本文選題：FDTD + 色散媒質(zhì)�。� 參考：《東南大學(xué)》2015年碩士論文

【摘要】：自然界的電磁材料往往隨頻率呈現(xiàn)復(fù)雜變化,即具有電磁色散特性。本文結(jié)合數(shù)字信號處理相關(guān)技術(shù)和時域有限差分算法(FDTD)相關(guān)知識,對色散媒質(zhì)的電磁散射問題進(jìn)行了深入研究,并在所提出的方法上加以改進(jìn)和完善,此外還對一些實際應(yīng)用問題進(jìn)行了具體分析。首先,本文簡單介紹了FDTD理論知識和常見的三種色散媒質(zhì)模型。在其基礎(chǔ)上給出了三種較為少見的色散媒質(zhì)模型,并對其頻域本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行了理論研究。利用頻域電磁參數(shù)擬合,自然界色散媒質(zhì)的電磁散射問題大都可以基于以上六種色散媒質(zhì)模型進(jìn)行分析。其次,對這六種色散媒質(zhì)模型的電色散和磁色散特性分別進(jìn)行了理論研究。結(jié)合其物理意義和頻域特征,介紹了色散媒質(zhì)FDTD的階梯近似Z變換算法(Z-FDTD)。Z變換算法通過將連續(xù)的頻域本構(gòu)關(guān)系變換到z域,再通過逆變換得到其本構(gòu)關(guān)系的離散時域差分形式,然后應(yīng)用到修正過的FDTD算法當(dāng)中進(jìn)行迭代計算。通過常見的三種色散模型算例的數(shù)值實驗結(jié)果,驗證了Z變換算法的通用性、可行性。最后,介紹了色散媒質(zhì)階梯近似移位算子算法(SO-FDTD)。SO-FDTD算法通過將時間微分算子變換成離散時域移位算子構(gòu)建色散媒質(zhì)的頻域本構(gòu)關(guān)系,使得復(fù)雜的色散媒質(zhì)模型能夠較好地應(yīng)用時域算法對其進(jìn)行研究。在其基礎(chǔ)上,為了提高計算精度,還對SO-FDTD算法進(jìn)行了進(jìn)一步的完善工作。本文引入了色散媒質(zhì)共形技術(shù),在目標(biāo)邊界上對其電磁參數(shù)進(jìn)行均值等效處理以修正階梯近似帶來的目標(biāo)特性失真。在可得到的相同條件下,通過多個典型算例的數(shù)值實驗結(jié)果表明了共形SO-FDTD算法能夠更為準(zhǔn)確地分析色散媒質(zhì)的電磁散射問題。從而,進(jìn)一步將SO-FDTD算法發(fā)展和完善成為一種處理各向同性色散媒質(zhì)的精確且通用方法。
[Abstract]:Electromagnetic materials in nature often show complex variation with frequency, that is, electromagnetic dispersion. In this paper, the problem of electromagnetic scattering in dispersive media is deeply studied by combining the correlation technology of digital signal processing and the FDTD algorithm of finite-difference time-domain (FDTD), and the proposed method is improved and improved. In addition, some practical application problems are analyzed in detail. Firstly, FDTD theory and three kinds of dispersive media models are briefly introduced. On the basis of these models, three rare dispersive media models are presented, and their constitutive relations in frequency domain are studied theoretically. By using frequency-domain electromagnetic parameters fitting, the electromagnetic scattering problems of dispersive media in nature can be mostly analyzed based on the above six dispersion media models. Secondly, the electrodispersion and magnetic dispersion characteristics of the six kinds of dispersive media models are studied theoretically. Combined with its physical meaning and frequency domain characteristics, the step approximation Z transform algorithm of dispersive medium FDTD is introduced. By transforming the continuous constitutive relation in frequency domain to z domain, the discrete difference form of constitutive relation in time domain is obtained by inverse transformation. Then it is applied to the modified FDTD algorithm for iterative computation. The results of numerical experiments of three kinds of dispersion models show that the Z transform algorithm is universal and feasible. Finally, a step shift operator algorithm for dispersive media is introduced. The time differential operator is transformed into a discrete time-domain shift operator to construct the frequency-domain constitutive relation of dispersive media. The complex dispersive media model can be well studied by time domain algorithm. On this basis, in order to improve the accuracy of the calculation, the SO-FDTD algorithm is further improved. In this paper, the conformal technique of dispersive media is introduced to deal with the mean equivalent of the electromagnetic parameters at the target boundary to correct the characteristic distortion of the target caused by the step approximation. Under the same conditions, the numerical results of several typical examples show that the conformal SO-FDTD algorithm can more accurately analyze the electromagnetic scattering problem of dispersive media. Thus, the SO-FDTD algorithm is further developed and perfected as an accurate and general method for dealing with isotropic dispersive media.
【學(xué)位授予單位】：東南大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：TN011

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本文編號：1827556