在光波導(dǎo)研究中,耦合模理論借助于耦合模方程來描述光波導(dǎo)模式之間的相互作用,廣泛應(yīng)用于涉及模式耦合的諸多領(lǐng)域。傳統(tǒng)的耦合模理論在分析處理離散的導(dǎo)模耦合中展現(xiàn)出物理概念直觀、數(shù)學(xué)形式簡潔等優(yōu)勢,而在處理與連續(xù)的輻射模耦合的相關(guān)問題時(shí),需要解決輻射模的求解和歸一化等難題。漏模的提出緩解了這一難題,但是由于漏模特有的復(fù)傳播常數(shù)和非物理場特性,它的求解較為復(fù)雜,正交性和歸一化問題亦難以處理。為了解決這些問題,基于等效閉波導(dǎo)模型的復(fù)模展開方法,將耦合模理論拓展到復(fù)域,用離散的準(zhǔn)漏模表達(dá)輻射模,從而可以用類似于導(dǎo)模耦合的形式處理輻射模耦合,用復(fù)耦合模方程統(tǒng)一描述導(dǎo)模、輻射模及其相互間的耦合。而較傳統(tǒng)耦合模方程而言,在基于復(fù)模展開的復(fù)耦合模方程中,復(fù)的傳播常數(shù)和耦合系數(shù)的引入不可避免,也會(huì)引起不同的解析過程和物理機(jī)制;因而,有必要進(jìn)行系統(tǒng)求解并深入探究對應(yīng)的物理意義,從而發(fā)現(xiàn)新現(xiàn)象、揭示新機(jī)制、激發(fā)新應(yīng)用。在本論文中,我們擬基于復(fù)耦合模方程的解析求解,建立一套系統(tǒng)的復(fù)耦合模解析分析方法;利用耦合系數(shù)和傳播常數(shù)的關(guān)系定義“耦合狀態(tài)”,系統(tǒng)地求解復(fù)耦合模方程;洞悉在不同的耦合狀態(tài)下,光波導(dǎo)器件的設(shè)計(jì)參數(shù)與傳輸特性之間的聯(lián)系。進(jìn)一步,利用這種由耦合狀態(tài)構(gòu)建的聯(lián)系,嘗試解決基于輻射模耦合的傳感設(shè)計(jì)問題。我們以基于長周期光纖光柵(Long Period Fiber Grating,LPFG)的高折射率傳感系統(tǒng)的設(shè)計(jì)為例,通過選擇耦合狀態(tài)來確定設(shè)計(jì)參數(shù),提高傳感靈敏度和分辨率,這不僅可以驗(yàn)證并進(jìn)一步完善我們所提出的基于復(fù)耦合模解析分析方法的優(yōu)化策略,也為光波導(dǎo)器件的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供明確的方案。具體而言,我們的主要工作包括以下四個(gè)方面:1)系統(tǒng)地求解復(fù)耦合模方程,并研究復(fù)模耦合過程中能量的演變過程。通過求解不同耦合系數(shù)和傳播常數(shù)下的復(fù)耦合模方程,探求方程的解及其對應(yīng)的物理意義;研究復(fù)模間的模式耦合與能量交換的基本特性,特別是復(fù)傳播常數(shù)和耦合系數(shù)的影響等;同時(shí),在相位匹配情況下,著重研究了模式在不同耦合狀態(tài)下的能量演變過程,建立了耦合狀態(tài)與傳輸特性的聯(lián)系,為復(fù)耦合模理論的深入研究和廣泛應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。2)針對基于漏模效應(yīng)的光纖傳感,研究高于光纖包層的外界環(huán)境折射率變化對漏模的影響,論證功率檢測的可行性。針對外界環(huán)境折射率高于光纖包層的高折射率傳感應(yīng)用,在環(huán)境媒質(zhì)無損耗的情況下,依次采用理論和數(shù)值分析方法研究環(huán)境折射率對漏模有效折射率的影響;進(jìn)一步,我們討論了環(huán)境媒質(zhì)有損耗時(shí),環(huán)境折射率的影響。研究表明,當(dāng)環(huán)境媒質(zhì)損耗小于-3.52 ×104 dB/m時(shí),媒質(zhì)損耗對漏模有效折射率影響小于4.72 ×10-2%,從而驗(yàn)證了利用功率變化解析傳感物理量變化的可行性。這為利用漏模特性和功率檢測實(shí)現(xiàn)對高于包層的外界環(huán)境折射率的高靈敏度傳感提供了理論依據(jù)。3)基于LPFG中輻射模耦合效應(yīng)的高折射率傳感器的優(yōu)化設(shè)計(jì)。首先對LPFG的復(fù)耦合模方程進(jìn)行解析分析;之后通過選擇耦合狀態(tài),設(shè)計(jì)了基于LPFG中輻射模耦合效應(yīng)的傳感器,用來測量折射率高于光纖包層的液體折射率,以解決LPFG在高折射率傳感應(yīng)用中的盲區(qū)問題。最后,分別針對較大傳感測量范圍和較高的靈敏度這兩種需求,給出了兩組優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。第一組在環(huán)境折射率從1.47變化到1.72,獲得的理論傳感分辨率在10-4量級(jí);第二組在環(huán)境折射率從1.465變化到1.485的較小范圍內(nèi)進(jìn)一步提高傳感靈敏度,獲得的理論傳感分辨率能達(dá)到10-6量級(jí),從而可以滿足不同傳感應(yīng)用的需求。4)設(shè)計(jì)并搭建LPFG高折射率傳感實(shí)驗(yàn)平臺(tái),采用不同制備方法刻寫的LPFG進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證;驗(yàn)證基于復(fù)耦合模解析分析方法的優(yōu)化策略的有效性。為完成基于LPFG的高折射率傳感設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,我們設(shè)計(jì)并搭建了實(shí)驗(yàn)平臺(tái),配置了相應(yīng)的高折射率匹配液。根據(jù)耦合狀態(tài),我們共設(shè)計(jì)了三組不同光柵周期的LPFG,并委托三家單位采用三種不同制備方法刻寫。每組光柵均與同周期的諧振波長處消光比理想的對照光柵進(jìn)行了對比實(shí)驗(yàn),經(jīng)分析,實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論模型相符合。
【學(xué)位單位】：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2019
【中圖分類】：O241.82;TN253;TP212.9
【部分圖文】：

