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第 12 卷 第 2 期 2009 年 6 月

上 海 電 機(jī) 學(xué) 院 學(xué) 報(bào)
JOURNAL OF SH ANGH AI DI ANJI UNIVERSITY

Vol. 12 No. 2 Jun . 2009

文章編號

1671 22730( 2009) 0220169 204
電力電子電路中變壓器的等效模型分析
馮 偉1 , 王延安2 , 肖登明2
( 1. 上海市南電力集團(tuán)有限公司, 上海 200233; 2. 上海交通大學(xué) 電子信息與電氣工程學(xué)院, 上海 200240)
摘 要: 提出了電力電子電路中變壓器的完整集中參數(shù)模型, 并做了簡化, 得出中頻變壓器的等效

模型, 即時間響應(yīng)特性等效模型。分析了模型相關(guān)參數(shù)的計(jì)算方法, 并給出了在實(shí)際電路分析中選用不 同模型的原則。試制了樣機(jī)和實(shí)驗(yàn)平臺, 通過實(shí)驗(yàn)證明了變壓器時間響應(yīng)特性等效模型的正確性。 關(guān)鍵詞: 電力電子; 變壓器; 模型; 參數(shù) 中圖分類號: T M 432 文獻(xiàn)標(biāo)識碼: A

Analysis of Transformer Models in Power Electronic Circuits
F EN G Wei 1 , WAN G Ya nan 2 , XI AO D engming 2 ( 1. Shanghai Shinan Electric Power Group Co. , Lt d. , Shanghai 200233, China; 2. School of Elect ronic, Informat ion and Elect rical Engineering, Shanghai Jiaot ong U niversity, Shanghai 200240, China) Abstra ct: In t his paper , t he lumped full model of t he tr ansformer in power elect ronic circuit s is present ed, and t wo simplified methods are given. T he models of t he int ermediat e frequencies t rans2 former ar e derived, namely t he t ime response characterist ics model and t he energy t ransmission char2 act erist ics model. Analysis of t he paramet er s calculat ion met hod of the above models, and t he princi2 ple of t he select ion of differ ent models are given in t he act ual circuit analysis. At last , t he prot ot ype and t he experimental plat form are st ruct ured. Experiments have been car ried out , and t he result s demonst rate the correct ness of t he t ime response characteristics model of t he t ransfor mer. Key words: power elect ronics; t ransformer; model; parameters

隨著電力電子技術(shù)在電力驅(qū)動和電力供給系統(tǒng) 中的廣泛應(yīng)用, 對中高頻變壓器特性的研究越來越 受到人們的關(guān)注
[ 123]

變壓器的特性不同于常規(guī)工頻變壓器, 突出表現(xiàn)為 變壓器的分布電容效應(yīng)。任何 2 個帶電導(dǎo)體之間都 有分布電容效應(yīng), 而容抗隨頻率的升高而降低, 因此 在電力電子電路中變壓器的分布電容不容忽視。電

。電力電子電路中的變壓器一

般運(yùn)行于中頻范圍 10~ 50 kH z, 而在此頻率范圍內(nèi)
收稿日期: 2009204219 作者簡介: 馮

偉( 19742) , 男 , 工程師, 專業(yè)方向?yàn)殡姎夤こ? E2mail: fengweisl@ hotmail. com;

肖登明( 19532) , 男 , 教授, 博 士生導(dǎo)師, 專業(yè)方向?yàn)殡娏υO(shè)備電氣絕緣在線監(jiān)測與 故障診斷, E2mail: dmxiao@ stju. edu. cn

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力電子電路中變壓器的完整集中參數(shù)模型一般可表 示為圖 1 所示等效電路。其中, V1 和 V2 分別表示 變壓器原邊繞組和副邊繞組的端電壓; C1 , C2 和 C12 分別表示變壓器原副邊繞組自身的分布電容和它們 相互之間的分 布電容; C1d+ , C1d- , C2d+ 和 C2d- 分別 表示原副邊繞組對地電容, 這里的地系統(tǒng)包括接地 磁芯或變壓器的安裝基板及其 附件或者變壓 器油 箱; L l1 和 L l2 分別表示原副邊繞組的漏感, 而 L m 代 表變壓器的激磁電感。
Fig. 2 圖 2 電力電子電路中變壓器一般等效電路 The lumped gener al model of the transfor mer in power electr onic circuits

