發(fā)布時間：2021-02-12 08:37

　　基于經(jīng)典蔡氏混沌振蕩電路,利用2個磁控光滑憶阻器以及電容、電感設(shè)計了一種新的五階混沌振蕩電路。討論了平衡點穩(wěn)定性,分析了相圖、Lyapunov指數(shù)和分岔圖。此雙憶阻混沌電路具有復(fù)雜的動力學(xué)行為,運動軌跡依賴于電路參數(shù)和電路初始狀態(tài);從能量的角度探索了奇異吸引子,結(jié)果表明系統(tǒng)存在不同吸引子共存的多穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象。用PSpice進行了電路設(shè)計,驗證了Matlab理論仿真正確性和電路設(shè)計的可實現(xiàn)性。 

【文章來源】：太赫茲科學(xué)與電子信息學(xué)報. 2020,18(03)北大核心

【文章頁數(shù)】：7 頁

【部分圖文】：

平面的相圖00.5u(b)y-u-0.500.5v0-2z(c)z-vramofdifferentplanes同

450太赫茲科學(xué)與電子信息學(xué)報第18卷1利用2個磁控憶阻設(shè)計的混沌電路在經(jīng)典Chua系統(tǒng)基礎(chǔ)上構(gòu)造2個磁控憶阻器分別代替Chua電路系統(tǒng)里的電阻和Chua氏二極管，構(gòu)造一個新型五階系統(tǒng)，如圖1所示。選取三次非線性磁控憶阻模型，作為一個二端口元件，磁控憶阻模型為：q(φ)=eφ+nφ3，端口伏安特性即電壓與電流的關(guān)系表達式為：U=i/W(φ)，其中W(φ)為憶導(dǎo)，φ為憶阻器內(nèi)部狀態(tài)變量。2d()()3dqWen(1)式中e,n為常量，e=0.9,n=0.9。新的五階電路由5個狀態(tài)元件構(gòu)成，內(nèi)部狀態(tài)變量分別為U1,U2,i,φ1,φ2。根據(jù)基爾霍夫電壓和電流定律，可以得到5個聯(lián)立的一階微分方程組：121211121222222111d1()()()dd1()()dd1dd;dddUUUWUWtCUUUWitCiUtLUUtUt(2)為便于在Matlab中計算分析，式(2)中的5個狀態(tài)變量U1,U2,i,φ2,φ1分別表示為x,y,z,u,v；電容C1的倒數(shù)和C2的倒數(shù)、電感值L的倒數(shù)分別用a,b,m代替，則式(2)可用以下歸一化的方程組表示：[()()()][()()]xayxWuxWvybxyWuzzmyuyxvx(3)式中：W(u)=e+3nu2；W(v)=c+3dv2，c,d為常量，c=-1.2,d=1。選取電路參數(shù)a=7,b=1,m=12，初始值(0.01,0,0.01,0,0)，系統(tǒng)產(chǎn)生的混沌吸引子如圖2所示，從不同平面的相軌圖上可以看出復(fù)雜的拉伸和扭曲結(jié)構(gòu)，但整體上系統(tǒng)是穩(wěn)定的。在此電路參數(shù)和初值下，采用雅克比矩陣方法計算，得到系統(tǒng)的Lyapunov指數(shù)為：LE1=0.335256,LE2=0.015350,LE3=-0.008209,LE4=-0.009644,LE5=-4.820101，可見最大Ly

橇閭卣鞲?跋歟?磽?2個零特征根在一定的電路參數(shù)下也會對系統(tǒng)的動力學(xué)產(chǎn)生不同的影響。圖4數(shù)值仿真結(jié)果與上述理論分析結(jié)果在0.16＜u＜0.2區(qū)間和-0.2＜v＜-0.23區(qū)間存在差異，在此區(qū)間內(nèi)式(3)是一個穩(wěn)定的匯，該差異主要由式(3)的平衡點集除了3個非零特征根外還有2個零特征根所導(dǎo)致。由圖4可知，Lyapunov指數(shù)譜取值隨初始狀態(tài)而改變，出現(xiàn)了大于零、等于零和小于零的變化，說明了憶阻電路在不同的初始狀態(tài)作用下，呈現(xiàn)出周期、弱混沌、混沌等多穩(wěn)態(tài)共存。Fig.3Lyapunovexponentialspectrum圖3系統(tǒng)的Lyapunov指數(shù)譜050100150200250300t20-2-4LyapunovexponentLE1LE2LE3LE4LE5Fig.4Lyapunovexponentialspectrum圖4初始值隨變量變化的Lyapunov指數(shù)譜(a)Lyapunovexponentialspectrumwithu-0.2-0.100.10.2uLyapunovexponentLE110-1-2-3-4-5LE2LE3LE4LE5(b)Lyapunovexponentialspectrumwithv0-5-10-15Lyapunovexponent-0.2-0.100.10.2vLE1LE2LE3LE4LE5

【參考文獻】：
期刊論文
[1]一個具有隱藏與共存吸引子的憶感器混沌系統(tǒng)[J]. 吳澤炎,顧梅園,李付鵬.  杭州電子科技大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2019(04)
[2]Cascode混沌電路負阻模型與電路設(shè)計[J]. 陳文蘭,鄭林華,楊星華.  太赫茲科學(xué)與電子信息學(xué)報. 2019(03)
[3]具有共存吸引子的混沌系統(tǒng)及其分數(shù)階系統(tǒng)的鎮(zhèn)定[J]. 鮮永菊,夏誠,鐘德,徐昌彪.  控制理論與應(yīng)用. 2019(02)
[4]憶阻器混沌電路的硬件實現(xiàn)[J]. 陳秋杰,李文.  工業(yè)控制計算機. 2018(11)
[5]一類Lorenz型超混沌系統(tǒng)的Zero-Zero-Hopf分岔及共存吸引子研究[J]. 陳玉明,陳春濤.  動力學(xué)與控制學(xué)報. 2018(03)
[6]憶阻超混沌Lü系統(tǒng)的隱藏動力學(xué)特性研究[J]. 喬曉華,徐毅,孫玉霞,武花干.  電子科技大學(xué)學(xué)報. 2018(03)
[7]含兩個荷控憶阻器最簡混沌電路的設(shè)計與研究[J]. 吳淑花,容旭巍,劉振永.  系統(tǒng)仿真學(xué)報. 2018(10)
[8]基于雙曲函數(shù)的雙憶阻器混沌電路多穩(wěn)態(tài)特性分析[J]. 閔富紅,王珠林,曹弋,王恩榮.  電子學(xué)報. 2018(02)
[9]一種具有隱藏吸引子的分數(shù)階混沌系統(tǒng)的動力學(xué)分析及有限時間同步[J]. 鄭廣超,劉崇新,王琰.  物理學(xué)報. 2018(05)
[10]憶阻器混沌電路產(chǎn)生的共存吸引子與Hopf分岔[J]. 王偉,曾以成,陳爭,孫睿婷.  計算物理. 2017(06)



本文編號：3030570