在自適應濾波算法中,集員濾波(Set Membership Filtering,SMF)算法代表一類基于預先定義誤差門限的遞歸算法。當估計誤差小于預設門限時允許算法不更新抽頭系數(shù),所以SMF算法和最小均方(Least Mean Squares,LMS)算法相比有更低的計算復雜度。自適應算法在研究早期更多地是應用在非稀疏系統(tǒng)中。隨著信號處理技術的發(fā)展,研究者們發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實中還存在一種特性鮮明的系統(tǒng),這種系統(tǒng)的大部分抽頭系數(shù)接近于零或者為零,只有少數(shù)的抽頭系數(shù)在數(shù)值上較大,這種特性為稀疏特性,擁有這樣特性的系統(tǒng)為稀疏系統(tǒng)。近些年來研究者在LMS算法和SMF算法基礎上針對稀疏系統(tǒng)提出了相應的算法來提高算法在稀疏系統(tǒng)下的性能,但大多數(shù)研究都是在高斯噪聲環(huán)境下進行的。然而,在實際的應用中存在非高斯干擾使稀疏算法性能發(fā)生嚴重惡化,甚至不再收斂;一些具備抗沖激能力的稀疏自適應算法往往由于計算復雜度較高導致難以實用。針對這兩個問題,本文提出如下解決方案:(1)為了解決自適應算法在非高斯噪聲環(huán)境下性能惡化的問題,在自適應誤差門限的集員歸一化最小均方算法的代價函數(shù)中引入比例歸一化最小均方(Proportionate Normalized Least Mean Squares,PNLMS)算法中的步長增益矩陣和反正切歸一化最小均方(Arc-tangent Normalized Least Mean Squares,Arc-NLMS)算法的代價函數(shù),提出集員反正切比例歸一化最小均方(Set-Membership Arc-tangent Proportionate Normalized Least Mean Squares,SM-Arc-PNLMS)算法。比例算法的步長增益矩陣提高了提出的算法在稀疏系統(tǒng)中的收斂速度,引入Arc-NLMS算法的代價函數(shù)使算法獲得抗沖激能力。仿真實驗表明提出的算法在非高斯沖激噪聲干擾下具有優(yōu)于其他抗沖激稀疏自適應算法的收斂性能和穩(wěn)態(tài)誤差性能。(2)為了解決抗沖激的稀疏自適應算法中計算復雜度較高的問題,在魯棒誤差門限的集員歸一化最小均方算法的代價函數(shù)中引入稀疏范數(shù)約束,提出魯棒誤差門限的零吸引集員歸一化最小均方(Zero Attracting Set-Membership Normalized Least Mean Squares with Robust Error Bound,ZA-SMNLMS-REB)算法和魯棒誤差門限的加權零吸引集員歸一化最小均方(Reweighted Zero Attracting Set-Membership Normalized Least Mean Squares with Robust Error Bound,RZA-SMNLMS-REB)算法。稀疏范數(shù)約束算法相比于比例類算法有更低的計算復雜度,且集員算法的誤差門限本身是魯棒的,不需要額外的抗沖激技術,因此可以降低算法的計算復雜度。仿真實驗表明在保持和其他抗沖激稀疏算法相似的性能時,提出的算法的實際計算量更低。
【學位單位】：重慶郵電大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：TN713
【部分圖文】：

那么這些 的值都是可以接受的解。濾波器的實際輸出為 ( )Ty n w xn，估計誤差為 e n d n 望信號。假設S 為所有可能的輸入期望數(shù)據(jù)對( x , d)所構成的集 ， 是當預設門限為 時，可以使輸出的估計誤差以( x, d ) S為向量w構成的集合。 就是集員濾波所需要估計的可行集，其 ( , )N Td Sd xw ：w x——實數(shù)集合到觀測數(shù)據(jù)的實際情況，將n 時刻的輸入輸出數(shù)據(jù)對構成的集 ) ，i 0,1, ,k。定義 ( n)為使 時刻輸出的估計誤差不超過 的的集合。即 ( n )= w N ：d ( n ) w Tx( n )

對于二維的情況，權系數(shù)向量具有兩個元素，面，此時 表示由 ( ) ( )Td n w x n 確定了兩條直線之維數(shù)更多，則 表示兩個超平面之間的區(qū)域。一個輸入輸出數(shù)據(jù)對都存在一個對應的約束集，我們定義的交際為嚴格成員集 ( n):0( )= ( )nin i 刻，可行集 都是嚴格成員集 的子集。如果得到的輸中的所有信號對，那么可行集和嚴格成員集是相同的。化(SM-NLMS)算法最早在文獻[39]中提出，其基本思想是權檢測是否位于約束集 的外部， ( ) ( ) ( )Td n w n xn 以最短距離更新到 的最近邊界，如圖 2.4 所示

圖 3. 1 高斯噪聲環(huán)境各算法收斂性能對比根據(jù)上圖可知， MCC 類算法的初始收斂速度相較于其他算法較慢，達到迭代1700次左右，并且穩(wěn)態(tài)誤差較其他算法較差高，在-25dB左右,說明ZZAMCC 算法的整體收斂速度以及穩(wěn)態(tài)誤差性能比其他算法更差，MCC 類速度慢的主要原因是算法中引入了 MCC 準則。PNLMS 算法和 CIMMC后 NMSD 都在-27dB 左右，但是 PNLMS 算法的收斂更快，只需要 500 次代便達到穩(wěn)態(tài)，這歸功于算法中的分布增益矩陣。提出的算法雖然在收斂有 PNLMS 算法快，但是進入穩(wěn)態(tài)時的 NMSD 在-28dB 左右，在參與實驗最低。由此可見，提出的算法在高斯噪聲環(huán)境下，整體收斂速度和 PNL持一致，但是有更好的穩(wěn)態(tài)誤差性能。本次實驗中 SM-Arc-PNLMS 算法實新 3206 次，算法更新率為 32%，雖然部分更新能降低計算量，但考慮到濾為 10000，提出的算法的計算量實際上也超過了 MCC 類算法。

【參考文獻】

相關期刊論文 前1條

1 金堅;谷源濤;梅順良;;用于稀疏系統(tǒng)辨識的零吸引最小均方算法[J];清華大學學報(自然科學版);2010年10期

相關博士學位論文 前1條

1 范永全;集員仿射投影算法研究[D];西南交通大學;2010年

本文編號：2830369