【摘要】：光纖光柵已經(jīng)廣泛應(yīng)用于光纖通信和傳感領(lǐng)域,在全光通信網(wǎng)絡(luò)和現(xiàn)代光纖傳感技術(shù)中有重要的作用。隨著光纖光柵理論研究的不斷深入和制造方法的不斷創(chuàng)新,光纖光柵已成為很有發(fā)展前景、最具代表性的光纖無源器件,目前主要基于光纖光柵幅值譜特性進行應(yīng)用。同時,光纖光柵的相位譜對其結(jié)構(gòu)變化極其靈敏,而且與其時延和色散特性密切相關(guān),在高靈敏度傳感、射頻光子濾波、超快光纖激光色散補償、微分布式傳感以及信號處理等方面都有重要的應(yīng)用。因此開展光纖光柵相位譜特性的研究具有重要的現(xiàn)實意義和學(xué)術(shù)參考價值。本文基于傅里葉模式耦合理論研究了光纖布拉格光柵相位譜特性的分析理論,并將該分析理論應(yīng)用于光纖光柵相位譜的分析以及任意光纖光柵的設(shè)計,具體內(nèi)容包括:(1)說明了光纖光柵相位譜在光纖通信以及傳感領(lǐng)域的應(yīng)用,對比分析了光纖光柵的相位譜分析理論以及設(shè)計方法;(2)介紹了光纖布拉格光柵的傅里葉模式耦合理論;基于該傅里葉模式耦合理論闡述了光纖布拉格光柵的相位譜特性和適用于任意光纖布拉格光柵的相位譜通解,得到了幾種常見非均勻光纖布拉格光柵的解析解;在上述理論的基礎(chǔ)上,提出了逆向設(shè)計任意復(fù)雜光纖布拉格光柵的設(shè)計理論和算法;(3)根據(jù)光纖布拉格光柵相位譜的通解和解析解,對相移、變跡、超結(jié)構(gòu)、啁啾等多種非均勻光纖布拉格光柵的相位譜進行了仿真分析,并與用傳輸矩陣法及多層膜法分析所得的結(jié)果進行了對比分析。對比的結(jié)果表明基于傅里葉模式耦合理論的相位譜分析方法具有很高的精度、效率和普適性。(4)根據(jù)光纖布拉格光柵相位譜的通解,分析計算了多種非均勻光纖布拉格光柵的時延、色散特性,并與傳輸矩陣法的分析結(jié)果進行了對比研究;(5)根據(jù)傅里葉模式耦合理論和相位譜特性,建立了光纖光柵的設(shè)計理論和算法,可用于設(shè)計具有任意光譜的光纖布拉格光柵。設(shè)計了具有任意三角形、雙三角形、高斯型以及梳狀型光譜的光柵,并采用直接傅里葉變換分析法對所設(shè)計光纖光柵的響應(yīng)譜進行了分析驗證,驗證結(jié)果表明所設(shè)計的光纖光柵精確地具有所希望的響應(yīng)譜。
【學(xué)位授予單位】：重慶理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：TN253
【圖文】：

重慶理工大學(xué)碩士學(xué)位論文意折射率微擾幅值的非均勻光柵，傳輸矩陣法則無法進行分析。4.3 多層模分析法同樣地，為了采用不同的方法分析非均勻光纖光柵的光譜特性，Winick 提出了層模分析法[30]，即有效折射率分析法。這種方法起源于 1937 年 Rouard 所提出的薄理論，采用一種較為直觀的方法來分析光纖光柵的光譜特性，它是將光纖光柵沿著向分成很多層，每一層的大小要遠遠小于柵格的周期，這樣就可以將每一層的光柵作是折射率相同的均勻光柵，然后通過計算具有不同折射率的介質(zhì)薄膜的交界面處反射與透射場，然后用其等效反射率和相移來描述薄膜層，在每個分界面的兩邊的場之間的關(guān)系用一個 2*2 的矩陣聯(lián)系起來，這樣整個光柵的結(jié)構(gòu)就能夠用連乘的矩進行描述，從而進一步研究其光譜特性[31-34]。

圖 2.1 光纖布拉格光柵中的模式耦合示意圖葉模式耦合理論[70-73]，光纖布拉格光柵的耦合方程能夠被 mjzsmsmsjkBznzedzdBz ()()別表示正向模和反向模的階，Bm表示 m 階本征電場的系系數(shù)，隨 z 緩慢變化；βm、βs分別是光纖纖芯 m 階和 s 階示正向模式與反向模式之間的耦合系數(shù)，可以表示為 AsmsErErdAnk (,)(,)200 面積，A 表示整個橫截面積，Es、Em分別是被激勵 s 階向電場，r 和θ分別表示柱坐標，n0表示光纖光柵的有效折示真空介電常數(shù)。不同模式的模場分布不同，其耦合系數(shù)光柵而言，上述式（2.3）的積分能夠根據(jù)電場的貝塞爾

nz n fzzc ()1()cos0（2 z 的范圍為 0-L，δn0表示折射率微擾的幅值，f(z)為變跡函數(shù), Λ表示光柵的是相對于光纖光柵的周期來說變化緩慢的函數(shù)，常用的余弦類變跡函數(shù)主要數(shù)（CA）、升余弦函數(shù)（RCA）、漢明函數(shù)（HA）以及布萊克曼函數(shù)（這些變跡函數(shù)的分布如圖 2.2 所示，他們能夠分別被表示為 LzfzC21( )cos （2 LzfzR2( )0.51cos 1（2 LzfzH2( )0.080.461cos 1（2 LzLzfzB20.081cos212( )0.51cos 1 （2

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