發(fā)布時間：2020-09-29 07:39

　　 基于石墨烯等二維材料搭建的納米電力諧振器由于具有極低的質(zhì)量和極高的品質(zhì)因子而受到廣泛關注。Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou(FPU)問題關注基本模式上的能量由于模式間的耦合而產(chǎn)生耗散的機制,而基本模式的耗散是限制器件品質(zhì)因子的固有因素,因此FPU物理對研究石墨烯振蕩器的性質(zhì)具有重要意義。本學位論文關注石墨烯振蕩器中的非線性振動,發(fā)展了一套計算各本征模式間耦合強度的模式耦合方法,在該方法的幫助下分析了石墨烯系統(tǒng)基本模式的能量耗散路徑、計算了石墨烯系統(tǒng)達到能均分的時間尺度,進一步地分析了石墨烯的非線性振動對其電子輸運性質(zhì)的影響。第一章主要介紹了石墨烯振蕩器的柔性模及其對石墨烯力學、熱學和電學性質(zhì)的影響,隨后介紹了 FPU問題的簡要歷史、主要結果,在本章的最后簡略介紹了分子動力學模擬的基本原理。第二章首先介紹了在分子動力學模擬中使用的勢能——VFF模型及其簡化形式,之后推導了 VFF模型的本征模式、本征頻率和色散關系,特別的,所有本征模式根據(jù)其位移構型的對稱性可以分為四類。本章最后我們介紹了分子動力學模擬的初步結果,原子間勢能中的非線性會導致初始激發(fā)能量從第一個本征模式傳遞到其它高頻模式上以及導致石墨烯的振動頻率和初始相對形變近似成正比。第三章主要研究了石墨烯柔性模之間的耦合以及在系統(tǒng)熱化過程中能量在本征模式間的傳遞路徑。本章的關鍵是發(fā)展了一套普適的方法,利用這套方法可以數(shù)值地計算出本征模式間的耦合強度。具體的,方形石墨烯系統(tǒng)的所有本征模式可以根據(jù)空間位移對稱性被分為四類,同類本征模式間的耦合強度要遠遠大于不同類本征模式間的耦合強度。因此,對于和初始激發(fā)模式屬于同一類的本征模式,其動力學可以用受驅(qū)諧振子方程來描述,這部分模式在系統(tǒng)演化的初始階段就可以獲得能量,能量在這部分本征模式間將達到穩(wěn)定的分布,該分布和模式耦合具有相同的層級結構,此時系統(tǒng)所有的能量都局域在少數(shù)的模式上,導致在數(shù)值模擬中形成“Natural package”和亞穩(wěn)態(tài)。對于和初始激發(fā)模式屬于不同類的本征模式,其動力學滿足Mathieu方程,這類模式在數(shù)值模擬中獲得能量的充分條件是存在某個模式,其運動方程中的參數(shù)落在Mathieu方程參數(shù)空間的不穩(wěn)定區(qū)間。由于同類模式間具有較強的模式耦合,因此和該不穩(wěn)定模式屬于同一類的本征模式都會被激發(fā)起來,在數(shù)值模擬中獲得能量。在第四章中,我們利用分子動力學模擬方法研究了石墨烯柔性模系統(tǒng)達到能均分的時間尺度問題。分子動力學的結果表明當初始時刻只有一個模式被激發(fā)時,初始激發(fā)能量將很快傳遞到與其屬于同一類的模式中,對于與其屬于不同類的模式而言,由于能量壁壘的存在,它們將需要很長的時間來獲得能量。能均分的時間滿足如下拉伸指數(shù)關系τ∝exp(∈-α):1)當初始激發(fā)能量較小時,高頻模式相比較低頻模式需要更長的時間達到均分,但是在高能激發(fā)下,高頻模式更容易達到均分;2)在相同能量激發(fā)下,系統(tǒng)尺寸越大,其達到能均分所需要的時間越短。隨著尺寸的增長,系統(tǒng)達到均分的時間尺度漸漸收斂到一條曲線上,進一步的,當系統(tǒng)尺寸大于8nm時,時間尺度中參數(shù)α將達到一穩(wěn)定值,這意味著該時間尺度在熱力學極限下依然成立。第五章主要結合分子動力學和緊束縛近似方法研究了石墨烯量子點的機械振動對其電輸運性質(zhì)的影響。在分子動力學模擬中如果僅僅考慮線性相互作用,那么系統(tǒng)的機械振動將是周期的,此時系統(tǒng)的量子輸運系數(shù)也會隨之呈現(xiàn)周期變化:在小振幅振動影響下,輸運系數(shù)等高線中的峰線被拓寬成了帶狀或高臺狀,導致輸運系數(shù)增強;大振幅振動會導致共振散射,繼而引起輸運系數(shù)的急劇漲落。如果在數(shù)值模擬中考慮原子間非線性相互作用,系統(tǒng)的機械振動將變得非常復雜,這將導致輸運系數(shù)斑圖也變得非常復雜,輸運系數(shù)曲線帶交織在一起,導致電流曲線中出現(xiàn)異常的高頻成分。最后一章對全文進行了總結,并對以后的工作提出了一些展望。
【學位單位】：蘭州大學
【學位級別】：博士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：TN751.2
【部分圖文】：

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本文編號：2829435