【摘要】：隨著高速電路復(fù)雜度與集成度的提高,多電源系統(tǒng)逐漸被采用,供電電壓也持續(xù)降低,這導(dǎo)致電源分配網(wǎng)絡(luò)(PDN,Power Distribution Network)出現(xiàn)過大的直流壓降和電流密度,由此帶來的電源完整性(PI,Power Integrity)問題嚴(yán)重影響電路正常工作甚至燒毀電路板。因此對于高速印刷電路板(PCB,Printed Circuit Board)和封裝(Package)設(shè)計,PI分析是電路設(shè)計與驗證流程中必不可少的一環(huán)�，F(xiàn)有的PI分析方法主要分為兩類:一類是3-D全波分析,如有限元法、邊界元法、有限差分法,它們是計算三維電磁場參數(shù)常用的數(shù)值方法;另一類是通過對PDN進(jìn)行特征建模以期降低問題復(fù)雜度的方法,例如部分元等價電路模型和多層有限差分方法。第一類方法雖然精度高,但是計算成本高昂,尤其是在需要進(jìn)行迭代分析的PCB設(shè)計中;第二類方法通過建立一個簡化的PDN模型,以精度損失為代價來加快計算速度,但是該類方法往往采取結(jié)構(gòu)化的子域劃分,在分析具有復(fù)雜形狀的PDN時效果不佳。本論文結(jié)合3-D全波分析和對建立簡化模型這兩種方法的優(yōu)勢,提出一種新的基于有限元方法的快速直流電流密度和功率密度計算方法。該方法通過簡化PDN建立了一個2.5-D的幾何模型,模型為多層平面結(jié)構(gòu),因此可以應(yīng)用二維的網(wǎng)格劃分和有限元方法來進(jìn)行求解。論文中進(jìn)一步提出一些控制有限元數(shù)量的技巧,便于在精度和效率之間作出權(quán)衡。通過與商業(yè)工具Cadence Sigrity PowerDC比較,該方法的分析速度比PowerDC快2倍多,相對誤差在2%以下。此外,考慮到傳統(tǒng)手工建立電源網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞姆椒ú粌H耗時耗力,而且容易出錯,本論文提出了一套完整的自動化分析解決方案,為PCB上各系統(tǒng)部件的布線和物理幾何結(jié)構(gòu)設(shè)計提供設(shè)計依據(jù)和仿真驗證。
【圖文】：

上海交通大學(xué)碩士學(xué)位論文地，我們將垂直過孔近似成一維的線段。為了更加方便的處理這些幾何形狀，對弧形邊界統(tǒng)一采用多邊形逼近的方法，如圖 2-3 所示，，這里是用一個正八去逼近圓周，從其網(wǎng)格化圖可以看出，多邊形的頂點會作為網(wǎng)格節(jié)點被保留，因此近似程度越高，最終產(chǎn)生的網(wǎng)格節(jié)點數(shù)量也會越多，降低了計算效率，計算的精度也得到了提高。第 4 章中實驗結(jié)果表明，正十六邊形的近似對于的影響已經(jīng)非常小了，即當(dāng)對圓周（或圓弧）的近似滿足精度要求時，沒有再去增加問題的復(fù)雜度。另外，預(yù)處理模塊還需要為求解器準(zhǔn)備相應(yīng)的邊界，我們在 3.3.2 小節(jié)詳細(xì)說明了邊界條件建立的過程。

精度的影響已經(jīng)非常小了，即當(dāng)對圓周（或圓�。┑慕茲M足精度要求時，沒有必要再去增加問題的復(fù)雜度。另外，預(yù)處理模塊還需要為求解器準(zhǔn)備相應(yīng)的邊界條件，我們在 3.3.2 小節(jié)詳細(xì)說明了邊界條件建立的過程。圖 2-3 圓周的正八邊形近似及其網(wǎng)格化Fig. 2-3 Approximation to circle with regular octagon and its meshing（2）對生成的幾何形狀即求解域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，由于原始的求解域經(jīng)過簡化后只保留了二維的特征，因此只需進(jìn)行二維的有限元網(wǎng)格劃分即可，通常二維的網(wǎng)格單元為三角形或四邊形網(wǎng)格，相比于四面體等三維有限元網(wǎng)格，子域展開函數(shù)更加簡單，單元節(jié)點數(shù)量更少。
【學(xué)位授予單位】：上海交通大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：TN86;TN41

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本文編號：2591084