在自適應(yīng)濾波算法中,集員濾波(Set Membership Filtering,SMF)算法代表一類基于預(yù)先定義誤差門(mén)限的遞歸算法。當(dāng)估計(jì)誤差小于預(yù)設(shè)門(mén)限時(shí)允許算法不更新抽頭系數(shù),所以SMF算法和最小均方(Least Mean Squares,LMS)算法相比有更低的計(jì)算復(fù)雜度。自適應(yīng)算法在研究早期更多地是應(yīng)用在非稀疏系統(tǒng)中。隨著信號(hào)處理技術(shù)的發(fā)展,研究者們發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)中還存在一種特性鮮明的系統(tǒng),這種系統(tǒng)的大部分抽頭系數(shù)接近于零或者為零,只有少數(shù)的抽頭系數(shù)在數(shù)值上較大,這種特性為稀疏特性,擁有這樣特性的系統(tǒng)為稀疏系統(tǒng)。近些年來(lái)研究者在LMS算法和SMF算法基礎(chǔ)上針對(duì)稀疏系統(tǒng)提出了相應(yīng)的算法來(lái)提高算法在稀疏系統(tǒng)下的性能,但大多數(shù)研究都是在高斯噪聲環(huán)境下進(jìn)行的。然而,在實(shí)際的應(yīng)用中存在非高斯干擾使稀疏算法性能發(fā)生嚴(yán)重惡化,甚至不再收斂;一些具備抗沖激能力的稀疏自適應(yīng)算法往往由于計(jì)算復(fù)雜度較高導(dǎo)致難以實(shí)用。針對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題,本文提出如下解決方案:(1)為了解決自適應(yīng)算法在非高斯噪聲環(huán)境下性能惡化的問(wèn)題,在自適應(yīng)誤差門(mén)限的集員歸一化最小均方算法的代價(jià)函數(shù)中引入比例歸一化最小均方(Proportionate Normalized Least Mean Squares,PNLMS)算法中的步長(zhǎng)增益矩陣和反正切歸一化最小均方(Arc-tangent Normalized Least Mean Squares,Arc-NLMS)算法的代價(jià)函數(shù),提出集員反正切比例歸一化最小均方(Set-Membership Arc-tangent Proportionate Normalized Least Mean Squares,SM-Arc-PNLMS)算法。比例算法的步長(zhǎng)增益矩陣提高了提出的算法在稀疏系統(tǒng)中的收斂速度,引入Arc-NLMS算法的代價(jià)函數(shù)使算法獲得抗沖激能力。仿真實(shí)驗(yàn)表明提出的算法在非高斯沖激噪聲干擾下具有優(yōu)于其他抗沖激稀疏自適應(yīng)算法的收斂性能和穩(wěn)態(tài)誤差性能。(2)為了解決抗沖激的稀疏自適應(yīng)算法中計(jì)算復(fù)雜度較高的問(wèn)題,在魯棒誤差門(mén)限的集員歸一化最小均方算法的代價(jià)函數(shù)中引入稀疏范數(shù)約束,提出魯棒誤差門(mén)限的零吸引集員歸一化最小均方(Zero Attracting Set-Membership Normalized Least Mean Squares with Robust Error Bound,ZA-SMNLMS-REB)算法和魯棒誤差門(mén)限的加權(quán)零吸引集員歸一化最小均方(Reweighted Zero Attracting Set-Membership Normalized Least Mean Squares with Robust Error Bound,RZA-SMNLMS-REB)算法。稀疏范數(shù)約束算法相比于比例類算法有更低的計(jì)算復(fù)雜度,且集員算法的誤差門(mén)限本身是魯棒的,不需要額外的抗沖激技術(shù),因此可以降低算法的計(jì)算復(fù)雜度。仿真實(shí)驗(yàn)表明在保持和其他抗沖激稀疏算法相似的性能時(shí),提出的算法的實(shí)際計(jì)算量更低。
【學(xué)位單位】：重慶郵電大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：TN713
【部分圖文】：

那么這些 的值都是可以接受的解。濾波器的實(shí)際輸出為 ( )Ty n w xn，估計(jì)誤差為 e n d n 望信號(hào)。假設(shè)S 為所有可能的輸入期望數(shù)據(jù)對(duì)( x , d)所構(gòu)成的集 ， 是當(dāng)預(yù)設(shè)門(mén)限為 時(shí)，可以使輸出的估計(jì)誤差以( x, d ) S為向量w構(gòu)成的集合。 就是集員濾波所需要估計(jì)的可行集，其 ( , )N Td Sd xw ：w x——實(shí)數(shù)集合到觀測(cè)數(shù)據(jù)的實(shí)際情況，將n 時(shí)刻的輸入輸出數(shù)據(jù)對(duì)構(gòu)成的集 ) ，i 0,1, ,k。定義 ( n)為使 時(shí)刻輸出的估計(jì)誤差不超過(guò) 的的集合。即 ( n )= w N ：d ( n ) w Tx( n )

對(duì)于二維的情況，權(quán)系數(shù)向量具有兩個(gè)元素，面，此時(shí) 表示由 ( ) ( )Td n w x n 確定了兩條直線之維數(shù)更多，則 表示兩個(gè)超平面之間的區(qū)域。一個(gè)輸入輸出數(shù)據(jù)對(duì)都存在一個(gè)對(duì)應(yīng)的約束集，我們定義的交際為嚴(yán)格成員集 ( n):0( )= ( )nin i 刻，可行集 都是嚴(yán)格成員集 的子集。如果得到的輸中的所有信號(hào)對(duì)，那么可行集和嚴(yán)格成員集是相同的。化(SM-NLMS)算法最早在文獻(xiàn)[39]中提出，其基本思想是權(quán)檢測(cè)是否位于約束集 的外部， ( ) ( ) ( )Td n w n xn 以最短距離更新到 的最近邊界，如圖 2.4 所示

圖 3. 1 高斯噪聲環(huán)境各算法收斂性能對(duì)比根據(jù)上圖可知， MCC 類算法的初始收斂速度相較于其他算法較慢，達(dá)到迭代1700次左右，并且穩(wěn)態(tài)誤差較其他算法較差高，在-25dB左右,說(shuō)明ZZAMCC 算法的整體收斂速度以及穩(wěn)態(tài)誤差性能比其他算法更差，MCC 類速度慢的主要原因是算法中引入了 MCC 準(zhǔn)則。PNLMS 算法和 CIMMC后 NMSD 都在-27dB 左右，但是 PNLMS 算法的收斂更快，只需要 500 次代便達(dá)到穩(wěn)態(tài)，這歸功于算法中的分布增益矩陣。提出的算法雖然在收斂有 PNLMS 算法快，但是進(jìn)入穩(wěn)態(tài)時(shí)的 NMSD 在-28dB 左右，在參與實(shí)驗(yàn)最低。由此可見(jiàn)，提出的算法在高斯噪聲環(huán)境下，整體收斂速度和 PNL持一致，但是有更好的穩(wěn)態(tài)誤差性能。本次實(shí)驗(yàn)中 SM-Arc-PNLMS 算法實(shí)新 3206 次，算法更新率為 32%，雖然部分更新能降低計(jì)算量，但考慮到濾為 10000，提出的算法的計(jì)算量實(shí)際上也超過(guò)了 MCC 類算法。

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 金堅(jiān);谷源濤;梅順良;;用于稀疏系統(tǒng)辨識(shí)的零吸引最小均方算法[J];清華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2010年10期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前1條

1 范永全;集員仿射投影算法研究[D];西南交通大學(xué);2010年

本文編號(hào)：2830369