【摘要】：隨著信息技術的飛速發(fā)展,關于信息存儲、非線性電路和人工神經網(wǎng)絡的研究引起了人們極大的關注。憶阻器是一種具有記憶效應的非線性電路元件,它的出現(xiàn)對集成電路的設計具有重大的意義,使用憶阻器可以縮小集成電路尺寸,提高混沌電路的非線性特性。同時,憶阻器特有的記憶特性可以刻畫神經元突觸的記憶功能,對于類腦科學研究具有重要的作用。本文構建了憶阻器耦合約瑟夫森結的諧振電路以及憶阻器耦合的神經元模型,利用非線性動力學和統(tǒng)計物理常用的方法,研究憶阻器耦合系統(tǒng)及網(wǎng)絡的動力學行為和相關應用。具體研究內容和結果如下:(1)構建憶阻器耦合約瑟夫森結的諧振電路,考慮電磁感應效應,在電路方程中增加了由憶阻器刻畫的感應電流項,提高了該電路的非線性特性。基于非線性動力學理論以及數(shù)值模擬,研究了該系統(tǒng)的動力學行為,發(fā)現(xiàn)通過調節(jié)感應電流增益,可以使系統(tǒng)的輸出信號在混沌態(tài)與周期態(tài)之間隨意切換。進一步,利用該系統(tǒng)產生的混沌信號有效地實現(xiàn)了對信息的加密保護,提高了數(shù)據(jù)通訊的安全性。(2)基于憶阻器耦合約瑟夫森結電路,構建其二維規(guī)則網(wǎng)絡。利用斑圖理論和同步理論,研究了該網(wǎng)絡中各節(jié)點的拓撲連接發(fā)生變化及局部出現(xiàn)異常時對網(wǎng)絡中斑圖的形成、演化及穩(wěn)定性的影響。另外,考慮噪聲對網(wǎng)絡中時空斑圖的影響,計算了同步因子、關聯(lián)函數(shù)和信噪比等統(tǒng)計量,分析了高斯白噪聲對該網(wǎng)絡中斑圖穩(wěn)定性的影響。(3)構建具有憶阻自突觸的神經元模型,在該模型中引入憶阻自突觸電流,實現(xiàn)了對自突觸記憶功能的刻畫。通過觀察膜電位時間序列、分岔圖,討論了憶阻自突觸電流對單個神經元放電模態(tài)的調節(jié)作用。進一步,研究了憶阻突觸耦合的鏈狀神經元網(wǎng)絡中時空模態(tài)的演化,通過調節(jié)憶阻突觸電流可以使網(wǎng)絡的同步性被抑制。(4)基于憶阻器提出了一種包含憶阻自突觸的神經元網(wǎng)絡模型�？紤]神經細胞中的電磁感應效應,研究了憶阻自突觸對神經元網(wǎng)絡中時空斑圖形成及演化的影響,通過調節(jié)憶阻自突觸電流增益可以實現(xiàn)網(wǎng)絡中螺旋波與靶波的轉化。最后,討論了外界電磁輻射對神經元網(wǎng)絡中螺旋波演化的影響。綜上所述,本文利用混沌理論、統(tǒng)計物理學和斑圖理論等,研究了憶阻器耦合系統(tǒng)及由憶阻器改進的神經元模型的非線性特性以及在網(wǎng)絡中的時空斑圖演化。這對于研究憶阻器在混沌電路和神經網(wǎng)絡中的應用具有理論指導意義。
【圖文】：

器和約瑟夫森結概述一種具有記憶效應的非線性電路元件，由加州大學伯電路變量的對稱性原理，總結了常規(guī)基本電路元件之反映電荷與磁通之間關系的電路元件[1]。2008 年 HPre》上發(fā)表論文報道了憶阻器的實現(xiàn)，自此掀起了研。憶阻器具有電阻、電感、電容等基本電路元件都沒功能的非線性電阻，可以記憶流經它的電荷量或磁通化可以控制它的阻值。憶阻器的出現(xiàn)對于集成電路的，通過使用憶阻器可以縮小集成電路尺寸，而且憶阻刻畫神經元突觸的記憶功能，對于類腦科學研究具授在研究電流、電壓、電荷和磁通之間的關系時，從性推斷出第四種電路元件憶阻的存在[1]。電路理論中壓 v，電荷 q，磁通φ，它們之間的兩兩關系如圖 1.1

的放電[27]。基于 HH 神經元模型的建立方法和動力學分析，許多學元或者肌肉纖維的電活動進行研究，建立其神經元模型，例如 M 解釋了黑天鵝肌肉纖維動作電位的產生過程，提出 ML(Morris-Lecar8]。此后的研究中考慮神經元的空間效應，對 HH 神經元模型進行改[29]和 Map-based 模型[30]被提出。H、HR 等神經元模型主要刻畫離子電流的跨膜效應，在恰當?shù)姆植硇偷妮敵鲂蛄锌梢猿尸F(xiàn)不同的模態(tài)來對應生物實驗中神經元放電模神經元的電活動行為和神經元之間的信息傳遞過程需要考慮一些可理效應。神經細胞內包含大量的帶電離子，如鈉離子、鉀離子和鈣電離子在輸運過程中可以在細胞內外觸發(fā)非均勻的電磁場，這些電影響帶電離子的輸運，也就是說細胞內電荷分布密度變化和電荷運電磁感應效應，，即在細胞內外產生感應電流。Lv 等[31,32]考慮細胞中應，利用憶阻器實現(xiàn)了膜電位和磁通量的耦合，在 HR 神經元模型電流，提出了包含磁通量變量的神經元模型。Xu 等[33]發(fā)現(xiàn)電磁輻合作用可以使兩個神經元實現(xiàn)同步。
【學位授予單位】：蘭州理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2019
【分類號】：TN60

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本文編號：2659487