基于石墨烯等二維材料搭建的納米電力諧振器由于具有極低的質(zhì)量和極高的品質(zhì)因子而受到廣泛關(guān)注。Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou(FPU)問(wèn)題關(guān)注基本模式上的能量由于模式間的耦合而產(chǎn)生耗散的機(jī)制,而基本模式的耗散是限制器件品質(zhì)因子的固有因素,因此FPU物理對(duì)研究石墨烯振蕩器的性質(zhì)具有重要意義。本學(xué)位論文關(guān)注石墨烯振蕩器中的非線性振動(dòng),發(fā)展了一套計(jì)算各本征模式間耦合強(qiáng)度的模式耦合方法,在該方法的幫助下分析了石墨烯系統(tǒng)基本模式的能量耗散路徑、計(jì)算了石墨烯系統(tǒng)達(dá)到能均分的時(shí)間尺度,進(jìn)一步地分析了石墨烯的非線性振動(dòng)對(duì)其電子輸運(yùn)性質(zhì)的影響。第一章主要介紹了石墨烯振蕩器的柔性模及其對(duì)石墨烯力學(xué)、熱學(xué)和電學(xué)性質(zhì)的影響,隨后介紹了 FPU問(wèn)題的簡(jiǎn)要?dú)v史、主要結(jié)果,在本章的最后簡(jiǎn)略介紹了分子動(dòng)力學(xué)模擬的基本原理。第二章首先介紹了在分子動(dòng)力學(xué)模擬中使用的勢(shì)能——VFF模型及其簡(jiǎn)化形式,之后推導(dǎo)了 VFF模型的本征模式、本征頻率和色散關(guān)系,特別的,所有本征模式根據(jù)其位移構(gòu)型的對(duì)稱性可以分為四類。本章最后我們介紹了分子動(dòng)力學(xué)模擬的初步結(jié)果,原子間勢(shì)能中的非線性會(huì)導(dǎo)致初始激發(fā)能量從第一個(gè)本征模式傳遞到其它高頻模式上以及導(dǎo)致石墨烯的振動(dòng)頻率和初始相對(duì)形變近似成正比。第三章主要研究了石墨烯柔性模之間的耦合以及在系統(tǒng)熱化過(guò)程中能量在本征模式間的傳遞路徑。本章的關(guān)鍵是發(fā)展了一套普適的方法,利用這套方法可以數(shù)值地計(jì)算出本征模式間的耦合強(qiáng)度。具體的,方形石墨烯系統(tǒng)的所有本征模式可以根據(jù)空間位移對(duì)稱性被分為四類,同類本征模式間的耦合強(qiáng)度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于不同類本征模式間的耦合強(qiáng)度。因此,對(duì)于和初始激發(fā)模式屬于同一類的本征模式,其動(dòng)力學(xué)可以用受驅(qū)諧振子方程來(lái)描述,這部分模式在系統(tǒng)演化的初始階段就可以獲得能量,能量在這部分本征模式間將達(dá)到穩(wěn)定的分布,該分布和模式耦合具有相同的層級(jí)結(jié)構(gòu),此時(shí)系統(tǒng)所有的能量都局域在少數(shù)的模式上,導(dǎo)致在數(shù)值模擬中形成“Natural package”和亞穩(wěn)態(tài)。對(duì)于和初始激發(fā)模式屬于不同類的本征模式,其動(dòng)力學(xué)滿足Mathieu方程,這類模式在數(shù)值模擬中獲得能量的充分條件是存在某個(gè)模式,其運(yùn)動(dòng)方程中的參數(shù)落在Mathieu方程參數(shù)空間的不穩(wěn)定區(qū)間。由于同類模式間具有較強(qiáng)的模式耦合,因此和該不穩(wěn)定模式屬于同一類的本征模式都會(huì)被激發(fā)起來(lái),在數(shù)值模擬中獲得能量。在第四章中,我們利用分子動(dòng)力學(xué)模擬方法研究了石墨烯柔性模系統(tǒng)達(dá)到能均分的時(shí)間尺度問(wèn)題。分子動(dòng)力學(xué)的結(jié)果表明當(dāng)初始時(shí)刻只有一個(gè)模式被激發(fā)時(shí),初始激發(fā)能量將很快傳遞到與其屬于同一類的模式中,對(duì)于與其屬于不同類的模式而言,由于能量壁壘的存在,它們將需要很長(zhǎng)的時(shí)間來(lái)獲得能量。能均分的時(shí)間滿足如下拉伸指數(shù)關(guān)系τ∝exp(∈-α):1)當(dāng)初始激發(fā)能量較小時(shí),高頻模式相比較低頻模式需要更長(zhǎng)的時(shí)間達(dá)到均分,但是在高能激發(fā)下,高頻模式更容易達(dá)到均分;2)在相同能量激發(fā)下,系統(tǒng)尺寸越大,其達(dá)到能均分所需要的時(shí)間越短。隨著尺寸的增長(zhǎng),系統(tǒng)達(dá)到均分的時(shí)間尺度漸漸收斂到一條曲線上,進(jìn)一步的,當(dāng)系統(tǒng)尺寸大于8nm時(shí),時(shí)間尺度中參數(shù)α將達(dá)到一穩(wěn)定值,這意味著該時(shí)間尺度在熱力學(xué)極限下依然成立。第五章主要結(jié)合分子動(dòng)力學(xué)和緊束縛近似方法研究了石墨烯量子點(diǎn)的機(jī)械振動(dòng)對(duì)其電輸運(yùn)性質(zhì)的影響。在分子動(dòng)力學(xué)模擬中如果僅僅考慮線性相互作用,那么系統(tǒng)的機(jī)械振動(dòng)將是周期的,此時(shí)系統(tǒng)的量子輸運(yùn)系數(shù)也會(huì)隨之呈現(xiàn)周期變化:在小振幅振動(dòng)影響下,輸運(yùn)系數(shù)等高線中的峰線被拓寬成了帶狀或高臺(tái)狀,導(dǎo)致輸運(yùn)系數(shù)增強(qiáng);大振幅振動(dòng)會(huì)導(dǎo)致共振散射,繼而引起輸運(yùn)系數(shù)的急劇漲落。如果在數(shù)值模擬中考慮原子間非線性相互作用,系統(tǒng)的機(jī)械振動(dòng)將變得非常復(fù)雜,這將導(dǎo)致輸運(yùn)系數(shù)斑圖也變得非常復(fù)雜,輸運(yùn)系數(shù)曲線帶交織在一起,導(dǎo)致電流曲線中出現(xiàn)異常的高頻成分。最后一章對(duì)全文進(jìn)行了總結(jié),并對(duì)以后的工作提出了一些展望。
【學(xué)位單位】：蘭州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：TN751.2
【部分圖文】：

邐ｋ邐ｒ逡逑圖１．２：石Ｓ烯的色散關(guān)系。引自文獻(xiàn)逡逑１．１．３石墨烯諧振器簡(jiǎn)介逡逑（ａ）二邋（ｂ）邐？邋Ｊ逡逑圖１．３：邋（ａ）石墨烯力電諧振器模型。（ｂ）石墨烯力電諧振器的掃描電子顯微鏡照片。５丨自逡逑文獻(xiàn)［１４］逡逑在x伌】蒲Ш凸こ塘煊潁擅琢Φ縵低常ǎ椋恚

本文編號(hào)：2829435