來,隨著憶阻理論的不斷發(fā)展及其在各個(gè)領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用,基于憶阻建模的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)研究逐漸成為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究領(lǐng)域的新熱點(diǎn)。憶阻器是具有記憶功能的非線性電阻,具有非易失性和納米結(jié)構(gòu)特性。神經(jīng)生理學(xué)的研究結(jié)果表明憶阻器具備模擬大腦神經(jīng)元突觸的學(xué)習(xí)能力,因此更適合于替代電阻構(gòu)建人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。憶阻器的引入極大地豐富了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué),為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論及應(yīng)用研究帶來了新的機(jī)遇和挑戰(zhàn)。因此,深入研究憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)特性及其控制問題是一項(xiàng)十分有意義的研究工作。本文根據(jù)憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)電路實(shí)現(xiàn)中電容的性質(zhì),將憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分為整數(shù)階憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Integer-order Memristive Neural Networks,IMNNs)和分?jǐn)?shù)階憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Fractional-order Memristive Neural Networks,FMNNs),并分別對(duì)其動(dòng)力學(xué)及控制展開了研究。值得指出的是,憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本質(zhì)上是一類狀態(tài)依賴的切換系統(tǒng),由右端不連續(xù)的微分方程描述,傳統(tǒng)的連續(xù)微分方程解的定義將不再適用。因此,本文利用微分包含和集值映射理論,在Filippov解的意義下研究憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鎮(zhèn)定與同步問題。本文的主要研究?jī)?nèi)容如下:(1)研究了切換事件觸發(fā)控制下時(shí)滯IMNNs的鎮(zhèn)定問題。首先,通過分析傳統(tǒng)事件觸發(fā)方案的優(yōu)缺點(diǎn),提出了一種基于指數(shù)衰減的切換事件觸發(fā)機(jī)制。這種新的事件觸發(fā)機(jī)制能夠在降低數(shù)據(jù)傳輸頻率的同時(shí)兼顧系統(tǒng)的性能要求。然后,根據(jù)事件觸發(fā)機(jī)制的特點(diǎn),設(shè)計(jì)了時(shí)間依賴的分段李雅普諾夫泛函,結(jié)合區(qū)間矩陣法給出了反饋增益矩陣和觸發(fā)參數(shù)的聯(lián)合設(shè)計(jì)方案。穩(wěn)定性分析表明閉環(huán)系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)全局漸近穩(wěn)定。數(shù)值仿真表明所建立的事件觸發(fā)機(jī)制和全局鎮(zhèn)定結(jié)果優(yōu)于現(xiàn)有的一些工作。(2)研究了非周期間歇控制下時(shí)滯IMNNs的準(zhǔn)同步問題�？紤]了傳感器失敗情況下，反饋信號(hào)中斷或不完全可測(cè)的問題,設(shè)計(jì)了非周期間歇控制器以保證控制精度。首先,為了描述驅(qū)動(dòng)和響應(yīng)系統(tǒng)之間憶阻連接權(quán)重異步切換的情況,提出了異步切換時(shí)間區(qū)間的概念。然后,分別建立了兩個(gè)關(guān)于矩陣p-范數(shù)的估計(jì)和兩個(gè)微分不等式,結(jié)合矩陣測(cè)度法給出了準(zhǔn)同步準(zhǔn)則以及預(yù)估誤差的表達(dá)式。穩(wěn)定性分析表明誤差系統(tǒng)最終收斂到一個(gè)以原點(diǎn)為中心的有界閉區(qū)域內(nèi)。數(shù)值仿真表明所設(shè)計(jì)控制器及所建立的準(zhǔn)同步判據(jù)的有效性。(3)建立了一類具有不連續(xù)憶導(dǎo)函數(shù)的3D-FMNN模型并對(duì)其進(jìn)行了非線性動(dòng)力學(xué)分析。定性分析了分?jǐn)?shù)階及切換閾值對(duì)系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)行為的影響,明確了系統(tǒng)依賴于·分?jǐn)?shù)階、憶導(dǎo)值及切換閾值的動(dòng)力學(xué)分岔行為。研究結(jié)果表明不同于傳統(tǒng)的倍周期分岔,該系統(tǒng)通向混沌的道路為切分岔,系統(tǒng)會(huì)表現(xiàn)出陣發(fā)混沌等動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象。(4)研究了在連續(xù)時(shí)間控制下時(shí)滯FMNNs的準(zhǔn)同步問題。首先,提出了一個(gè)新的關(guān)于Mittag-Leffler函數(shù)的估計(jì)引理,該引理解決了同步誤差的估計(jì)問題,擴(kuò)展了Mittag-Leffler函數(shù)的應(yīng)用范圍。然后,通過選擇合適的分?jǐn)?shù)階李雅普泛函并結(jié)合最大值法、區(qū)間矩陣法,建立了保證FMNNs的準(zhǔn)同步判據(jù),明確了同步誤差上界與反饋增益以及參數(shù)不匹配程度的關(guān)系。數(shù)值分析表明所建立的準(zhǔn)同步判據(jù)優(yōu)于現(xiàn)有的一些工作。(5)研究了量化控制下時(shí)滯FMNNs的完全同步問題。首先,考慮到現(xiàn)有的分?jǐn)?shù)階李雅普諾夫泛函對(duì)時(shí)滯分?jǐn)?shù)階非線性系統(tǒng)不能建立LMI穩(wěn)定性判據(jù)的缺陷性,建立了新的分?jǐn)?shù)階李雅普諾夫泛函。然后,設(shè)計(jì)了量化狀態(tài)反饋控制器和量化耦合狀態(tài)反饋控制器,結(jié)合新的分?jǐn)?shù)階李雅普諾夫泛函,建立了量化控制器參數(shù)與反饋控制增益的聯(lián)合設(shè)計(jì)方案,實(shí)現(xiàn)了誤差FMNNs系統(tǒng)的全局漸近穩(wěn)定。數(shù)值仿真表明所設(shè)計(jì)的量化控制器及同步判據(jù)的有效性。
【學(xué)位單位】：山東科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位年份】：2019
【中圖分類】：TN60;TP183
【部分圖文】：