Fig. 3 圖 1 電力電子電路中變壓器完整等效模型 Fig. 1 The lumped full model of the transfor mer in power e 2 lectronic cir cuits

圖 3 變壓器時間響應(yīng)特性等效電路 The time r esponse char acter istics model of the tra ns2 for mer

以上參數(shù)分別體現(xiàn)了變壓器在電力電子電路系 統(tǒng)中不同方面的特性。如 C1d+ , C1d- , C2d+ 和 C2 d- 主 要體現(xiàn)了變 壓器在 高頻條 件下 的電 磁兼 容特性; C1 , C2 和 C12 則主要體現(xiàn)了變壓器在中高頻條件下 的時間響應(yīng)特性; 而 L l1 , L l2 和 L m 主要體現(xiàn)變壓器 在中頻條件下的能量傳輸特性。本文主要研究的是 后 2 種特性的等效模型。
Fig. 4 圖 4 變壓器能量傳輸特性等效電路 The ener gy tra nsmission char acter istics model of the transfor mer

的關(guān)鍵區(qū)別在于分布電容和激磁電感的相對大小。 當(dāng)變壓器的匝比升高( 針對升壓變壓器) 時, 副邊繞 組的容抗歸算到原邊后按匝比的平方減小, 故通過 分布電容的電流就會增大, 而流過激磁電感的電流 則會由于分布電容的容性效應(yīng)而上升放緩。另一方 面, 副邊繞組的漏感按匝比的平方減小, 進(jìn)而總漏感 減小, 故變壓器的特性會由于變比的增大而由感性 特性向容性特性轉(zhuǎn)變�？梢�, 變壓器的能量傳輸特 性模型適合于低壓變換電路中對變壓器的等效, 變 壓器時間響應(yīng)特性模型適合于高壓變換電路中對變 壓器的等效。

1

電力電子電路中 2 種變壓器模型
大功率電力電子能量變換一般集中于中頻范圍

10~ 50 kH z, 在此范圍內(nèi)主要考慮變壓器的時間響 應(yīng)特性和能量傳輸特性, 因此圖 1 等效電路可簡化 為圖 2 所示的等效電路
[ 426]

。

根據(jù)不同的應(yīng)用電路拓?fù)浜涂刂茖ο筇匦? 圖 2 所示變壓器等效電路可分別簡化為時間響應(yīng)特性 等效電路和能量傳輸特性等效電路, 分別如圖 3 和 圖 4 所示。其中, L l 表示變壓器原副邊繞組的總漏 感; Cs 表示原邊繞組分布電容和副邊繞組分布電容 以及原副邊繞組分布電容的總和。當(dāng)然, 在時間響 應(yīng)特性等效電路中也能體現(xiàn)能量傳輸特性, 反之亦 然。另外, 圖 3 和圖 4 所示電路的參數(shù) L l , Cs 和 Lm 分別已經(jīng)歸算到變壓器的原邊。 由圖 3和圖 4等效 電路 可見 , 變壓 器2 種模 型

2

2 種變壓器模型的參數(shù)計(jì)算
變壓器的激磁電感是對變壓器主磁場的反應(yīng)。
[ 5]

可以利用式( 1) 計(jì)算 。 Lm = N +
2

( 1)

式中, N 為變壓器原邊繞組的匝數(shù); += LA/ l 為變

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馮

偉, 等: 電力電子電路中變壓器的等效模型分析 電容。 Wc = Cs U = 2
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壓器的主磁路的磁導(dǎo), 其中 L 為主磁路磁芯材料的 磁導(dǎo)率, A 為主磁路的截面積, l 為主磁路的長度。 同理, 變壓 器的 漏感 是對 變壓 器漏 磁 場的 反 映[ 5] 。漏磁場是負(fù)載電流的一部分產(chǎn)生的, 在該磁 場中集中了全部漏磁能。已知變壓器的結(jié)構(gòu)尺寸和 負(fù)載電流, 可算出磁場強(qiáng)度, 進(jìn)而得漏磁能, 從而可 由式( 2) 確定漏感。 Wm = Ll I = 2
2

Q

E 2 E dv 2 V

( 3)

