【摘要】：傳統(tǒng)的槽波導(Low index slot waveguide,LISW)能有效地將大部分的光限制在亞波長量級的低折射率中間層,這是由于橫向電場分量在中間層邊界的不連續(xù)性引起的。這種波導能突破了衍射極限,有很好的光學應用前景�；谶@種傳統(tǒng)的槽波導,我們?yōu)榱双@得更窄模式寬度和全光控制的光波導,分別研究了橫磁波(Transverse magnetic,TM)在混合槽波導(hybrid slot waveguide,HSW)和非線性槽波導中的模式特性。我們在LISW的基礎上將最外層的低折射率層換成了金屬層,以期獲得窄模式寬度,這種五層金屬/高折射率/低折射率/高折射率/金屬對稱結構被稱為HSW。我們解析地求解了TM波在HSW中的模式特性。根據(jù)波導有效折射率的范圍,我們一共給出了TM波在HSW中六種可能存在的模式。對應于每一種模式,我們推導了相應的特征方程,并且詳細的討論了每一種模式的截止條件。在此基礎上,我們計算得到了波導有效折射率和結構參數(shù)的關系。在中間層寬度一定條件下,對比了HSW和LISW的光學限制能力跟高折射率層的寬度的關系,發(fā)現(xiàn)在中間層寬度為100 nm,高折射層的寬度小于90 nm時,HSW的光學限制能力遠遠強于LISW。同樣也分析了在高折射率層寬度一定時,混合槽波導的光學限制能力隨中間層寬度的變化的關系,它的光學限制能力隨中間層的寬度的增加而增強。通過利用金屬層替換LISW的最外層,能同時增加波導限光能力和減小波導模式寬度。我們在LISW的基礎上考慮了中間層的非線性效應。對于這種五層的非線性槽波導結構,我們用兩種方法去計算TM波在非線性槽波導的模式特性,并且分別考慮了非線性為自聚焦和自散焦克爾效應兩種情況。對于第一種方法,即雅克比橢圓函數(shù)模型(Jacobi elliptic function based model,JEM),我們采用了兩個假設條件:(1)中間層非線性響應為各向同性且只與電場的橫向分量E_x有關;(2)非線性效應引起的折射率變化不大。在這樣的假設條件下,我們完全解析地求解了TM波在非線性槽波導的模式特性,給出五種不同類型的雅克比橢圓函數(shù)去表示TM波在非線性槽波導中可能出現(xiàn)的模式。對于每一種模式,推導了其對應的色散方程。同時我們給出了第二種精確的求解方法,即界面模型(Interface model,IM),我們認為中間層非線性響應為各向同性且與總電場強度有關,并且對非線性效應的強度不加限制。對于這種模型,我們用數(shù)值的方法去求解非線性槽波導非線性中間層的場分布和色散關系。我們還對比兩種模型算得的結果,發(fā)現(xiàn)在非線性修正(35)n較小的情況下,兩種模型算得的結果吻合得很好。最后對于JEM模型,我們比較了傳統(tǒng)線性槽波導和非線性槽波導在非線性效應較弱情況下的磁場強度的場分布。結果表明對于每一種雅克比橢圓函數(shù)表達的模式,兩種結構的磁場強度分布都完全重合。這也驗證了在非線性較弱情況下,JEM模型的可行性。
【學位授予單位】：南京航空航天大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2019
【分類號】：TN252
【圖文】：

橫磁波在混合槽波導和非線性槽1.2 槽波導的研究綜述1.2.1 槽波導以及相關平板波導的理論研究傳統(tǒng)的波導結構，比如：條形波導[15-16]、光纖波導射效應將光限制在光折射率層傳播。由于光的衍射效極限。而槽波導利用橫向電場在波導邊界的不連續(xù)性低折射率層傳播。槽波導首次被大多數(shù)科研人員關注是在 2004 年，波導幾何結構[20]，這種結構的示意圖如圖 1.1 所示，著中間層的是折射率較高的高折射率硅層，最后兩邊這種波導為傳統(tǒng)槽波導[21-22]。這種波導結構利用橫向光限制在在 50nm 寬的低折射率區(qū)域中，如圖 1.2 所示

的非線性槽波導[28]，結構如下圖1.2所示。這種基于表面波的波導，其波矢遠大于光在真空中的波矢。這種波導可以突破光學自身的衍射極限，有很好的應用前景。這篇文章通過對麥克斯韋方程組的求解，利用數(shù)值打靶法，研究了波導有效折射率隨光強的變化，發(fā)現(xiàn)隨著光強的增大，波導的模式會出現(xiàn)分離，偶對稱模式會隨著光強的增大分裂出一種不對稱的模式，分析了這種波導的模式穩(wěn)定性問題。圖1.2 非線性槽波導結構圖[28]2009 年 Haiping Yin 等人提出了一種基于麥克斯韋方程組，通過廣義的第一積分方法去求解 TM 波在半無限非線性層-金屬-半無限線性介質(zhì)這種結構中表面波的模式特性[29]，解析的給出了 TM 波在這種結構的色散方程。并且可以通過數(shù)值的方法去求解各個層的場分布，以及這種結構中表面波的截止頻率。這篇文章將之前的克爾介質(zhì)-金屬這種結構看成一種特殊情況

橫磁波在混合槽波導和非線性槽波導中的模式特性研究名為雅克比橢圓函數(shù)的特殊函數(shù)求解了非線性層的非線性波動方程，得到了，并且利用波導的邊界條件，解析的給出了 TM 波在這種結構的色散方程，克比橢圓函數(shù)模型（Jacobi elliptic function based model，JEM）。在另一種方材料的非線性響應被認為只與所有的電場分量都有關，并且對非線性變化的是一種精確的解法，被稱為界面模型（Interface modal，IM）。利用這種方法了在非線性兩個邊界點的色散方程，結合兩個方程，他們最后給出波導模式方程。再利用打靶法，數(shù)值的求解了中間非線性層的場分布和色散方程。他種方法下的 TM 波在波導結構中的模式有效折射率和非線性層的折射率平均圖。他們發(fā)現(xiàn)當非線性層的折射率平均改變值小于 0.1 n 0.1 時，兩種方關系圖有很好的一致性。當 n 0.1時，非線性層的橫向電場分量的平方是分量的平方，即2 2x zE ? E。并且討論了波導中模式分裂和節(jié)點，發(fā)現(xiàn)了非線階模的存在。

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7 孫U

本文編號：2753378