【摘要】：目的 LNP(linear-nonlinear-Poisson)模型很好地解譯了神經(jīng)元的響應(yīng)過(guò)程,其重要環(huán)節(jié)之一是線性濾波器的提取。針對(duì)傳統(tǒng)i STAC(information-theoretic spike-triggered average and covariance)算法運(yùn)用于LNP模型時(shí)的神經(jīng)元特性表征不足、運(yùn)動(dòng)特征提取效果不佳等問(wèn)題,特別是在處理低維度刺激問(wèn)題時(shí),提出了一種改進(jìn)的i STAC神經(jīng)元濾波特征提取算法。方法引入非觸發(fā)刺激的統(tǒng)計(jì)量,從而更加準(zhǔn)確地構(gòu)建神經(jīng)元濾波特征子空間的目標(biāo)函數(shù),同時(shí)增強(qiáng)系統(tǒng)的抗噪能力;采用變尺度法最大化目標(biāo)函數(shù),從而優(yōu)化解空間,提升算法的收斂速率。結(jié)果不同非線性條件下對(duì)線性濾波器的恢復(fù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,新算法相較于傳統(tǒng)i STAC算法在高維度刺激時(shí)保持較好的表征特性,在刺激維度小于6 500時(shí)有明顯改善,且總體上優(yōu)于STA(spike-triggered average)和STC(spike-triggered covariance)算法。結(jié)論提出的新算法適用范圍更廣,魯棒性更強(qiáng),能夠運(yùn)用于建立完整的基于視覺(jué)特性的視頻運(yùn)動(dòng)特征提取模型。
【圖文】：

嘈玫礁闈游榷ㄗ既返乢TA和STC;同時(shí)以變尺度法替換原有的梯度法，進(jìn)一步優(yōu)化了解空間，提升了收斂速率，彌補(bǔ)了iSTAC算法在低維刺激空間上存在的不足。1STA和STC分析法1．1LNP模型初級(jí)視皮層(V1)常分為簡(jiǎn)單細(xì)胞和復(fù)雜細(xì)胞兩類，它們的響應(yīng)可以由一系列濾波器響應(yīng)輸出的非線性組合模擬得到，其中最為關(guān)鍵的是對(duì)感受野的分析和模擬［7］。簡(jiǎn)單細(xì)胞感受野可以看做單一的線性時(shí)空濾波器，濾波輸出需經(jīng)過(guò)半波校正和二次方處理。復(fù)雜細(xì)胞感受野輸出比作2個(gè)線性時(shí)空濾波器的響應(yīng)平方和，這也稱為能量模型［8］，如圖1(a)所示。進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，增加濾波器的個(gè)數(shù)可以更好地模擬簡(jiǎn)單細(xì)胞和復(fù)雜細(xì)胞的響應(yīng)，此時(shí)整個(gè)響應(yīng)輸出模型被描述為L(zhǎng)NP模型［9］，L代表一系列線性濾波器(linearfilter)，N代表濾波器輸出的非線性(nonlinearity)組合，P代表泊松峰產(chǎn)生器(Pois-sonspikegenerator)，具體如圖1(b)所示。圖1響應(yīng)輸出模型Fig.1Ｒesponseoutputmodel((a)energymodel;(b)LNPmodel)1．2STA和STC分析法如何獲取神經(jīng)元的線性濾波特征，即找到1個(gè)子空間能夠最大化STE和ＲS之間的差異，STA及STC分析法是常見(jiàn)的2種方法，能夠粗略估計(jì)出該子空間。圖2(a)描述了1個(gè)非連續(xù)的高斯白噪聲條狀刺激;圖2(b)為該刺激的2維表征(時(shí)空軸)，虛線框中為STE;圖2(c)是將STE和ＲS投影(將刺激空間與子空間卷積濾波)到該子空間后的概率分布直方圖，黑色為ＲS，灰色為STE;圖2(d)是由圖2(c)中2個(gè)概率直方圖相比得到的在該空間下產(chǎn)生脈沖刺激響應(yīng)的概率分布。從圖2(c)中可以看出，在該子空間下，STE較ＲS均值有所增加，方差則有所降低。這些差異表明，該子空間攜帶了神經(jīng)元在不同刺激作用下產(chǎn)生脈沖的概率信息。神經(jīng)元的響應(yīng)模型定義為P(Sx):刺激

Vol．21，No．10，Oct．20161378圖2觸發(fā)刺激分析示意圖Fig.2Spike-triggeredstimulusanalysisdiagram((a)stripstimulus;(b)two-dimensionrepresentationofstimuli;(c)probabilitydistributionhistogram;(d)probabilitydistribution)P(Sx)=αP(xS)P(x)(1)式中，α為常數(shù)值，且正比于脈沖產(chǎn)生的概率P(S)。P(xS)表示產(chǎn)生脈沖的刺激的概率分布，P(x)表示全部刺激的概率分布。在簡(jiǎn)單情況下，可以直接由圖2(c)中2個(gè)直方圖之比得到P(Sx)，而在高維度時(shí)，數(shù)據(jù)量指數(shù)倍的遞增使得該方法失效［11］。LNP模型首先要尋找1個(gè)子空間B，使得其最大限度的體現(xiàn)STE與ＲS之間的差異，滿足P(Sx)≈P(SBTx)(2)B的一列作為1個(gè)線性濾波器。STE的一二階矩(即STA和STC)可以用于求取該子空間，假定P(x)為零均值，則STA的定義為u=1nS∑{xiS}xi(3)式中，xiS、nS分別表示產(chǎn)生脈沖的刺激和產(chǎn)生脈沖的刺激個(gè)數(shù)，刺激空間沿著式(3)給定的方向投影，能夠使得P(Sx)和P(x)的均值區(qū)別最大。相似的，STC定義為Λ=1nS∑{xiS}(xi－u)(xi－u)T(4)Λ能夠用于尋求1個(gè)投影方向使得刺激空間沿著該方向投影后P(xS)和P(x)的方差區(qū)別最大。在LNP模型中，如果ＲS分布P(x)是高斯的，STA和STC的特征向量收斂于所求子空間B，因而B(niǎo)近似由STA和STC的特征向量構(gòu)成。2改進(jìn)的iSTAC算法2．1iSTAC算法盡管STA和STC分析法簡(jiǎn)單而有效，且容易計(jì)算，但是其仍然有不少局限性，例如信息量的損失、重要程度的判別等。iSTAC算法從信息論的角度出發(fā)，整合STE不同階矩中包含的信息，建立了1個(gè)目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)最大化該目標(biāo)函數(shù)得到最終解。這里假定STE是高斯的，定義STE的最小化假設(shè)模型為

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