【摘要】：時域有限差分(Finite Difference Time Domain,FDTD)方法是一種高效的計算電磁學(xué)方法,具有簡單、直觀的特點,被廣泛應(yīng)用于解決寬頻帶、復(fù)雜結(jié)構(gòu)以及復(fù)雜電磁環(huán)境等電磁問題。在FDTD方法中應(yīng)用合適的邊界條件可以有效提高計算效率。FDTD方法的邊界條件主要分為兩大類:不同媒質(zhì)間的邊界條件和截斷計算區(qū)域的邊界條件,不同媒質(zhì)間的邊界主要是表面阻抗邊界條件(Surface Impedance Boundary Condition,SIBC),截斷計算區(qū)域的邊界主要是各種吸收邊界條件。研究發(fā)現(xiàn),SIBC存在多區(qū)域劃分預(yù)處理導(dǎo)致計算復(fù)雜的問題,而各種吸收邊界存在內(nèi)存占用大,計算復(fù)雜的問題。針對上述問題,本文對邊界條件進行了深入研究,提出了一種高效的用于不同媒質(zhì)的邊界條件和兩種高效的吸收邊界條件。主要工作及創(chuàng)新點概括如下:(1)針對SIBC多區(qū)域劃分預(yù)處理導(dǎo)致計算復(fù)雜的問題,提出了后置理想電導(dǎo)體(Perfect Electric Conductor,PEC)的表面阻抗邊界條件(PEC-SIBC),將不同媒質(zhì)交界面上的電場分量用磁場分量描述,再作為等效磁流源引入到FDTD更新方程中,利用PEC替換介質(zhì),保證了場的連續(xù)性,實現(xiàn)了PEC-SIBC和FDTD的更新方程統(tǒng)一。通過多個仿真實驗驗證了PEC-SIBC的有效性,分析了實現(xiàn)復(fù)雜度。研究表明,與SIBC相比,PECSIBC的計算精度更高,并且不需要多區(qū)域劃分的預(yù)處理,提高了FDTD的計算效率,實現(xiàn)更加簡單、方便,應(yīng)用范圍更廣。(2)針對吸收邊界條件內(nèi)存占用多、計算復(fù)雜的問題,提出了表面阻抗吸收邊界條件(Surface Impedance Absorbing Boundary Condition,SIABC),實現(xiàn)了自由空間的外延。理論推導(dǎo)了SIABC的更新方程,得到了和FDTD更新方程具有相同形式的數(shù)學(xué)表達式,因此不需要引入新的方程,僅通過修改截斷邊界上場的更新方程系數(shù)就能引入SIABC,具有計算簡單、實現(xiàn)方便的特點。通過四個三維仿真實驗比較了SIABC和卷積完美匹配層(CPML)吸收邊界條件的吸波特性,分析比較了不同吸收邊界對內(nèi)存的占用。結(jié)果表明,SIABC與CPML具有相比擬的吸波特性,但SIABC作為吸收邊界消耗內(nèi)存更少,計算效率更高。(3)針對大區(qū)域仿真計算使用內(nèi)存多的問題,提出了非均勻網(wǎng)格表面阻抗吸收邊界條件(Non-uniform SIABC),利用漸變網(wǎng)格技術(shù)增大了SIABC與散射體之間空氣層的網(wǎng)格尺寸,減少了空氣層占用的網(wǎng)格數(shù)。理論推導(dǎo)了Non-uniform SIABC的更新方程,給出了穩(wěn)定性條件;對非均勻網(wǎng)格的非物理性反射現(xiàn)象的理論分析解釋了導(dǎo)致數(shù)值色散增大的原因。通過三個三維仿真實驗,比較了Non-uniform SIABC、SIABC以及CPML的吸波特性,分析了它們對內(nèi)存的占用。研究表明,非均勻網(wǎng)格技術(shù)雖然稍微影響了Nonuniform SIABC的吸波特性,但同時也減少了網(wǎng)格總數(shù),縮短了仿真時間,提高了計算效率。以Non-uniform SIABC作為吸收邊界需要綜合精度和效率,謹(jǐn)慎地進行非均勻網(wǎng)格劃分。
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工程大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：TN011
【圖文】：

