二維FIR陷波濾波器對二維信號中存在的特定頻率的噪聲干擾具有良好的濾除效果,因此得到了廣泛的關(guān)注和應(yīng)用。二維FIR陷波濾波器的抽頭系數(shù)數(shù)目一般較多,導致設(shè)計過程中計算量較大,在硬件實現(xiàn)過程中相應(yīng)的加法器和乘法器的數(shù)目也過于龐大。本文針對這一問題重點研究了稀疏二維FIR陷波濾波器的設(shè)計,以降低抽頭系數(shù)中的非零系數(shù)個數(shù),并提出了三種設(shè)計稀疏二維FIR陷波濾波器的方法。本文的主要工作如下:(1)提出了基于迭代加權(quán)正交匹配追蹤(IROMP)算法的稀疏二維FIR陷波濾波器的設(shè)計方法。首先利用IROMP算法設(shè)計一個稀疏原型濾波器,該原型濾波器的陷波頻率在原點。然后對原型濾波器的頻譜進行搬移,使得陷波頻率從原點搬移到給定的陷波頻率處。最后利用線性優(yōu)化函數(shù)對頻譜搬移之后的系數(shù)矩陣進行優(yōu)化,得到稀疏二維FIR陷波濾波器的系數(shù)矩陣。從仿真和圖像處理結(jié)果可知提出的方法能夠設(shè)計出滿足給定參數(shù)的稀疏二維FIR陷波濾波器。(2)提出了基于線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的稀疏二維FIR陷波濾波器的設(shè)計方法。首先通過IROMP算法來得到二維FIR濾波器系數(shù)矩陣中的非零系數(shù)位置集合。然后將非零系數(shù)位置對應(yīng)的頻率采樣矩陣的列向量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入,并將理想的頻率響應(yīng)作為線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理想輸出,利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓練,使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出與理想輸出的誤差最小化。此時提取線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值并根據(jù)非零系數(shù)位置集合進行零填充即可以得到稀疏二維FIR陷波濾波器的系數(shù)矩陣。從仿真和圖像處理結(jié)果可知提出的方法可以設(shè)計出滿足給定參數(shù)的稀疏二維FIR陷波濾波器。(3)提出了基于Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的稀疏二維FIR陷波濾波器的設(shè)計方法。首先,根據(jù)二維FIR陷波濾波器的設(shè)計參數(shù)和Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu),將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的李雅普諾夫能量函數(shù)與二維FIR陷波濾波器的誤差函數(shù)對應(yīng)。然后利用正交匹配追蹤(OMP)算法來得到二維FIR陷波濾波器系數(shù)矩陣中的非零系數(shù)位置集合,將非零系數(shù)位置對應(yīng)的系數(shù)輸入到Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓練。當神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的李雅普諾夫能量函數(shù)達到收斂時,設(shè)計濾波器的誤差函數(shù)也到達最小值,此時神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出即為最優(yōu)非零系數(shù),根據(jù)非零系數(shù)位置集合對其進行零填充后即為稀疏二維FIR陷波濾波器的系數(shù)矩陣。從仿真和圖像處理結(jié)果可知提出的方法可以設(shè)計出滿足給定參數(shù)的稀疏二維FIR陷波濾波器。
【學位單位】：天津工業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2019
【中圖分類】：TN713
【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 引言
    1.2 研究背景及意義
    1.3 研究現(xiàn)狀
    1.4 論文的主要研究內(nèi)容以及章節(jié)安排
第二章 二維數(shù)字濾波器的基礎(chǔ)理論
    2.1 引言
    2.2 二維數(shù)字濾波器的介紹
    2.3 二維FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計方法
        2.3.1 基于窗函數(shù)法的設(shè)計
        2.3.2 基于變換法的設(shè)計
    2.4 二維FIR陷波數(shù)字濾波器的設(shè)計方法
        2.4.1 基于Zolotarev多項式的設(shè)計
        2.4.2 基于奇異值分解算法的設(shè)計
        2.4.3 基于等紋波誤差準則的設(shè)計
    2.5 本章小結(jié)
第三章 基于IROMP算法的稀疏二維FIR陷波濾波器的設(shè)計
    3.1 引言
    3.2 IROMP算法介紹
    3.3 基于IROMP算法的稀疏二維FIR濾波器的設(shè)計算法
        3.3.1 二維FIR陷波濾波器模型
        3.3.2 稀疏原型濾波器的設(shè)計
        3.3.3 稀疏二維FIR陷波濾波器的設(shè)計過程
    3.4 基于IROMP算法的稀疏二維FIR陷波濾波器的仿真結(jié)果
    3.5 本章小結(jié)
第四章 基于線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的稀疏二維FIR陷波濾波器的設(shè)計
    4.1 引言
    4.2 線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理
    4.3 基于線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的稀疏二維FIR陷波濾波器的設(shè)計算法
        4.3.1 線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建
        4.3.2 稀疏二維FIR陷波濾波器的設(shè)計過程
    4.4 基于線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的稀疏二維FIR陷波濾波器的仿真結(jié)果
    4.5 本章小結(jié)
第五章 基于Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的稀疏二維FIR陷波濾波器的設(shè)計
    5.1 引言
    5.2 Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理
    5.3 基于Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的稀疏二維FIR陷波濾波器的設(shè)計算法
        5.3.1 Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建
        5.3.2 模型穩(wěn)定性證明
        5.3.3 稀疏二維FIR陷波濾波器的設(shè)計過程
    5.4 基于Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的稀疏二維FIR陷波濾波器的仿真結(jié)果
    5.5 本章小結(jié)
第六章 總結(jié)與展望
    6.1 總結(jié)
    6.2 展望
參考文獻
發(fā)表論文和參加科研情況
致謝

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本文編號：2831373