本文關(guān)鍵詞：壓縮感知測量矩陣優(yōu)化及其應(yīng)用研究

  更多相關(guān)文章： 壓縮感知 壓縮感知應(yīng)用 測量矩陣 隨機矩陣 確定性矩陣

【摘要】：壓縮感知(Compressive sensing)應(yīng)用稀疏變換算法對可壓縮信號稀疏;應(yīng)用矩陣降維方法對可稀疏性信號的采樣、降維壓縮;應(yīng)用凸優(yōu)化、閾值迭代、貪婪等算法重構(gòu)還原。壓縮感知理論中有兩個比較重要的條件:第一是信號的可稀疏性,這是對信號本身而言的,采集的信號必須在某個域里可稀疏化;第二是不相干特性,這是對測量矩陣和稀疏基矩陣而言的,它影響信號壓縮率和還原率,同時將稀疏信號通過非自適應(yīng)的方法壓縮。壓縮感知理論給學(xué)術(shù)界和工業(yè)界帶來了新的沖擊,現(xiàn)在廣泛應(yīng)用于視頻圖像處理、超聲成像、無線通信、雷達探測、地震勘探、核磁共振成像等領(lǐng)域,曾被國外科技評論為十大科技進展。本文在研究優(yōu)化壓縮感知測量矩陣優(yōu)化算法的同時,研究了如何將壓縮感知更好的應(yīng)用于實踐中解決實際工程問題,開展了以下工作:首先,對隨機測量矩陣的列相關(guān)性進行研究,根據(jù)實驗得出隨機測量矩陣在不同優(yōu)化方法下的相關(guān)性、重構(gòu)性的性能優(yōu)劣。通過提出一種梯度縮減協(xié)同分解降維的測量矩陣優(yōu)化方法,經(jīng)過理論分析推導(dǎo)和實驗數(shù)據(jù)結(jié)果證明,改進后測量矩陣的在性能和信號重建效果上優(yōu)于改進前。其次,提出一種基于特征值分解的交互投影測量矩陣優(yōu)化方法,應(yīng)用在數(shù)學(xué)領(lǐng)域?qū)仃嚨亩喾N處理方法,通過結(jié)合兩矩陣交互投影、矩陣特征值分解和矩陣奇異值分解數(shù)學(xué)方法優(yōu)化測量矩陣。實驗結(jié)果證明,多種數(shù)學(xué)方法的結(jié)合能有效的減少測量矩陣列相關(guān)性。再次,將壓縮感知應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電機組的異常檢測中,通過計算歷史數(shù)據(jù)得出經(jīng)驗矩陣,能從少量數(shù)據(jù)得出更精確的信息。壓縮感知與風(fēng)力發(fā)電機組異常檢測的結(jié)合的方法應(yīng)用到工程實踐中,拓展了壓縮感知的應(yīng)用領(lǐng)域,較好地解決了故障檢測中異常器件的定位問題。
【關(guān)鍵詞】：壓縮感知 壓縮感知應(yīng)用 測量矩陣 隨機矩陣 確定性矩陣
【學(xué)位授予單位】：湘潭大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：TM315;TN911.7
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 第1章 緒論8-15
• 1.1 研究背景8-12
• 1.2 研究目的與意義12-13
• 1.3 本文工作與創(chuàng)新13-14
• 1.4 本文結(jié)構(gòu)安排14-15
• 第2章 測量矩陣優(yōu)化方法15-31
• 2.1 隨機矩陣優(yōu)化方法15-16
• 2.2 Elad的優(yōu)化算法16-21
• 2.2.1 算法描述16-18
• 2.2.2 算法偽代碼18
• 2.2.3 實驗結(jié)果18-21
• 2.3 Xu的優(yōu)化算法21-25
• 2.3.1 算法描述21-22
• 2.3.2 算法偽代碼22-23
• 2.3.3 實驗結(jié)果23-25
• 2.4 Vahid的優(yōu)化算法25-29
• 2.4.1 算法描述25-27
• 2.4.2 算法偽代碼27-28
• 2.4.3 實驗結(jié)果28-29
• 2.5 本章小結(jié)29-31
• 第3章 梯度縮減協(xié)同分解降維的測量矩陣優(yōu)化方法31-40
• 3.1 梯度縮減協(xié)同分解降維的測量矩陣優(yōu)化方法31-32
• 3.2 算法偽代碼32-33
• 3.3 算法實驗分析33-39
• 3.3.1 符號定義和參數(shù)說明33
• 3.3.2 列相關(guān)性分析33-34
• 3.3.3 算法列相關(guān)性分布對比與分析34-35
• 3.3.4 不同冪平均列相關(guān)性對比與分析35-36
• 3.3.5 一維信號重構(gòu)錯誤率對比分析36-37
• 3.3.6 二維圖像重構(gòu)對比分析37-39
• 3.4 本章小結(jié)39-40
• 第4章 EVD組合AP的測量矩陣優(yōu)化方法40-46
• 4.1 EVD組合AP的測量矩陣優(yōu)化方法40
• 4.2 算法步驟40-42
• 4.3 測量矩陣優(yōu)化實驗步驟及結(jié)果42-45
• 4.4 本章總結(jié)45-46
• 第5章 壓縮感知應(yīng)用46-55
• 5.1 壓縮感知應(yīng)用范圍46-48
• 5.2 壓縮感知在風(fēng)力發(fā)電機組中的應(yīng)用48-54
• 5.2.1 壓縮感知在風(fēng)力發(fā)電機組應(yīng)用背景48-49
• 5.2.2 壓縮感知應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電機組異常檢測步驟49-53
• 5.2.3 實驗?zāi)M分析53-54
• 5.3 本章小結(jié)54-55
• 第6章 總結(jié)與展望55-57
• 6.1 總結(jié)55-56
• 6.2 展望56-57
• 參考文獻57-60
• 致謝60-61
• 個人簡歷、攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文及研究成果61

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本文編號：838138