式中, Wc 為電場 能; Cs 為分布電容; U 為存在分布 電容的兩導(dǎo)體之間的電位差; E 為絕緣材料的介電 常數(shù); E 為電場強(qiáng)度。 由于 H 和 I 成比例, 電場強(qiáng)度 E 和電壓 U 成 比例, 它們的具體分布關(guān)系依賴帶電導(dǎo)體的幾何結(jié) 構(gòu), 故變壓器的感抗和容抗只跟變壓器的幾何結(jié)構(gòu) 和升壓比有關(guān)。

Q

HB dv = 2 V

Q
V

L0 H dv 2

2

( 2)

式中, Wm 為漏磁能; L l 為 漏感; I 為負(fù)載電流; H 為磁場強(qiáng)度; B 為磁感應(yīng) 強(qiáng)度; L0 為絕緣間 隙的磁 導(dǎo)率; V 為漏磁空間的體積。 變壓器的分布電容是對變壓器繞組之間電場能 的反應(yīng)
[ 5]

3

試

驗(yàn)

為驗(yàn)證變壓器的時間響應(yīng)特性模型, 本文試制 了一臺輸入電壓為 520 V, 輸出電壓為 60 kV, 容量 為 60 kVA, 額定頻率為 20 kH z 的中頻變壓器。實(shí) 驗(yàn)平臺等效電路如圖 5 所示
[ 7]

�？梢酝ㄟ^變壓器各繞組間電場的儲存能

量大小來決定。已知變壓器的結(jié)構(gòu)尺寸和相應(yīng)的電 位分布, 可算出電場能, 從而可以由式( 3) 確定分布

。

圖 5 實(shí)驗(yàn)平臺等 效電路圖 Fig. 5 The equivalent cir cuit of the exper iment platfor m

其中, S1 , S2 , S3 和 S4 是 1 200 V, 400 A 的 IGBT 模 塊; D1 , D2 , D 3 和 D 4 是與 IGBT 反 并聯(lián)的二極管; C1 , C2 , C3 和 C4 是與 IGBT 并聯(lián)的無感電容, 用于 實(shí)現(xiàn) IGBT 的零電壓關(guān)斷; D5 , D6 , D7 和 D8 是高壓 整流硅堆, 形成不控整流橋; L P 是串聯(lián)于變壓器原 邊的電感, 用于補(bǔ)償變壓器的分布電容。 基于變壓器時間響應(yīng)特性模型的理論分析波形 如圖 6 所示, 其中 vGS 表示 IGBT 的觸發(fā)信號, 其他 符號如圖 5 所示。實(shí)驗(yàn)波形如圖 7 所示, 其中 v AB 表 示逆變器輸出電壓, 波形比例為 200 V/ div; vP , iP 分 別表示變壓器輸入電壓、 電流, 波形比例分別為 200 V/ div, 150 A/ div; 以上變量的正方向或符號如圖 5 所示。
Fig. 6 圖 6 理論波形 The theoretical wavef orms

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搭建了實(shí)驗(yàn)平臺; 通過實(shí)驗(yàn)證明了變壓器的時間響 應(yīng)特性等效模型的正確性。 參考文獻(xiàn):
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對比理論分析波形和實(shí)際實(shí)驗(yàn)波形, 可見理論 分析波形和試驗(yàn)結(jié)果基本一致。

4

結(jié)

語

本文提出了在電力電子電路中變壓器集中參數(shù) 的完整等效模型, 并針對不同應(yīng)用條件做了 2 種簡 化, 分別得出變壓器的時間響應(yīng)特性等效模型和能 量傳輸特性等效模型。同時, 分析了模型中相關(guān)參 數(shù)的計(jì)算方法。另外, 文中給出了在實(shí)際電力電子 電路分析中選用不同等效模型的原則。最后, 試制 了一臺輸入電壓為 520 V, 輸出電壓為 60 kV, 容量 為 60 kVA, 額定頻率為 20 kH z 的中頻變壓器, 并

( 上接第 156 頁) 會成一個等比級數(shù)的量級增加, 因此會對運(yùn)算量帶 來麻煩。 首次提出本模型, 對整個機(jī)器人運(yùn)動軌跡的研 究提供了新思路。在建模過程中假設(shè)所有的摩擦均 不記, 不同節(jié)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)步長用時相同, 顯然這樣的假設(shè) 比較理想化與實(shí)際有所不符, 所以本文所給出的模 型還可以進(jìn)行 優(yōu)化, 而這也 正是以后 研究的一 個 方向。 參考文獻(xiàn):
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