電磁逆散射通過發(fā)射天線入射電磁波,根據(jù)天線的探測數(shù)據(jù)及電磁波的傳播機(jī)理,利用電磁反演算法,能夠定性并定量的確定探測目標(biāo)的幾何特性及電性能參數(shù),現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于生物醫(yī)學(xué)成像、無損探測、微波成像等領(lǐng)域。電磁反演問題是一個典型的非線性且病態(tài)性的反問題,通常采用非線性迭代優(yōu)化算法求解,在每次迭代進(jìn)程中都涉及到一次或多次的前向問題計算,這導(dǎo)致其計算代價非常高。針對上述問題,本文從電磁場前向數(shù)值計算、基于變分框架的非線性逆散射問題建模與數(shù)值優(yōu)化等三個方面開展研究,具體研究內(nèi)容如下:首先,本文基于電磁波前向傳播模型,根據(jù)Lippmann-Schwinger方程,構(gòu)造關(guān)于總場與散射場數(shù)據(jù)的雙線性方程,采用共軛梯度法和快速迭代收縮閾值算法對散射場數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬。通過更新總場進(jìn)而求解散射場數(shù)據(jù),給出了兩種算法的實(shí)現(xiàn)流程并分析了其計算時間代價。其次,在反演過程中,通過變分框架,利用交替方向乘子方法(Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM),將一個復(fù)雜的目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化轉(zhuǎn)換成對比源、對比度以及對偶變量三個線性子問題求解的形式。引入增廣形式的拉格朗日方法,將約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為無約束目標(biāo)函數(shù)的極值問題。闡述了ADMM算法的迭代過程、算法框架以及流程等。分別采用了仿真數(shù)據(jù)和實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行反演重建,并從反演重建效果、收斂速度以及抗噪聲性能三方面分析驗證了ADMM算法的性能。最后,針對ADMM算法在目標(biāo)散射體的重構(gòu)質(zhì)量以及算法的收斂速度兩方面進(jìn)行了改進(jìn)。傳統(tǒng)的ADMM算法中的懲罰項參數(shù)的選取普遍是憑經(jīng)驗選擇,結(jié)合自適應(yīng)的方法對參數(shù)的選取方式進(jìn)行改進(jìn),能夠有效的提高ADMM算法的反演重建質(zhì)量。另外針對算法收斂速度的提升,提出了一種Fast-ADMM算法,此方法在關(guān)于近似函數(shù)的選擇上選取了更好的方式,在計算時間以及收斂速度兩方面對比驗證了ADMM算法和Fast-ADMM算法。
【學(xué)位單位】：南昌大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2019
【中圖分類】：O441.4;O175
【部分圖文】：

由于電磁逆散射反演在對目標(biāo)探測時具有無接觸無損的特性，利用觀測域的散射場數(shù)據(jù)和電磁場積分方程的前向模型，對目標(biāo)散射體的幾何特性以及電性能參數(shù)進(jìn)行重建，近些年普遍應(yīng)用在生物醫(yī)學(xué)成像、微波成像、地球物理成像、無損測試和評價等領(lǐng)域[1-5]。其中在生物醫(yī)學(xué)成像的電磁反演領(lǐng)域，特別是針對人體組織等具有強(qiáng)散射特性的目標(biāo)，需要根據(jù)其特殊的無損無接觸的特性及相對較高的成像分辨率，對其進(jìn)行逆散射反演成像，當(dāng)前國內(nèi)外對此領(lǐng)域的研究已引起廣泛的關(guān)注。不同應(yīng)用場景下的生物醫(yī)學(xué)成像探測成像地球物理勘探市政工程檢測

圖 1.4ADMM 方法框架的一般步驟算法多的研究人員開始關(guān)注對隨機(jī)性對二維目標(biāo)進(jìn)行微波成像時采用處理時能方便的引入先驗信息lla A[56]等人采用一種基于隨機(jī)空反演問題，具有較高的時間分辨速和準(zhǔn)確的方式定位大腦的活動理多頻逆散射測量的技術(shù)。非線整合粒子群優(yōu)化器，利用未知數(shù)的普遍探索用于最小化解決局部方法最大的特點(diǎn)是能有效的避演求解過程轉(zhuǎn)化成全局搜索的電賴于目標(biāo)散射體的任何先驗信

圖 2.1 電磁逆散射成像的幾何模型圖天線采用的是 TM 橫磁波的極化方式，由逆天線和接收天線均勻分布在目標(biāo)散射體的外( )1, 2,...,jj =N和 ( 1, 2,...,)s sr s =N，模型外圓來自發(fā)射天線的jN 個數(shù)據(jù)，于是一共獲得的質(zhì)條件設(shè)置為空氣，于是背景的相對介電常型測量中，由于目標(biāo)區(qū)域內(nèi)的散射場數(shù)據(jù)很難區(qū)域外的總場與入射場的值。探測區(qū)域內(nèi)的磁波與目標(biāo)介質(zhì)間的相互作用，產(chǎn)生了極化電磁場（散射場），進(jìn)而使整個探測區(qū)域內(nèi)的區(qū)域內(nèi)的總場可表示為入射場與散射場數(shù)據(jù)的( ) ( ) ( )j j jtot inc scaE= r E r +Er

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1 吳芳芳;基于變分框架的非線性電磁逆散射方法研究[D];南昌大學(xué);2019年

本文編號：2815153