【摘要】：光纖放大器在光纖通信和光纖傳感中有著廣泛應(yīng)用,研究光纖放大器內(nèi)光和微觀粒子相互作用,具有重要理論意義和應(yīng)用價值。本文首次將惠更斯原理用于研究摻鉺光纖放大器的增益和損耗。首先,從數(shù)學(xué)上對惠更斯子波和子波包絡(luò)進(jìn)行了探究,根據(jù)惠更斯子波是波動方程的球面波解,由此得出惠更斯子波包絡(luò)的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)為,波動方程不同形式解之間的變換。基于對惠更斯原理數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)的新認(rèn)識,以更加簡潔的方式得出了惠更斯子波表達(dá)式,并用數(shù)學(xué)分析的方法證明了惠更斯原理。本文用自洽法得到了惠更斯子波的方向性,以及子波的振幅和位相。根據(jù)電磁波的坡印廷矢量,利用矢量分析法得到了惠更斯子波的傾斜因子。根據(jù)受激輻射光位相超前入射光π/2的觀點(diǎn),對鉺離子的受激輻射光增益進(jìn)行了研究,在光增益過程中,粒子集體受激輻射光疊加與入射光位相相同,很好的解釋了光纖中的光增益和正向放大特征�？紤]到光損耗等效于光增益為負(fù)的狀況,得到了光纖內(nèi)粒子吸收損耗的表達(dá)式。采用惠更斯子波作為基元函數(shù),首先對自由空間中折射率不均勻的區(qū)域用微球等效,用惠更斯原理得出瑞利散射與透射光的損耗。隨后,我們把上述方法推廣到光纖中,分別采用折射率突變和漸變的微球,代替光纖內(nèi)局部折射率不均勻的區(qū)域,得到了兩種情況下的瑞利散射與透射光的損耗。
【圖文】：

長春理工大學(xué)碩士學(xué)位論文 粒子能級間躍遷速率方程目前，對光增益的理論分析大都基于粒子在能級間的躍遷速率，因此可以采用激理中的三能級系統(tǒng)，對摻鉺光纖放大器的泵浦過程進(jìn)行解釋，如圖 2.1 所示。摻鉺光纖放大器利用光纖內(nèi)鉺離子的受激輻射對信號光進(jìn)行放大。由于泵浦光的，光纖內(nèi)的鉺離子會從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)，但是鉺離子在激發(fā)態(tài)上的壽命很短，1μs ，所以會迅速躍遷到亞穩(wěn)態(tài)上，亞穩(wěn)態(tài)上鉺離子的壽命較長，約為10ms[55]。亞穩(wěn)態(tài)的粒子數(shù)比基態(tài)的多，所以能實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)[56]，鉺離子在入射光的影響激輻射，使得信號光被放大。在對信號光放大的同時，通過自發(fā)輻射的形式躍遷態(tài)的鉺離子會產(chǎn)生噪聲，它們在傳播過程中也會被不斷放大，，會對泵浦功率造成不必要的消耗。

17 世紀(jì)時就提出了光的波動學(xué)說，并用子波包絡(luò)解釋了原理作為光傳播過程的一種解釋，主要應(yīng)用于光的衍射研斯原理是把光的傳播過程轉(zhuǎn)化為光輻射過程。人們已經(jīng)對分研究，但是還未探討過其數(shù)學(xué)本質(zhì)。為了更好地對光纖常有必要對惠更斯原理的數(shù)學(xué)本質(zhì)進(jìn)行探究。理的數(shù)學(xué)本質(zhì)更斯原理的數(shù)學(xué)本質(zhì)，我們研究光從波面1S 傳播到2S 的過后，1S 面上各點(diǎn)發(fā)射出球面子波，對于1S 面內(nèi)的 P 點(diǎn)的 ( )ike K dρθ σρ，利用惠更斯-菲涅耳原理[27]，可得1S 面發(fā)出= ( )ikQ PeU C U K dρθ σρ
【學(xué)位授予單位】：長春理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：TN722

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1 于子恕;;惠更斯原理的啟示[J];昆明師專學(xué)報;1989年01期

2 褚

本文編號：2664090