論與應(yīng)用. 2016(02)
[3]基于ICDKF的鋰電池SOC在線估計[J]. 程澤,張秋艷,劉繼光.  電源技術(shù). 2015(03)
[4]基于迭代中心差分卡爾曼濾波的飛機姿態(tài)估計[J]. 韓萍,干浩亮,何煒琨,Daniel Alazard.  儀器儀表學(xué)報. 2015(01)
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[6]一種改進中心差分卡爾曼濾波方法[J]. 楊宏,李亞安,李國輝,袁潤平.  計算機工程與應(yīng)用. 2010(19)

碩士論文
[1]鋰離子電池模型參數(shù)辨識及SOC預(yù)測仿真分析[D]. 李曉黔.蘭州交通大學(xué) 2016
[2]基于優(yōu)化ICDKF的動力電池SOC估算研究[D]. 楊玲.武漢理工大學(xué) 2016



本文編號：3071673