【摘要】：超混沌吸引子相對(duì)于低維混沌系統(tǒng)其輸出序列具有更高的不可預(yù)測(cè)性、更大的隨機(jī)性、更多的李雅普諾夫指數(shù)和密鑰參數(shù)以及更加復(fù)雜多變的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和演化軌跡,故用于信號(hào)加密中具有可靠的安全性。非線性元件在構(gòu)造超混沌電路及網(wǎng)絡(luò)中具有關(guān)鍵作用,除了常規(guī)的非線性電阻,憶阻器作為一種具有獨(dú)特的記憶特性的電子元件,因其記憶特性在構(gòu)造各類非線性電路中發(fā)揮了重要作用,其顯著的物理非線性特征被廣泛用于研究混沌電路、人工智能、編程電子儀器、保密通訊和神經(jīng)信息編碼。本文結(jié)合當(dāng)前混沌理論在機(jī)械電子行業(yè)的發(fā)展趨勢(shì)和應(yīng)用要求,重點(diǎn)在于研究一類可切換的新型超混沌電路以及包含憶阻器的混沌電路的動(dòng)力學(xué)行為、狀態(tài)切換特征及其相應(yīng)動(dòng)力系統(tǒng)建模、同步穩(wěn)定性和伏安特性曲線實(shí)驗(yàn)測(cè)量方法并探索其應(yīng)用問(wèn)題。內(nèi)容包括:(1)針對(duì)現(xiàn)有類洛倫茲方程電路族均由五個(gè)或五個(gè)以上運(yùn)算放大器構(gòu)成,電路結(jié)構(gòu)復(fù)雜,容易出現(xiàn)不必要的接線錯(cuò)誤,設(shè)計(jì)沒(méi)有優(yōu)化等缺陷,首先對(duì)基本洛倫茲混沌系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)并研究改進(jìn)后的洛倫茲混沌系統(tǒng)的反同步控制問(wèn)題,用三種不同的控制方法分別實(shí)現(xiàn)了改進(jìn)后的洛倫茲混沌系統(tǒng)的反同步。在改進(jìn)的洛倫茲混沌電路的基礎(chǔ)上,提出一種由四個(gè)運(yùn)算放大器和兩個(gè)模擬乘法器構(gòu)成的三階類洛倫茲4+2型混沌電路,用于解決現(xiàn)有的類洛倫茲混沌電路結(jié)構(gòu)復(fù)雜的問(wèn)題。(2)鑒于新型三階類洛倫茲4+2型混沌電路只能夠輸出三個(gè)混沌波形和三個(gè)二維混沌相圖,不能夠滿足某些需要輸出四個(gè)混沌波形和六個(gè)二維混沌相圖的情況。如果要輸出六個(gè)二維混沌相圖,勢(shì)必要增加電路結(jié)構(gòu),這又會(huì)導(dǎo)致電路更加復(fù)雜。為了解決這個(gè)問(wèn)題,在上述新型三階類洛倫茲4+2型混沌電路的基礎(chǔ)上,構(gòu)造出一種由五個(gè)運(yùn)算放大器和兩個(gè)模擬乘法器構(gòu)成的四階類洛倫茲5+2型超混沌電路,并對(duì)所設(shè)計(jì)的超混沌電路進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)和電路變形,從而構(gòu)造出一系列相應(yīng)的具有不同混沌吸引子的四維超混沌系統(tǒng),并對(duì)其非線性動(dòng)力學(xué)特征和同步穩(wěn)定性進(jìn)行深入研究。(3)由于類洛倫茲超混沌系統(tǒng)的電路設(shè)計(jì)方法仍然具有一定的局限性,導(dǎo)致其在工程應(yīng)用中的性能有限,具體表現(xiàn)在用模擬電路實(shí)現(xiàn)混沌振蕩器時(shí)很難提高其頻率響應(yīng)。而憶阻器作為可調(diào)控的且具有獨(dú)特記憶功能的小體積、低功耗的非線性器件,在電路中消耗能量,卻又不產(chǎn)生能量和功率增益,特別適合應(yīng)用于高頻混沌電路,其對(duì)流經(jīng)電流的記憶功能也是傳統(tǒng)的混沌電路元件所不具有的,故它的出現(xiàn)可以顯著地推進(jìn)傳統(tǒng)研究。結(jié)合憶阻器的物理非線性特性,對(duì)特定的一類混沌系統(tǒng)的非線性項(xiàng)采用憶阻器函數(shù)來(lái)替換,設(shè)計(jì)出一類廣義的包含憶阻效應(yīng)的混沌電路,經(jīng)過(guò)無(wú)量綱變換,借助于系統(tǒng)的李雅普諾夫指數(shù)計(jì)算、平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性分析以及耗散性、混沌吸引子、分岔圖、龐加萊截面和同步控制等大規(guī)模數(shù)值研究,對(duì)其動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行研究。并提出“混沌電路缺陷量化指標(biāo)”,用以檢查整個(gè)電路的所有動(dòng)態(tài)電路節(jié)點(diǎn)的電壓是否有電壓過(guò)高導(dǎo)致限幅的情況,用以驗(yàn)證其混沌輸出是否與數(shù)學(xué)模型一致。(4)針對(duì)電流表能夠測(cè)量通過(guò)導(dǎo)線中的直流與低頻交流電流,但是不能夠測(cè)量復(fù)雜波形;而示波器能夠測(cè)量復(fù)雜波形,但是只能夠測(cè)量電壓波形而不能夠測(cè)量電流波形的問(wèn)題,提出了一種測(cè)量各種混沌電路尤其是憶阻混沌電路伏安特性曲線的有源短路線法。并針對(duì)一類蔡氏電路和新型憶阻混沌電路,利用所提出的有源短路線法通過(guò)電路仿真實(shí)驗(yàn)和硬件電路實(shí)驗(yàn)成功測(cè)量到了其伏安特性曲線,有效地避免了整個(gè)憶阻混沌電路的所有動(dòng)態(tài)電路節(jié)點(diǎn)的電壓過(guò)高導(dǎo)致限幅的情況。另外,為了找出適合參數(shù)一致的蔡氏電路的各種靜態(tài)非線性函數(shù)電路,在所構(gòu)造的憶阻混沌電路的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了一個(gè)蔡氏電路各種非線性對(duì)比研究平臺(tái),并利用有源短路線法產(chǎn)生了五種混沌非線性。(5)鑒于機(jī)電設(shè)備早期故障信號(hào)比較微弱,針對(duì)傳統(tǒng)檢測(cè)方法難以準(zhǔn)確檢測(cè)和判斷并提取的缺點(diǎn),以及現(xiàn)有混沌同步保密通信方案的實(shí)驗(yàn)電路和測(cè)量方法缺乏優(yōu)化及改進(jìn)、同步噪聲較大、在電路實(shí)驗(yàn)時(shí)容易出現(xiàn)接線錯(cuò)誤和不容易出現(xiàn)調(diào)試結(jié)果的缺陷,將所提出的新型混沌系統(tǒng)和所設(shè)計(jì)的混沌電路應(yīng)用到弱信號(hào)檢測(cè)及保密通信電路中進(jìn)行探討研究。利用混沌系統(tǒng)對(duì)初始值極端敏感的特性,將弱信號(hào)作為初始值的微弱擾動(dòng)分別輸入到類洛倫茲混沌系統(tǒng)、超混沌系統(tǒng)和憶阻混沌系統(tǒng),使其受到微弱擾動(dòng)時(shí)也能導(dǎo)致其混沌吸引子軌道發(fā)生巨變,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)微弱信號(hào)的檢測(cè)。并提出一種提高傳輸信號(hào)安全性能,改善混沌調(diào)制保密通信實(shí)驗(yàn)方案的新方法,通過(guò)改進(jìn)實(shí)驗(yàn)電路和測(cè)量方法來(lái)檢查電路的綜合性能。
【圖文】：

