【摘要】：隨著高速電路復(fù)雜度與集成度的提高,多電源系統(tǒng)逐漸被采用,供電電壓也持續(xù)降低,這導(dǎo)致電源分配網(wǎng)絡(luò)(PDN,Power Distribution Network)出現(xiàn)過大的直流壓降和電流密度,由此帶來的電源完整性(PI,Power Integrity)問題嚴(yán)重影響電路正常工作甚至燒毀電路板。因此對(duì)于高速印刷電路板(PCB,Printed Circuit Board)和封裝(Package)設(shè)計(jì),PI分析是電路設(shè)計(jì)與驗(yàn)證流程中必不可少的一環(huán)�，F(xiàn)有的PI分析方法主要分為兩類:一類是3-D全波分析,如有限元法、邊界元法、有限差分法,它們是計(jì)算三維電磁場(chǎng)參數(shù)常用的數(shù)值方法;另一類是通過對(duì)PDN進(jìn)行特征建模以期降低問題復(fù)雜度的方法,例如部分元等價(jià)電路模型和多層有限差分方法。第一類方法雖然精度高,但是計(jì)算成本高昂,尤其是在需要進(jìn)行迭代分析的PCB設(shè)計(jì)中;第二類方法通過建立一個(gè)簡(jiǎn)化的PDN模型,以精度損失為代價(jià)來加快計(jì)算速度,但是該類方法往往采取結(jié)構(gòu)化的子域劃分,在分析具有復(fù)雜形狀的PDN時(shí)效果不佳。本論文結(jié)合3-D全波分析和對(duì)建立簡(jiǎn)化模型這兩種方法的優(yōu)勢(shì),提出一種新的基于有限元方法的快速直流電流密度和功率密度計(jì)算方法。該方法通過簡(jiǎn)化PDN建立了一個(gè)2.5-D的幾何模型,模型為多層平面結(jié)構(gòu),因此可以應(yīng)用二維的網(wǎng)格劃分和有限元方法來進(jìn)行求解。論文中進(jìn)一步提出一些控制有限元數(shù)量的技巧,便于在精度和效率之間作出權(quán)衡。通過與商業(yè)工具Cadence Sigrity PowerDC比較,該方法的分析速度比PowerDC快2倍多,相對(duì)誤差在2%以下。此外,考慮到傳統(tǒng)手工建立電源網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞姆椒ú粌H耗時(shí)耗力,而且容易出錯(cuò),本論文提出了一套完整的自動(dòng)化分析解決方案,為PCB上各系統(tǒng)部件的布線和物理幾何結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供設(shè)計(jì)依據(jù)和仿真驗(yàn)證。
【圖文】：

上海交通大學(xué)碩士學(xué)位論文地，我們將垂直過孔近似成一維的線段。為了更加方便的處理這些幾何形狀，對(duì)弧形邊界統(tǒng)一采用多邊形逼近的方法，如圖 2-3 所示，，這里是用一個(gè)正八去逼近圓周，從其網(wǎng)格化圖可以看出，多邊形的頂點(diǎn)會(huì)作為網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)被保留，因此近似程度越高，最終產(chǎn)生的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)量也會(huì)越多，降低了計(jì)算效率，計(jì)算的精度也得到了提高。第 4 章中實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，正十六邊形的近似對(duì)于的影響已經(jīng)非常小了，即當(dāng)對(duì)圓周（或圓弧）的近似滿足精度要求時(shí)，沒有再去增加問題的復(fù)雜度。另外，預(yù)處理模塊還需要為求解器準(zhǔn)備相應(yīng)的邊界，我們?cè)?3.3.2 小節(jié)詳細(xì)說明了邊界條件建立的過程。

精度的影響已經(jīng)非常小了，即當(dāng)對(duì)圓周（或圓弧）的近似滿足精度要求時(shí)，沒有必要再去增加問題的復(fù)雜度。另外，預(yù)處理模塊還需要為求解器準(zhǔn)備相應(yīng)的邊界條件，我們?cè)?3.3.2 小節(jié)詳細(xì)說明了邊界條件建立的過程。圖 2-3 圓周的正八邊形近似及其網(wǎng)格化Fig. 2-3 Approximation to circle with regular octagon and its meshing（2）對(duì)生成的幾何形狀即求解域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，由于原始的求解域經(jīng)過簡(jiǎn)化后只保留了二維的特征，因此只需進(jìn)行二維的有限元網(wǎng)格劃分即可，通常二維的網(wǎng)格單元為三角形或四邊形網(wǎng)格，相比于四面體等三維有限元網(wǎng)格，子域展開函數(shù)更加簡(jiǎn)單，單元節(jié)點(diǎn)數(shù)量更少。
【學(xué)位授予單位】：上海交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：TN86;TN41

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本文編號(hào)：2591084