進入21世紀以來,隨著電磁設備在人們生活中的深入應用,對電磁波的研究已經(jīng)成為一個重要的研究方向。在現(xiàn)代的科學研究中,科學實驗、理論分析和高性能計算這三種方法是對各種問題的主要研究手段,而專門針對電磁學的數(shù)值方法——計算電磁學也成為解決復雜電磁場和微波問題的有效方法。例如在獲取目標電磁散射特性時,可以用實際測量的方法來獲取,但是這需要理想的測試環(huán)境、價格不菲的設備、可靠的測試方法等,這些要求不僅費時費力,有時還無法滿足。而通過數(shù)值方法來獲得所需要的電磁散射特性就顯得較為容易。但是,數(shù)值方法也不是盡善盡美的,在處理復雜的電大尺寸問題時,數(shù)值方法求解需要大量的時間,所以對現(xiàn)有數(shù)值方法的研究和改進已成為計算電磁學的關鍵目標之一。如何獲得穩(wěn)定高效的數(shù)值方法不僅具有理論指導上的意義,更具有實際應用的價值。在這些數(shù)值方法中,矩量法是實踐中經(jīng)常使用的方法之一,然而由于矩量法形成的矩陣方程是滿陣,直接進行求解的計算復雜度比較高,在求解電大尺寸問題時會耗費大量的時間。本文在這樣的背景下,對壓縮感知加速矩量法求解的方法進行研究,并將其應用到導體的電磁散射特性的求解中,提高了矩量法的計算效率。本文首先闡述了矩量法和壓縮感知的基礎理論,包含電場積分方程的建立、矩量法的原理、基函數(shù)和權函數(shù)、壓縮感知的理論框架、稀疏基、觀測矩陣和恢復算法。其次對壓縮感知方法在二維導體矩量法中的應用進行了研究,對不同的稀疏基、恢復算法對恢復效果的影響進行了探討。然后分析了該方法為什么難以應用在三維導體矩量法中,并對此問題作出改進,通過計算特征基函數(shù)作為稀疏基,成功地將此方法應用在三維導體矩量法中。數(shù)值計算結(jié)果驗證了這種方法的可靠性和高效性。最后分析和總結(jié)這種方法,并預測未來有可能發(fā)展的方向。
【學位單位】：安徽大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：TN011
【部分圖文】：

??２．２．１表面積分方程??對于一般的導體目標散射問題，如圖２－１所示，有導體５■，入射場￡＇，入??射場在Ｓ上產(chǎn)生的電流■／，由電流產(chǎn)生的散射場。??入射場五’?故射場厶１?：??／?電流．／?＼??ｆ?１??Ｓ??圖２－１導體目標散射問題示意圖??７??

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【參考文獻】

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本文編號：2837695