幾百微米之間，是一種理想的傳輸型帶阻濾波器。通常我們所討論的ＬＰＦＧ，??是指普通單模光纖芯層的折射率沿軸向發(fā)生微小的周期性變化，其結(jié)構(gòu)和折射??率分布如圖１．１所示。??。４?７＾■令、＇喪??？?３?＼?一，?＞?■???．．．．．■亡．．．．．．．＾?１ＣＯ??ｃｏｒｅ?ｎｃ?ｎｃ｜?—?ｎｃ｜?ｎｃ??＇ｍｍ?－?１?ｃ〇?＾?ｈ??ｃｌａｄｄｉｎｇ?Ａ??（ａ）?（ｂ）??圖１．１?ＬＰＦＧ（ａ）結(jié)構(gòu)示意圖［２５】；（ｂ）橫截面折射率分布??３??

與傳統(tǒng)耦合模方程的場解有所不同的是有了衰減因子＾的作用。為比較，??仿真模擬出衰減因子ａ分別為０和０．５時(shí)，巧和在的振幅隨親合相位供＝｜／ｃ｜ｚ的??變化，如圖２．１所示。當(dāng)ａ＝０時(shí)，兩個(gè)模式耦合過程中沒有損耗，即傳統(tǒng)耦合??模方程在相位匹配下的情況，如圖２．１?（ａ）所示。隨著耦合相位ｐ的增加，兩??種耦合模式做周期性的能量全轉(zhuǎn)換，總能量守恒，轉(zhuǎn)換周期為；ｒ，最大功率轉(zhuǎn)??換位置在ｆ；ｒ／２?＋?ｗｒ（ｎ＝０，１，２，．．．）。但是當(dāng)時(shí)，模式稱合過程中存在損??耗，盡和五２的振幅隨著耦合相位的增大，會(huì)出現(xiàn)邊進(jìn)行能量轉(zhuǎn)換邊衰減直至幅??值為０的趨勢，如圖２．１?（ｂ）所不。哀減因卞越大，振幅的哀減幅度越大。??〇：［＼７Ｔ７Ｖ７Ｔ７ＸＦ＾?４?ｐ＾ｌ??叫；＼ｉ?Ｖ?Ｖ?１—Ｍ－?叫?Ｉ—??�！叮�?＼?�。�?＼?＼?＼?．?－??ｙｉ?０５?？?＜?＼?／?？?ｊ?＼?Ｉ?＼?Ｉ?＼?／?＇?；?生?０５?＿?Ｔ、、?■??０Ａ�。埽。埽海埽欤�；＼ｌ＼ｉ?０４?■?／?＼?＼??０．３．１?＼?＼?１?＼?！?，?＼?Ｉ?＇?／？?０－３?■?Ｉ?＼?＼?■??Ｗ?Ｗ?Ｗ?；?＼ｉ?＼?■?。２．丨?＼?＞「、?－??１?Ｖ?＾?ｙ?＾?。［＼／?＇、八＞一—??０?１２３４５６７８９?１０?０?１２３４５６７８９?１０??｜ｋ｜ｚ?｜ｋ｜ｚ??（ａ）?（ｂ）??圖２．１?和￡２的振幅隨稱合相位｜／ｃ｜ｚ的變化（ａ）ａ＝０?；?（ｂ）ａ＝０．５??（２）當(dāng)以丨＝以２?＝以，々丨矣爲(wèi)時(shí)??我們以相互耦合的兩模式的平均相位因子作為參考

?」Ｌ?２?」??先不考慮衰減因子《的影響，當(dāng)《＝〇且ｇ取不同值時(shí)，與傳統(tǒng)耦合模理論??一致，ｇ和乓的振幅隨耦合相位｜ｖ｜ｚ的變化如圖２．２所示。由式（２．１１）和圖??２．２可以看出，不考慮衰減因子的影響，模式相位因子的差異將導(dǎo)致兩個(gè)模式能??量不能完全轉(zhuǎn)換，能量轉(zhuǎn)換的周期為；ｒ／＾＾７。??：：｜＼ｆ銷＇園：：：丨Ａ?／Ｖ眉??０１２３４５６７８９?１０?０１２３４５６７８９?１０??｜ｋ｜ｚ?｜ｋ｜ｚ??（ａ）?（ｂ）??圖２．２?？＝０且ｇ不同時(shí)，（ａ）￡，幅值隨｜／ｒ｜ｚ變化；（ｂ）￡２幅值隨變化??再考慮模式耦合過程中損耗的影響，即時(shí)，在不同＜７值下，￡，和￡２的??振幅隨耦合相位｜＾｜ｚ的變化如圖２．３所示。為了方便說明能量衰減的影響，以??？＝０．１為例，可以發(fā)現(xiàn)和第一種情況中的圖２．１的情況類似，能量的交換仍然有??周期性，但是考慮衰減因子的影響后，和傳統(tǒng)耦合模方程不同，￡；和￡２的振幅??會(huì)邊振蕩邊衰減
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