發(fā)布時(shí)間：2020-05-13 18:11

【摘要】：當(dāng)今社會(huì)作為一個(gè)數(shù)字化時(shí)代的社會(huì),數(shù)字的結(jié)構(gòu)關(guān)系以及數(shù)字的關(guān)聯(lián)性的作用比數(shù)字本身起著更大的作用。同時(shí)隨著數(shù)字化程度在各行各業(yè)的深入,數(shù)據(jù)規(guī)模與數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性的復(fù)雜度也成幾何倍數(shù)增長(zhǎng)。為了能夠處理這些數(shù)據(jù),原先只在力學(xué)系統(tǒng)中使用的張量開始被用于描述這些復(fù)雜數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)與結(jié)構(gòu)。而且由于張量能適于表現(xiàn)高階數(shù)據(jù),張量模型現(xiàn)在成為了當(dāng)前很多領(lǐng)域的研究熱點(diǎn),并且在數(shù)據(jù)挖掘,圖像處理等領(lǐng)域中用于描述其數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。人們?yōu)榱搜芯颗c分析張量,與張量配套的分析方法也在研究之中。但是原先把張量轉(zhuǎn)化為矩陣的分析方式會(huì)產(chǎn)生很多問題:例如,第一,張量的結(jié)構(gòu)信息被破壞;第二,直接將張量向量化可能會(huì)導(dǎo)致較高的計(jì)算復(fù)雜度,過擬合問題以及較大的內(nèi)存需要。因此,張量的分析方法如果需要不破壞數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性,則張量分解就是符合要求的張量分析方法。不過由于張量本身就是一個(gè)比較新的概念,不僅配套的算法工具有限,算法實(shí)現(xiàn)也都僅限于PC平臺(tái),無(wú)法在別的平臺(tái)上運(yùn)行。FPGA作為當(dāng)前流行的可編程算法定制平臺(tái),從手機(jī)定制芯片到高性能計(jì)算機(jī)的可重構(gòu)計(jì)算平臺(tái),很多都使用FPGA作為定制模塊。同時(shí)FPGA平臺(tái)具有豐富的運(yùn)算與邏輯資源,還有運(yùn)算能力強(qiáng)、能耗比高、可重構(gòu)等優(yōu)點(diǎn)。若張量分解算法能夠在FPGA平臺(tái)上實(shí)現(xiàn),那張量分解算法的應(yīng)用范圍將被大大拓展。本文主要針對(duì)張量分解中最常用的兩個(gè)算法——CANDECOMP/PARAFAC分解(以下簡(jiǎn)稱CP分解)與Tucker分解進(jìn)行闡述與說(shuō)明;同時(shí)將FPGA作為實(shí)現(xiàn)平臺(tái),對(duì)算法進(jìn)行修正,給出一種基于FPGA的張量分解計(jì)算單元的設(shè)計(jì)。并且,本文以人臉識(shí)別作為應(yīng)用背景,分別測(cè)試CP分解與Tucker分解在應(yīng)用場(chǎng)景中的性能。CP分解用于人臉復(fù)原,Tucker分解用于人臉分類。結(jié)果表明,張量分解在FPGA平臺(tái)的性能表現(xiàn)優(yōu)于其在CPU平臺(tái)上的性能表現(xiàn);結(jié)果同時(shí)也表明,張量分解在算法性能上的表現(xiàn)也優(yōu)于傳統(tǒng)算法。
【圖文】：

逑張量纖維（ｔｅｎｓｏｒ邋ｆｉｂｅｒ）是在＃階張量中固定１個(gè)下標(biāo)而獲得的子張量。逡逑圖２．１顯示三階張量Ｚ上三個(gè)模的張量纖維，它們的下標(biāo)分別是：＜＃和逡逑氣逡逑ＩＨＩＦ逡逑圖２．１三個(gè)模上的張量纖維逡逑張量片（ｔｅｎｓｏｒｓｌｉｃｅ）是在＃階張量中固定ｔＶ－邋２個(gè)下標(biāo)而獲得的子張量。圖逡逑２．２顯示三階張量Ｚ上三個(gè)模的張量片，，分別由七：：，疋／：和１；：＾表示。有兩個(gè)模逡逑的子張量可以使用更簡(jiǎn)潔的表達(dá)式。．可以表示為Ｘｆ可以表示為Ｐ３。逡逑圖２．邋２三個(gè)模上的張量片逡逑２．邋２．邋２張量基本概念表達(dá)式逡逑１）

圖４．１邋ＦＰＧＡ加速平臺(tái)框架圖逡逑，ＦＰＧＡ２分：ＰＣ部分和ＦＰＧＡ部分
【學(xué)位授予單位】：中國(guó)電子科技集團(tuán)公司電子科學(xué)研究院
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：TP391.41;TN791;O183.2

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