【摘要】：線性系統的輸入-輸出具有簡單的線性關系,因此傳統的線性自適應濾波算法具有良好的跟蹤線性系統的能力,但是當輸入-輸出是非線性的關系時,線性自適應濾波算法的跟蹤性能變差。核方法作為一種尋找隱藏在未知非線性系統中輸入-輸出關系的有效方法,已被廣泛應用在非線性自適應濾波器的設計中。傳統的核自適應濾波算法因結構簡單,計算復雜度較低的優(yōu)點得到了廣泛的關注。但是該算法在推導過程中主要遭受高斯白噪聲的干擾,在非高斯沖激噪聲的干擾下,算法的跟蹤性能將大大降低。本文針對如何提高核自適應濾波算法抗沖激噪聲干擾的能力進行了研究。主要的研究內容如下:首先,本文針對傳統核自適應濾波算法在遭遇非高斯沖激噪聲干擾時無法有效進行跟蹤學習的問題,結合分數低階統計誤差準則推導出了核分式低次冪自適應濾波(Kernel Fractional Lower Power Adaptive Filtering Algorithm,KFLP)算法。該算法利用權重更新過程中存在瞬時估計誤差的倒數系數的有利特性,使得算法在遭遇沖激噪聲干擾時權重向量將自動停止更新,因此濾波器權重矢量的更新將不會受到影響。并且本文利用非線性的系統辨識實驗對KFLP算法進行仿真實驗得出,該算法在非高斯沖激噪聲干擾下不僅比核最小均方算法具有更好的穩(wěn)定性,而且比核最大相關熵算法具有更快的收斂速度。其次,針對KFLP算法在跟蹤學習過程中收斂速度較慢的問題,本文提出了將S型的曲線函數與KFLP算法相結合的S-KFLP算法。該算法一方面通過S曲線函數所具有的非線性的飽和特性實現抗沖激噪聲干擾,另一方面采用權重向量不更新的方法來抵制沖激噪聲對算法的干擾,而且S-KFLP算法可調節(jié)陡度參數來提高算法的收斂速度,因此S-KFLP算法具有比KFLP算法更快的收斂速度。通過對S-KFLP算法的收斂性和穩(wěn)定性進行理論分析可知S-KFLP算法的收斂條件以及穩(wěn)態(tài)時的均方誤差變化情況。非線性系統辨識實驗仿真表明了所提出的S-KFLP算法不僅具有良好的抗沖激噪聲干擾的能力,而且比KMCC、KFLP算法具有更快的收斂速度。
【圖文】：

:U →F1 1 2 2 (u ) [ (u ) , (u ),...](2.8)圖 2.2 展現出了將輸入數據映射到高維特征空間中的過程。

圖 2.3 第i 次迭代，，KLMS 算法的網絡拓撲結構KLSM 算法憑借其簡單性以及良好的跟蹤非線性系統的能力受到了廣泛的應推導分析中 KLMS 算法仍存在許多不足，如核函數的選擇、步長的選擇以及間的逐漸增大，這些問題使得 KLMS 算法的應用受到了限制。
【學位授予單位】：重慶郵電大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2019
【分類號】：TN713

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本文編號：2700699