理的有限元法(Finite Element Method，F(xiàn)EM)[17基礎(chǔ)的數(shù)值計算方法，其基本原理是：利用變將微分方程的求解變換為代數(shù)方程的求解。在為有限個單元，再在各個單元中構(gòu)造分域基函個問題空間的計算。在計算電磁學(xué)中，有限元題。其中，本征模問題主要分為波導(dǎo)本征模問主要分為閉域傳輸問題和開域的散射、輻射問理的時域有限差分方法(Finite Difference Ti限差分方法是以差分方程為基礎(chǔ)的數(shù)值計算似替代偏微分方程從而實現(xiàn)麥克斯韋方程的微電場分量和磁場分量分別在空間上交替取樣，環(huán)繞的同時，每一個磁場分量也被四個電場更新，并且保證磁場分量的更新滯后電場分量場分布的基本結(jié)構(gòu)也被稱之為 Yee 元胞，如圖

哈爾濱工程大學(xué)博士學(xué)位論文s 大學(xué)的周永祖教授將哈爾濱工程大學(xué)廖收邊界條件。與 Mur 吸收邊界條件相比，[41]。條件的研究表明，它們都需要被放置在距維和二維問題空間中能夠表現(xiàn)出較好的吸雜的高階微分形式，對入射波的吸收效果散[101; 102]。 J. P. Berenger 開創(chuàng)性地提出了一種非常界條件[43; 44]，如圖 1.2 所示，迅速引起了

圖 1.3 非均勻網(wǎng)格劃分Figure 1.3 Non-uniform grid meshing網(wǎng)格法是由 Kunz K 等人于 1981 年提出題空間進行計算，然后再對電磁場變化劇有效地提高了計算的精度和效率。但是采現(xiàn)比較復(fù)雜。針對這個問題，1991 年 Z間和空間上的比值的方法，實現(xiàn)了粗網(wǎng)格計算就可以實現(xiàn)對問題空間的精確求解間非均勻網(wǎng)格的連續(xù)過渡。針對這個問題具有二階精度的外向插值，而在空間上采同介質(zhì)之間非均勻網(wǎng)格的連續(xù)過渡[114]。2電流的角度出發(fā)，不僅僅實現(xiàn)了粗細網(wǎng)格網(wǎng)格的應(yīng)用成為可能[125;126]。同年，Mar

【相似文獻】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 任志明;劉洋;;一階彈性波方程數(shù)值模擬中的混合吸收邊界條件[J];地球物理學(xué)報;2014年02期

2 楊微;陳可洋;;加權(quán)吸收邊界條件的優(yōu)化設(shè)計[J];石油物探;2009年03期

3 顏力;頻域吸收邊界條件的構(gòu)造理論[J];信息與電子工程;2003年01期

4 李思敏,張德琨,林為干;波導(dǎo)中模式吸收邊界條件的計算方法[J];電子學(xué)報;2001年09期

5 ;《Geophysics》,1988,No5,論文文摘[J];石油物探譯叢;1989年01期

6 Chengbin Peng;胥帆;;彈性波模擬的最優(yōu)吸收邊界條件[J];國外油氣勘探;1996年01期

7 劉鑫;劉洋;任志明;蔡曉慧;李備;徐世剛;周樂凱;;三維彈性波正演模擬中的混合吸收邊界條件（英文）[J];Applied Geophysics;2017年02期

8 李鳳;高益慶;朱泉水;;基于時域有限差分法平面光波的一維吸收邊界條件[J];南昌航空大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2010年01期

9 柴中林,唐偉忠,李安貴,單欣穎;應(yīng)用于微波電磁場FDTD數(shù)值模擬的吸收邊界條件[J];北京工商大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2003年03期