(a) xy 平面 (b) xz 平面 (c) yz 平面圖 2-2 改進(jìn)后的洛倫茲系統(tǒng)的混沌相圖Fig. 2-2 The chaotic phase portraits of an improved Lorenz system (a) xy plane (b) xz plane (c) yz plane2.2 基于改進(jìn)的洛倫茲混沌系統(tǒng)的反同步控制研究從物理學(xué)的角度看，同步表示某一系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)軌跡收斂于另一系統(tǒng)，且能夠相互保持一致性的一種動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象[117]，而反同步則意味著相反的一種動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象。若考慮兩個(gè)混沌系統(tǒng)，其中一個(gè)混沌系統(tǒng)是：X F( X,t) （2.6）那么稱該系統(tǒng)為驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，或發(fā)射系統(tǒng)。而另一個(gè)混沌系統(tǒng)是：Y F'(Y,t) G （2.7）其中 G 是任意一個(gè)控制器，通常稱該系統(tǒng)為響應(yīng)系統(tǒng)，或接收系統(tǒng)。其中t 是時(shí)間，，矢量nX , Y R，它們分別具有n維分量，即 (,,...,)1 2nx xx及 (,,...,)1 2ny yy。上述兩個(gè)混沌系統(tǒng)可以是完全相同的 F ( X,t) F'(Y,t)，也可以是不相同的，然而它們

圖 2-8 優(yōu)化設(shè)計(jì)后的洛倫茲電路仿真相圖（ xz平面）it Fig. 2-8 The simulation phase portrait of the optimizedLorenz circuit（xz plane）(b) y 波形圖 (c) z 波形圖倫茲混沌電路的輸出波形照片the improved Lorenz chaotic circuit (a) x waveform (b) yrm (c) z waveform
【學(xué)位授予單位】：西安理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：O415.5;TN710

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