發(fā)布時間：2020-04-10 13:31

【摘要】：本篇論文主要研究R~2空間中一類可穿透障礙物和不可穿透障礙物的混合障礙物散射問題.即在給定合適的邊界條件下,我們考慮的混合邊值問題可以歸結(jié)如下:尋找ω∈H_(loc)~1(R~2\((?)1∪(?)2))和υ∈H~1(Ω_1)滿足如下問題:我們分別用Ω_1，Ω_2(?)R~2表示可穿透障礙物和不可穿透障礙物.兩障礙物互不相交.將邊界(?)Ω1,(?)Ω2的單位外法向記為v,其中,h_1∈H~(-1/2)((?)Ω_1),h_2∈H~(-1/2)((?)Ω_1),h_3∈H~(1/2)((?)Ω_2),波數(shù) k_00,k_10,參數(shù)λ≥ 0.本文的最終目標(biāo)是研究上述問題對應(yīng)的逆散射問題,即通過遠(yuǎn)場信息重構(gòu)障礙物Ω_1和Ω_2的形狀.因?yàn)槟嫔⑸鋯栴}與正散射問題有關(guān)聯(lián),所以在本文的前半部分主要研究上述問題解的適定性,即解的存在唯一性.存在性是利用邊界積分方程方法,唯一性借助的是Rellich引理和Green公式的基本工具.相應(yīng)逆散射問題的研究采用線性抽樣方法.
【圖文】：

本節(jié)我們考慮混合障礙物散射問題（１．１）中的正散射問題，即證明下述問題逡逑Ａｗ邋－ｆ邋ｋ＾ｗ邋＝邋０，邐ｉｎ邋Ｒ２＼（ｆｉ！邋Ｕ邋＾２），逡逑＋邋ｋ＼ｖ邋＝邋０，邐ｉｎ邐ｆｉｉ，逡逑＝邋ｈｉ－邐ｏｎ邐肌，邐．逡逑＜邐（３．１）逡逑ｗ邐—邋ｖ邋—邋ｉＸ覺＝ｈ２，邐ｏｎ邋ｄｆｌｉ，，逡逑ｗ邐＝邋／ｉ３，邐ｏｎ邐如２，逡逑ｌｉｍ－ｖ／ｒｆ＾邋—邋ｉｋ0ｗ）邋＝邋０．逡逑存在唯一解ｗ邋ｅ邋／＾（Ｒ２邋＼你ｕｎ２）），ｅ邐其中．Ａ和N戲直鶇砜紗╁義賢剛習(xí)錆筒豢紗┩剛習(xí)鍇襈希睿媯插澹藉澹�，知ｅ逦／ｉ２邋ｅ邋ｉ（藣u灣義希輳沖澹邋澹族澹ㄈ紓玻�，邋�

本文編號：2622286