【摘要】：石英晶體是各向異性晶體材料,各種物理屬性會隨著石英晶體切角的變化而變化。而對于石英晶體諧振器,溫度是影響其頻率穩(wěn)定性的最主要因素,我們希望諧振器的頻率在工作溫度范圍內(nèi)變化盡可能的小,使得諧振器具有高的頻率穩(wěn)定性。為了研究不同切型的石英晶體諧振器的頻率溫度特性以及最佳的工作條件,本文采用增量熱場理論,分析了石英晶體諧振器在溫度場中的振動,并以此為基礎(chǔ)尋求適用溫度范圍更廣的石英晶體諧振器理想切型。本文的研究對象是任意雙旋切矩形石英晶體諧振器。首先,文章簡單介紹了用于石英晶體板振動分析的材料熱學性質(zhì)和增量熱場理論方程。然后,從增量熱場三維彈性體方程出發(fā),推導了不考慮壓電效應(yīng)的無限大雙旋切型石英晶體板的厚度振動的精確頻率計算過程以及頻率溫度關(guān)系。接著,利用增量溫度場下的Mindlin一階板理論,推導了溫度作用下任意雙旋切型石英晶體諧振器的色散方程和頻譜方程,對于工作模態(tài)為厚度剪切模態(tài)的石英晶體諧振器,選定合適的長厚比,就得到了這一切型的頻率溫度曲線。頻率溫度特性好的諧振器,溫頻曲線一般呈三次曲線,這樣諧振器就會在較廣的溫度范圍內(nèi)頻率穩(wěn)定。通過對石英晶體板厚度剪切振動的頻率溫度關(guān)系求一階導數(shù)和二階導數(shù)為零而建立方程組,解得在一階導數(shù)和二階導數(shù)為零的附近,溫頻關(guān)系呈現(xiàn)三次函數(shù)關(guān)系,這使得溫度偏離拐點溫度時,頻率漂移的絕對值呈現(xiàn)先增大后減小在增大的趨勢,極大地擴展了諧振器的工作溫度范圍。同時對于每一個特定的切型,都有唯一的零溫度系數(shù)點,也就是函數(shù)的拐點,也是頻率漂移量為零的點。這樣,對于不同的切型,我們可以準確的知道合適的工作溫度范圍,讓諧振器具有了在極端環(huán)境工作的可能性。這一研究為開發(fā)給定溫度下高穩(wěn)定的石英晶體諧振器奠定了理論基礎(chǔ)。
【學位授予單位】：寧波大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：TN751.2
【圖文】：

自然狀態(tài)、初始狀態(tài)和最終狀態(tài)下的物質(zhì)點的位置矢量圖

寧波大學碩士學位論文- 19 -圖3.1 直角坐標系下的無限大板示意圖3.1 無限大板的含義在無限大板中，板的長度和寬度遠大于厚度，所以只需要考慮厚度坐標 而它的長度坐標 和寬度坐標 可以不考慮。如圖 3.1 所示為直角坐標系下的無限大板示意圖。由于實際問題中板的尺寸的確定使得邊界條件較復雜，無法精確求得有限大板振動的解，因此一般需要先從無限大板的角度對彈性板的高頻振動的某些性質(zhì)做出精確分析。我們考慮以閉合形式描述板的自由振動的三維方程。首先，運動方程是

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本文編號：2725639