本文選題：數(shù)字濾波器　切入點(diǎn)：頻罩濾波器　出處：《東南大學(xué)》2015年博士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：隨著數(shù)字信號處理技術(shù)的發(fā)展,數(shù)字濾波器的用途也越來越廣泛。有限沖激響應(yīng)(FIR)數(shù)字濾波器由于其具有嚴(yán)格線性相位和穩(wěn)定性等特點(diǎn),受到了廣泛的關(guān)注。然而FIR數(shù)字濾波器的一個突出缺點(diǎn)就是當(dāng)設(shè)計性能指標(biāo)要求較高時所需要的濾波器階數(shù)會相應(yīng)增加,從而導(dǎo)致了較高的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度。因此,如何設(shè)計低復(fù)雜度的數(shù)字濾波器具有較高的研究價值。本文以低復(fù)雜度數(shù)字濾波器的設(shè)計理論為研究內(nèi)容,主要圍繞可重構(gòu)和稀疏系數(shù)兩種最新提出的低復(fù)雜度濾波器設(shè)計理論展開研究。論文的主要工作包括：1、提出一種基于二階錐優(yōu)化的可重構(gòu)頻罩濾波器的設(shè)計算法。傳統(tǒng)的可重構(gòu)頻罩濾波器的設(shè)計方法將所有的子濾波器分開設(shè)計,導(dǎo)致得到的設(shè)計結(jié)果是次優(yōu)的。針對這個問題,本文提出了一種同時考慮所有期望設(shè)計模式的可重構(gòu)頻罩濾波器的聯(lián)合設(shè)計方法。該方法主要分為兩步：首先,通過單獨(dú)設(shè)計所有子濾波器獲得一個初始結(jié)果；然后通過迭代求解一個二階錐優(yōu)化問題更新初始結(jié)果。仿真結(jié)果表明,相比于傳統(tǒng)的可重構(gòu)頻罩濾波器的設(shè)計方法,本文所提出的方法能夠顯著地降低濾波器的設(shè)計誤差。2、提出了一種基于迭代加權(quán)L1優(yōu)化的稀疏系數(shù)抽取濾波器的設(shè)計方法。為了減少系數(shù)抽取濾波器的乘法器個數(shù),研究了其稀疏設(shè)計方法。該方法將系數(shù)抽取濾波器的稀疏設(shè)計問題轉(zhuǎn)化為一個迭代加權(quán)L1優(yōu)化問題,該方法在每一步中求解一個滿足濾波器設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)的最小加權(quán)L1問題,然后選擇當(dāng)前非零系數(shù)中絕對值最小的系數(shù)在下一步的求解中將其置為0。隨著加權(quán)L1優(yōu)化算法的迭代,濾波器的稀疏度不斷增加,直到不能再滿足濾波器的設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該方法可以有效的減少系數(shù)抽取濾波器所需的乘法器個數(shù)。3、提出了一種基于二值粒子群優(yōu)化(BPSO)的稀疏FIR濾波器的設(shè)計方法。針對FIR濾波器設(shè)計要求約束下的稀疏濾波器設(shè)計的高度非凸問題,提出了一種基于BPSO的設(shè)計算法。該方法在每一步中將FIR濾波器的稀疏度固定,利用BPSO算法來尋找滿足給定設(shè)計要求的FIR濾波器零系數(shù)位置集合。一旦BPSO的群體最優(yōu)解滿足給定的濾波器設(shè)計要求,就將FIR濾波器的稀疏度增加1,然后進(jìn)入算法的下一步。該算法不斷增加FIR濾波器的稀疏度,直到?jīng)]有更加稀疏的解存在。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該算法相較于現(xiàn)有的算法能夠獲得更加稀疏的FIR濾波器系數(shù)。4、提出了一種基于模擬退火算法的低群時延稀疏濾波器設(shè)計方法。針對稀疏濾波器的群時延相比于相同設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)下的非稀疏濾波器高的問題,研究了低群時延稀疏濾波器的設(shè)計方法。該方法將低群時延稀疏濾波器設(shè)計轉(zhuǎn)化為一個組合優(yōu)化問題,然后利用模擬退火算法來進(jìn)行求解。該方法在每一步中將低群時延濾波器的稀疏度固定,利用模擬退火算法來尋找滿足設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)的零系數(shù)位置集合。一旦模擬退火算法的當(dāng)前解滿足給定的設(shè)計要求,就將低群時延濾波器的稀疏度增加1然后進(jìn)入算法的下一步,直到?jīng)]有更加稀疏的解存在。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該方法相較于現(xiàn)有的設(shè)計算法能夠獲得更加稀疏的低群時延濾波器。
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【學(xué)位授予單位】：東南大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：TN713.7

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：1571365