自適應(yīng)濾波器(AF,adaptive filter)作為一種十分有效的隨機(jī)信號處理工具,已被應(yīng)用于信息科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域。自適應(yīng)濾波算法的研究是信號處理領(lǐng)域較為活躍的研究課題。自適應(yīng)濾波算法可以歸結(jié)為兩大類,即線性自適應(yīng)濾波算法和非線性自適應(yīng)濾波算法。其中經(jīng)典的自適應(yīng)濾波算法有:最小均方算法(LMS,least mean square algorithm)、核最小均方算法(KLMS,kernel least mean square algorithm)、核仿射投影算法(KAPA,kernel affine projection algorithm)等。在核自適應(yīng)濾波算法中,核函數(shù)的選擇是極其重要的。然而可供選擇的核函數(shù)有很多種,比如:高斯核(GK,Gaussian kernel)函數(shù)、拉普拉斯核(LK,Laplace kernel)函數(shù)、指數(shù)核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù),其中最常用的是高斯核函數(shù)。在本論文中,我們提出一種混合核函數(shù),并基于此混合核函數(shù)提出了混合核最小均方算法(KLMS-MK,kernel least mean square algorithm with mixed kernel)。大多數(shù)現(xiàn)有的自適應(yīng)濾波算法都是在均方誤差(MSE,mean squares error)準(zhǔn)則下研究的,這是高斯噪聲下理想的最優(yōu)化準(zhǔn)則。然而,這個(gè)假設(shè)未能模擬在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)的非高斯噪聲的行為。作為核空間中一種魯棒的非線性相似性度量,相關(guān)熵在機(jī)器學(xué)習(xí)和信號處理領(lǐng)域受到越來越多的關(guān)注。尤其是最大相關(guān)熵準(zhǔn)則(MCC,maximum correntropy criterion)已被成功地應(yīng)用于隨機(jī)信號處理中。相關(guān)熵中默認(rèn)的核函數(shù)是高斯核函數(shù),當(dāng)然,這并不是最好的選擇。廣義最大相關(guān)熵準(zhǔn)則(GMCC,generalized maximum correntropy criterion)作為MCC的推廣已被應(yīng)用于自適應(yīng)濾波算法中。本論文主要從自適應(yīng)濾波算法的代價(jià)函數(shù)角度進(jìn)行研究,其工作內(nèi)容主要為以下兩個(gè)方面:(1)提出一種混合核函數(shù),用于替代KLMS中的高斯核函數(shù)。本文運(yùn)用該混合核函數(shù),在KLMS中進(jìn)行理論推導(dǎo),從而提出了KLMS-MK。同時(shí)將凸組合的方法應(yīng)用到KLMS的核函數(shù)上,提出的KLMS-MK具有高斯核和拉普拉斯核兩者的優(yōu)點(diǎn)。在KLMS-MK中,凸組合的混合參數(shù)是由梯度下降法自動(dòng)調(diào)整的。同時(shí),我們還證明了混合參數(shù)的收斂性。因此,在KLMS-MK中,將傳統(tǒng)的單核函數(shù)拓展到多核函數(shù);進(jìn)一步改善了收斂速度和MSE。(2)提出了基于最大相關(guān)熵(MC,maximum correntropy)的仿射投影算法。首先,介紹最大相關(guān)熵的相關(guān)理論,包括:定義、最大相關(guān)熵的相關(guān)性質(zhì)以及與其相關(guān)的自適應(yīng)濾波算法。其次,研究了基于最大相關(guān)熵的仿射投影算法,推導(dǎo)得到了其權(quán)重更新方式。驗(yàn)證了提出算法的有效性。
【學(xué)位單位】：西南大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：TN713
【部分圖文】：

3.1 高斯噪聲下不同算法在 MG 時(shí)間時(shí)間序列預(yù)測模型的性能0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000.010.020.030.040.050.060.070.080.09iterationTesintgMSE.2 非高斯噪聲下不同算法在 MG 時(shí)間時(shí)間序列預(yù)測模型的性能

第三章 混合核最小均方算法高斯環(huán)境：在這個(gè)例子中，LMS、KLMS-G、KLMS-L 和 KLM別設(shè)置為：0.1，1，0.1，和 0.85；它們的核寬度分別設(shè)置為：參數(shù)的設(shè)置，是在算法最優(yōu)性能時(shí)設(shè)置的。圖 3.3 給出了高斯噪的測試 MSE 曲線。從這個(gè)仿真圖可以看出，可以得到與圖 1高斯環(huán)境：在非高斯情況下，配置了與圖 3.3 相同的學(xué)習(xí)速率分布噪聲的參數(shù)設(shè)置為 V = [1.2,0,0.6,0]。圖 3.4 顯示了在α 穩(wěn)歸模型中測試 MSEs。從圖 3.4 中我們看到，在非線性回歸模型比，本文提出的 KLMS-MK 由于混合核也對非高斯噪聲有一個(gè)

圖 3.4 高斯噪聲下不同算法在非線性回歸模型的性能曲線小結(jié)解決 KLMS 中高斯核函數(shù)和拉普拉斯核函數(shù)的權(quán)衡問題，KL提出。相比較于 KLMS，KLMS-MK 通過自適應(yīng)混合參數(shù)結(jié)合斯核，提供了更快的收斂速度和更高的估計(jì)精度將高斯和拉普混合參數(shù)。同時(shí)，證明了混合參數(shù)的收斂性。仿真結(jié)果表明，K度和估計(jì)精度角度實(shí)現(xiàn)了性能優(yōu)勢。
【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：2860682