【摘要】：針對粒子濾波存在的粒子貧化問題,提出了一種改進(jìn)的重采樣粒子濾波算法.在重采樣步驟中基于采樣粒子集的空間分布引入時間序列分析,選取相關(guān)度最高的粒子進(jìn)行傳遞,避免了只關(guān)注采樣粒子權(quán)值的傳統(tǒng)重采樣算法中僅復(fù)制大權(quán)值粒子而任意丟棄小權(quán)值粒子的缺陷,因此能夠消弱粒子貧化現(xiàn)象,提高算法的估計(jì)精度.在理論上利用兩樣本Kolmogorov-Smimov檢驗(yàn)原理證明了改進(jìn)算法重采樣后的粒子集和采樣前的粒子集來自同一總體.仿真結(jié)果表明,尤其是在初始采樣粒子數(shù)目較小時,該算法在非線性系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)中的精度優(yōu)于傳統(tǒng)的粒子濾波算法.
【圖文】：

第２期邐楊偉明：基于空間分布和時間序列分析的粒子濾波算法邐３０３逡逑況，表明了邋ＳＴＲ邋ＰＦ提高了采樣粒子集的多樣性？邐驟３中重要粒子選擇時間復(fù)雜度為Ｏ（Ｍ），只在步驟３逡逑中增加時間序列相關(guān)性計(jì)算，Ｍ為重要粒子數(shù)且滿足逡逑概率氣＾函數(shù)邐ｍ邋＜ｙｖ，，所以ｓｔｒ邋ｐｆ的時間復(fù)雜度為ｏ（ｙｖ，）．逡逑—－——邐一（６）邐３．４非參數(shù)檢驗(yàn)逡逑采樣粒子集表示采樣粒子＿邐＃＃壚－驗(yàn)極僉－驗(yàn)＿＿枝棘逡逑°0＾°0°邐布，而不是檢驗(yàn)隨機(jī)樣本屬于某個特定的分布族．可以逡逑基于粒子權(quán)值重采樣邐基于ＳＴＲ重采樣邐證明：經(jīng)過ＳＴＲ重米樣算法后的米樣粒子分布和米樣逡逑前的粒子分布屬于同一分布．逡逑（ｅ）邐⑴邐統(tǒng)計(jì)學(xué)中，，兩樣本Ｋｏｌｍｏｇｏｉ’ｏｖ－Ｓｍｉｒｎｏｖ統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)１邋＿３１逡逑基于粒子權(quán)值重采樣的概率分布函數(shù)基于ＳＴＲ的概率分布閑數(shù)邐Ｉ邋’Ｕｌｔｌ邐＆逡逑定義了估計(jì)兩樣本任意分布函數(shù)的最大距離公式逡逑⑷邐——Ｗ邋—邐＝ｍａｘ邋—以…ＩＳ，？Ｕ）邋－Ｓ？（＊）ｌ，其中，Ｓ，？（幻、Ｓ，，Ｕ）分別逡逑圖２基于粒子權(quán)值與ＳＴＲ重采樣后概率分布函數(shù)比較邐為兩樣本采樣數(shù)ｗ的任意分布函數(shù)．Ａ？個采樣粒子的逡逑３．３基于空間分布和時間序列分析的粒子濾波算邐任意分布函數(shù)＆（：0為：逡逑法（ＳＴＲＰＦ）邐°＞邐＊＜久⑴逡逑如前所述，在算法Ｉ中引人重要粒子選擇步驟，在邐ＳｔＵ）邋＝邐ｆ邋＋邐＝邋…，Ａ’－ｌ邐（９）逡逑重采樣粒子系統(tǒng)中保留重要粒子，能夠有效緩解采樣邐１邋Ｉ，逡逑粒子集貧化現(xiàn)象，提高ＰＦ的估計(jì)精度？算法３描述了邐將兩個采樣樣本來自同一分布定義為零假設(shè)，根逡逑ＳＴＲ邋ＰＦ．邐據(jù)兩樣本

３０４邐電子學(xué)邋報邐２０１７年逡逑／、…ｍａｘ（＜）邋－ｍｉｎ（％；）逡逑ｃｏｖ（0邋＝０．２邋ｘ邐—邐？邐７邐邋．邐．逡逑ｔ邐？邋Ａｕｘｉｌｉａｒｙ邋ＰＦ逡逑４．１仿真模型１：非線性經(jīng)濟(jì)增長模型邐６夂邐＾邋ｓ．°ｒＴｐＰＦ逡逑方程（１１）描述了非線性經(jīng)濟(jì)增長數(shù)學(xué)模型，該仿邐６＇邐Ｉ＾Ｓ＾ＰＦ逡逑真模型在許多文獻(xiàn)中被多次使用，具有高度的非線性，邐Ｍ邐Ｉ邐５邋．邋ｒ邋ｈ邐－逡逑且其似然函數(shù)（觀測方程ｉ２）具有雙峰特性，該特性使邐■邋５－邐Ｉ邋ｎ邋］■邋Ｉ邋Ｍ邋＇逡逑得待解決的非線性狀態(tài)估計(jì)問題變得更加復(fù)雜，同時邐ｕ－．ＩＪｉｉｋｔ＇ｉｋＪＪｉＬｕ＆Ｌ＇邋ＩＬ）逡逑為仿真實(shí)驗(yàn)栥了＿性．逡逑ｘｔ邋—邋－１邋—邋＋邋—邋＇邋１邋＋８ｃｏｓ（１．２＾）邋＋ｗ，＿，邐（１１）逡逑１邐＾邋＋ｘｉ－＼邐３０邐５邐１０邐１５邐２０邐２５邐３０邐３５邐４０邐４５邐５０逡逑２邐實(shí)驗(yàn)次數(shù)逡逑．＝＾Ｊ＿邋＋邋ｙ邐（１２）邐圖３邋Ａｕｘｉｌｉａｒｙ邋ＰＦ、Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ邋ＰＦ、逡逑１邋￣邋２０邐１邐“邐ＳＩＲＰＦ、ＤＩＲＰＦ與ＳＴＲＰＦ算法的ＲＭＳＥ逡逑式中Ａ為系統(tǒng)在ｆ時刻的狀態(tài)，７，為＇的觀測值，＾逡逑與％分別為概率密度已知的系統(tǒng)噪聲和觀測噪聲且分邐‘邋￣￣＇＂＂＂＇￣’￣＇＂＂＂）二＾＾｜逡逑別與獨(dú)立．采用如下均方根誤差（Ｒ—邋Ｍｅａｎ邐６ｆ邐Ａ邐ｄＴｒｐｆ逡逑Ａ邐0邋ＳＴＲ邋ＰＦ逡逑Ｓｑｕａｒｅｄ邋Ｅｒｒｏｒ，邋ＲＭＳＥ）反映非線性系統(tǒng)的估計(jì)精度：邐５．５逡逑—＝（Ｉ３）邐＼／ｖ／ｍ邋／Ｖ逡逑同文獻(xiàn)［５］相同，采用初始粒子數(shù)／Ｖ＝邋１００，仿真步邐＿邐７邋＇

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本文編號：2583446