【摘要】：在各類工程系統(tǒng)中,如通信系統(tǒng)、電路系統(tǒng)、生物系統(tǒng)等領(lǐng)域中普遍存在著脈沖、時(shí)滯等現(xiàn)象。另外,在實(shí)際應(yīng)用中,系統(tǒng)不可避免的會(huì)受到不確定因素的影響,造成系統(tǒng)達(dá)不到預(yù)期的控制需求。因此研究區(qū)間時(shí)滯隨機(jī)脈沖系統(tǒng)具有重要意義。穩(wěn)定性是動(dòng)力系統(tǒng)的一個(gè)非常重要的性質(zhì),穩(wěn)定性研究也是這些工程類應(yīng)用的前提,特別是在最近幾年得到了廣泛的關(guān)注,因此對(duì)區(qū)間時(shí)滯隨機(jī)脈沖系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題的研究是有必要的。本文主要是基于李雅普諾夫泛函法、隨機(jī)分析理論和線性不等式技巧等,研究了以下三類系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題,即區(qū)間隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)、具有時(shí)滯和脈沖控制的隨機(jī)系統(tǒng)、具有切換和脈沖的半線性隨機(jī)微分系統(tǒng)。本論文的主要工作如下:第一,針對(duì)一類區(qū)間隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng),利用Lyapunov泛函,Ito積分和LMI方法分別得到了該系統(tǒng)的區(qū)間時(shí)滯相關(guān)的漸進(jìn)穩(wěn)定性條件、時(shí)滯無(wú)關(guān)的穩(wěn)定性條件,并與前人的工作進(jìn)行了比較。第二,在工作一的基礎(chǔ)上,添加脈沖控制構(gòu)造成區(qū)間時(shí)滯隨機(jī)脈沖控制系統(tǒng),利用Razumikhin技術(shù),Lyapunov函數(shù),積分不等式和線性矩陣不等式技術(shù),建立了新的均方指數(shù)穩(wěn)定性判據(jù)。然后通過(guò)隨機(jī)分析技術(shù)構(gòu)造不等式,對(duì)系統(tǒng)的均方指數(shù)穩(wěn)定性條件進(jìn)行了推廣,最后給出了一些數(shù)值例子來(lái)說(shuō)明所提出的穩(wěn)定性準(zhǔn)則的有效性。第三,針對(duì)一類具有切換和脈沖的半線性隨機(jī)微分系統(tǒng),通過(guò)構(gòu)造合適的Lyapunov泛函,利用Ito方程、脈沖微分不等式等方法,研究了全局漸進(jìn)穩(wěn)定性和全局p階指數(shù)穩(wěn)定性問(wèn)題。
【圖文】：

11.0904 0.0052 = ,0.0052 0.5880 21.0904 0.0052R = ,0.0052 0.5880 32.7136 0R = 0 2.7136 4-4.1817 0R = ,0 -4.1817 52.7262 0R = .0 2.7262 定理 3.1，得到系統(tǒng)（3.1）是漸進(jìn)穩(wěn)定的，圖 3.1 驗(yàn)證了結(jié)論的有

圖 3.2 系統(tǒng)（3.1）軌跡圖這個(gè)例子中，我們?nèi)耘f考慮系統(tǒng)（3.1）的參數(shù)如下：1 20.75 0.3 -0.6 0.7= , 5, 0.5.0.9 0.1 -1 -0.8A A d μ = = = ，，MATLAB 中 LMI 求解器得：1 -0.1525,5 0.2883 10.2543 0.1436R = ,0.1436 0.0690 20.2543 R = 0.1436 5 0.7683,3 2.9189 43.6700 0R =0 3.6701 ,52.698R = 0.186 51 0,0.8355 21.1838 0= ,0 1.1838T 32.0189 = 0 T
【學(xué)位授予單位】：重慶郵電大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：TN78;TP273

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前3條

1 范海龍;單妍炎;;一類非線性時(shí)滯切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析[J];內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2014年04期

2 張為元;趙書(shū)改;;一類脈沖Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)p階矩指數(shù)穩(wěn)定[J];咸陽(yáng)師范學(xué)院學(xué)報(bào);2013年04期

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1 楊瑩;幾類隨機(jī)混雜系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析及其控制[D];西安電子科技大學(xué);2009年

本文編號(hào)：2613849