山東科技大學(xué)博士學(xué)位論文?１緒的信息，簡(jiǎn)化了處理過程；（３）設(shè)計(jì)了時(shí)間依賴的分段李雅普諾夫泛函，該泛函在切換時(shí)??刻ｔ是不增加的，并且不要求其在所有的匕乂＋１）內(nèi)觸發(fā)區(qū)間保證＾／）＜〇。最后，數(shù)值仿??真表明所建立的事件觸發(fā)機(jī)制和全局鎮(zhèn)定判據(jù)的相關(guān)結(jié)果優(yōu)于現(xiàn)有的一些工作。???、、?、、?，?－?、、?＾??

Ｊ－１．５，?｜ｘ，｜＜０．８?Ｊ－３．６，?｜ｘ２｜＜０．８??２１?⑷一｜—１．７，?｜ａ｜＞０．８’￣?＾?３．８，?｜七＞０．８’??〔１＝３．３８＇２＝２，激活函數(shù)／）〇７）?＝?＆〇；）?＝?＾＾（巧），１＾）?＝?（０．８６，－０．５）７４６［—１，０］＜＞圖２．２顯示了??系統(tǒng)（２．１）的時(shí)域響應(yīng)圖，明顯可以看出原系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。??根據(jù)算例的參數(shù)，可以得到＂＝〇．２５了?＝?１，１?＝?＜１化（１，１），從＝￡１一（１，１）。同時(shí)，基于引理??２．２－２．４計(jì)算可得??ａ（Ａ）?＝?ｍｉｌｄｅｒ，?（＾），ａ２（＾），〇－３（＾）｝?＝?ｍｉｎ?｛５．００２３，５．７８８５，５．０１７１｝?＝?５．００２３，??ｃ（５）?＝?ｍｉｎ＾?（５），％?（５），ｃｔ３（５）｝?＝?ｍｉｎ｛４＿８７３２，５．０３０６，４．８６０５｝?＝?４．８６０５，??＿「２．１２５?－２．１］?＿ｒＶ〇．１１５?〇?〇??Ａ?１－３．９?－２．７＼

?６６?０．１５１５?０．３５??選定仿真時(shí)間７＼ｉｍｅ＝ｌ〇ｓ，／ｒ代表觸發(fā)次數(shù)，ａｒ代表平均釋放周期，叫代表最大釋放周??期。由圖２．３可以看出，基于ＩＭＭ法獲得的狀態(tài)響應(yīng)優(yōu)于ＬＳＦＭ結(jié)果，并且觸發(fā)次數(shù)／產(chǎn)６６??小于基于ＬＳＦＭ的＾＝７８次。相較與ＬＳＦＭ，基于ＩＭＭ方法的事件觸發(fā)次數(shù)減少了?１５％。??由表２．１可以看出，在仿真時(shí)間相同和反饋增益欠相同的情況下，平均釋放周期士和最??大釋放周期％均有所提高。因此
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本文編號(hào)：2841697