10 楊天春;李好;張輝;;探地雷達數(shù)值模擬中廣義完全匹配層吸收邊界條件的模擬分析[J];計算物理;2014年02期

相關(guān)會議論文 前10條

1 趙永久;梁昌洪;任獲榮;;高階頻域吸收邊界條件的研究[A];1999年全國微波毫米波會議論文集(上冊)[C];1999年

2 袁偉良;史小衛(wèi);梁昌洪;;吸收邊界條件的等波紋優(yōu)化[A];1999年全國微波毫米波會議論文集(上冊)[C];1999年

3 陳軍;洪偉;;一種有效的數(shù)值吸收邊界條件及其在散射問題中的應(yīng)用[A];1995年全國微波會議論文集（下冊）[C];1995年

4 喻志遠;薛良金;林為干;;時域有限差分算法中的混合吸收邊界條件[A];1995年全國微波會議論文集（下冊）[C];1995年

5 張子俊;高本慶;;柱坐標(biāo)系下FDTD算法的吸收邊界條件[A];1995年全國微波會議論文集（上冊）[C];1995年

6 魏素花;;聲波方程吸收邊界條件[A];中國工程物理研究院科技年報（1999）[C];1999年

7 毛軍發(fā);李征帆;;二重一階Mur吸收邊界條件[A];1997年全國微波會議論文集(下冊)[C];1997年

8 王耘;楊慧珠;;各向異性介質(zhì)吸收邊界條件[A];1994年中國地球物理學(xué)會第十屆學(xué)術(shù)年會論文集[C];1994年

9 馬延路;周蕙蘭;;SEM計算中聯(lián)合吸收邊界條件的初步嘗試[A];中國地球物理學(xué)會第二十屆年會論文集[C];2004年

10 薛東川;戴世坤;;2．5維電磁測深有限元模擬中的吸收邊界條件[A];中國地球物理學(xué)會第二十四屆年會論文集[C];2008年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 毛云龍;基于表面阻抗的時域有限差分方法邊界條件研究[D];哈爾濱工程大學(xué);2018年

2 詹毅;復(fù)雜有耗色散地層中的FDTD方法以及在沖擊探地雷達中的應(yīng)用[D];西安電子科技大學(xué);2000年

3 李建雄;時域有限差分法中完全匹配層的實現(xiàn)算法研究[D];天津大學(xué);2007年

4 袁偉良;時域有限差分法關(guān)鍵問題研究及其應(yīng)用[D];西安電子科技大學(xué);1998年

5 王飛;移位算子FDTD方法及相關(guān)問題研究[D];西安電子科技大學(xué);2010年

6 陳志夫;基于色散關(guān)系分析的高精度氣動聲學(xué)計算方法研究[D];湖南大學(xué);2013年

7 趙永久;吸收邊界條件的研究及其應(yīng)用[D];西安電子科技大學(xué);1998年

8 王耀;非均質(zhì)波動問題的等效關(guān)系與求解方法研究[D];哈爾濱工程大學(xué);2017年

9 楊虎;多區(qū)域時域偽譜算法在電磁分析中的理論和應(yīng)用研究[D];國防科學(xué)技術(shù)大學(xué);2006年

10 杜磊;時域有限元電磁計算方法的研究[D];南京理工大學(xué);2010年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 呂浩;隨機FDTD方法及其在等離子鞘套中的應(yīng)用[D];西安理工大學(xué);2018年

2 王西蒙;基于FDTD的吸收邊界條件研究[D];天津大學(xué);2017年

3 汪寧;時域有限元法及其二階和自適應(yīng)ABC的研究[D];西安電子科技大學(xué);2014年

4 馮德山;地質(zhì)雷達二維時域有限差分正演[D];中南大學(xué);2004年

5 劉其鳳;改進的吸收邊界和基于交替隱式的時域有限差分的研究[D];安徽大學(xué);2006年

6 黃麗芳;FDTD法在光纖中的研究與應(yīng)用[D];燕山大學(xué);2001年

7 武志剛;時域有限差分法通用類庫的研制[D];華中科技大學(xué);2004年

8 邢立丹;PML吸收邊界條件在波導(dǎo)不連續(xù)性問題中的應(yīng)用[D];電子科技大學(xué);2011年

9 胡揚陽;帶一階吸收邊界條件高波數(shù)Helmholtz方程的內(nèi)罰有限元方法[D];南京大學(xué);2016年

10 王道平;探地雷達的時域仿真方法研究[D];安徽大學(xué);2010年

本文編號：2745032