【摘要】：當今社會作為一個數(shù)字化時代的社會,數(shù)字的結構關系以及數(shù)字的關聯(lián)性的作用比數(shù)字本身起著更大的作用。同時隨著數(shù)字化程度在各行各業(yè)的深入,數(shù)據(jù)規(guī)模與數(shù)據(jù)關聯(lián)性的復雜度也成幾何倍數(shù)增長。為了能夠處理這些數(shù)據(jù),原先只在力學系統(tǒng)中使用的張量開始被用于描述這些復雜數(shù)據(jù)的關聯(lián)與結構。而且由于張量能適于表現(xiàn)高階數(shù)據(jù),張量模型現(xiàn)在成為了當前很多領域的研究熱點,并且在數(shù)據(jù)挖掘,圖像處理等領域中用于描述其數(shù)據(jù)結構。人們?yōu)榱搜芯颗c分析張量,與張量配套的分析方法也在研究之中。但是原先把張量轉化為矩陣的分析方式會產生很多問題:例如,第一,張量的結構信息被破壞;第二,直接將張量向量化可能會導致較高的計算復雜度,過擬合問題以及較大的內存需要。因此,張量的分析方法如果需要不破壞數(shù)據(jù)結構與數(shù)據(jù)關聯(lián)性,則張量分解就是符合要求的張量分析方法。不過由于張量本身就是一個比較新的概念,不僅配套的算法工具有限,算法實現(xiàn)也都僅限于PC平臺,無法在別的平臺上運行。FPGA作為當前流行的可編程算法定制平臺,從手機定制芯片到高性能計算機的可重構計算平臺,很多都使用FPGA作為定制模塊。同時FPGA平臺具有豐富的運算與邏輯資源,還有運算能力強、能耗比高、可重構等優(yōu)點。若張量分解算法能夠在FPGA平臺上實現(xiàn),那張量分解算法的應用范圍將被大大拓展。本文主要針對張量分解中最常用的兩個算法——CANDECOMP/PARAFAC分解(以下簡稱CP分解)與Tucker分解進行闡述與說明;同時將FPGA作為實現(xiàn)平臺,對算法進行修正,給出一種基于FPGA的張量分解計算單元的設計。并且,本文以人臉識別作為應用背景,分別測試CP分解與Tucker分解在應用場景中的性能。CP分解用于人臉復原,Tucker分解用于人臉分類。結果表明,張量分解在FPGA平臺的性能表現(xiàn)優(yōu)于其在CPU平臺上的性能表現(xiàn);結果同時也表明,張量分解在算法性能上的表現(xiàn)也優(yōu)于傳統(tǒng)算法。
【圖文】：

逑張量纖維（ｔｅｎｓｏｒ邋ｆｉｂｅｒ）是在＃階張量中固定１個下標而獲得的子張量。逡逑圖２．１顯示三階張量Ｚ上三個模的張量纖維，它們的下標分別是：＜＃和逡逑氣逡逑ＩＨＩＦ逡逑圖２．１三個模上的張量纖維逡逑張量片（ｔｅｎｓｏｒｓｌｉｃｅ）是在＃階張量中固定ｔＶ－邋２個下標而獲得的子張量。圖逡逑２．２顯示三階張量Ｚ上三個模的張量片，，分別由七：：，疋／：和１；：＾表示。有兩個模逡逑的子張量可以使用更簡潔的表達式。．可以表示為Ｘｆ可以表示為Ｐ３。逡逑圖２．邋２三個模上的張量片逡逑２．邋２．邋２張量基本概念表達式逡逑１）

圖４．１邋ＦＰＧＡ加速平臺框架圖逡逑，ＦＰＧＡ２分：ＰＣ部分和ＦＰＧＡ部分
【學位授予單位】：中國電子科技集團公司電子科學研究院
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2019
【分類號】：TP391.41;TN791;O183.2

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本文編號：2662338