【摘要】：基于多分辨分析(MRA)結(jié)構(gòu)和相關(guān)濾波器組,本文在流形上引入了小波雙框架系統(tǒng)。特別地,我們基于相關(guān)雙框架元濾波器組重點研究了流形上小波雙框架的性質(zhì)。首先,我們不僅從有限脈沖響應(yīng)和無限脈沖響應(yīng)(或帶限)集合中其相關(guān)濾波器組的角度提供了空間L2(M)中的非齊次小波雙框架序列的完全刻畫,而且論證了利用無限脈沖響應(yīng)濾波器組使得能夠通過多項式精確求積法離散連續(xù)框架元,進(jìn)一步通過采樣算子提出了多級流形小波雙框架分解重構(gòu)算法。其次,我們在有限脈沖響應(yīng)集合中給出了齊次流形小波雙框架存在性的充分條件。根據(jù)流形Laplace-Beltrami算子與圖拉普拉斯的一致性,實現(xiàn)了連續(xù)流形小波到圖上離散小波的過渡,呈現(xiàn)了圖上小波雙框架變換的分解和重構(gòu)表達(dá)式。特別地,為有效處理和分析圖數(shù)據(jù),我們通過低階切比雪夫多項式展示了用于計算圖上小波雙框架變換的快速算法。最后,給出數(shù)值模擬論證了提出的小波雙框架變換在圖數(shù)據(jù)中的可行性。
【學(xué)位授予單位】：北京化工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：TN713;TN911.7
【圖文】：

固定ｃｒ邋＝邋１０，然后將￡７邋＝邋１０帶入權(quán)重函數(shù)ｗ（ｖｍ，邋ｖｊ邋＝ｅ邐生成鄰接矩陣接著閾逡逑值鄰接矩陣Ｊ限制每個頂點的鄰點數(shù)為１０。最后通過將圖像“Ｓｌｏｐｅ”和“Ｅｒｉｃ”映射到逡逑圖Ｇ上生成函數(shù)見圖４－１。逡逑■Ｉｔ邐、，邐一逡逑ｔ：邐ｌ：逡逑－？ＷＩ邋：：邋■■Ｉ邋Ｅ逡逑圖４－１該圖顯示圖像“Ｓｌｏｐｅ”和“Ｅｒｉｃ”（第一行）映射到單位球面的圖上形成圖數(shù)據(jù)又（第逡逑二行）逡逑Ｆｉｇ．邋４－１邋Ｔｈｉｓ邋ｆｉｇｕｒｅ邋ｓｈｏｗｓ邋ｔｗｏ邋ｉｍａｇｅｓ邋（ｆｉｒｓｔ邋ｒｏｗ），邋“Ｓｌｏｐｅ”邋ａｎｄ邋“Ｅｒｉｃ”，ｔｈａｔ邋ａｒｅ邋ｍａｐｐｅｄ邋ｔｏ邋ｔｈｅ邋ｇｒａｐｈ逡逑ｏｆ邋ｔｈｅ邋ｕｎｉｔ邋ｓｐｈｅｒｅ邋ｔｏ邋ｆｏｒｍ邋ｔｈｅ邋ｇｒａｐｈ邋ｄａｔａ邋ｆＧ邋（ｓｅｃｏｎｄ邋ｒｏｗ）逡逑４６逡逑

0逡逑Ｉ－００１邐Ｉ：４邐ｌ；0邐１－２逡逑圖４－３該圖表明了對于０＾ｙ＾２邋（１？３行）和１Ｓ／Ｓ４邋（１￣４列），圖像“Ｅｒｉｃ”上的圖數(shù)據(jù)被逡逑分解為小波雙框架系數(shù)％，逡逑Ｆｉｇ．４－３邋Ｔｈｉｓ邋ｆｉｇｕｒｅ邋ｓｈｏｗｓ邋ｔｈｅ邋ｇｒａｐｈ邋ｄａｔａ邋ｏｎ邋ｔｈｅ邋ｉｍａｇｅ邋“Ｅｒｉｃ”邋ｉｓ邋ｄｅｃｏｍｐｏｓｅｄ邋ｗａｖｅｌｅｔ邋ｂｉ－ｆｒａｍｅ逡逑ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ邋Ｕｊ，邋ｆｏｒ邋０＜ｊ邋＜２邋（ｒｏｗ邋１￣３）邋ａｎｄ邋１邋＜邋／邋＜邋４邋（ｃｏｌｕｍｎ邋１￣４）逡逑４８逡逑

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 地里木拉提·玉買江;吐爾洪江·阿布都克力木;黃允滸;古麗米熱·米吉提;;三聯(lián)體類半帶濾波器組的設(shè)計方法[J];電子設(shè)計工程;2017年09期

2 王煒s

本文編號：2762355