作溫度和中子通量,為核反應(yīng)堆中影響核電廠安全和經(jīng)濟(jì)性的關(guān)鍵參數(shù),其變化會(huì)直接影響到整個(gè)核電廠運(yùn)行的安全性和經(jīng)濟(jì)性。因此,如何能夠更加準(zhǔn)確、快速的得到核反應(yīng)堆內(nèi)部的溫度和中子通量便成為科研工作者的一個(gè)重要研究方向。本論文提出一種數(shù)值計(jì)算方法,即半邊界方法,并應(yīng)用此種方法模擬溫度場(chǎng)和中子分布。相比于傳統(tǒng)數(shù)值計(jì)算方法,例如有限差分方法、有限體積方法和有限元方法,這種方法具有較高的準(zhǔn)確性;并且其計(jì)算速度快,內(nèi)存占用少,尤其是對(duì)于需要進(jìn)行大量網(wǎng)格劃分的核電廠部件來(lái)說(shuō),半邊界方法可以顯著縮短計(jì)算時(shí)間。半邊界方法實(shí)現(xiàn)數(shù)值模擬的過(guò)程,首先需要對(duì)整個(gè)模型進(jìn)行離散,然后再通過(guò)物理關(guān)系建立相鄰兩點(diǎn)之間的關(guān)系,之后通過(guò)遞推方法得到模型內(nèi)任意一點(diǎn)與邊界點(diǎn)之間的關(guān)系,最后代入邊界條件和物理參數(shù),從而計(jì)算出整個(gè)模型上的溫度分布情況。在對(duì)半邊界方法的基本方程進(jìn)行推導(dǎo)后,為了驗(yàn)證半邊界方法的計(jì)算精度與計(jì)算效率,本文首先應(yīng)用半邊界方法計(jì)算了在不同邊界條件下、不同網(wǎng)格數(shù)量情況下的溫度分布和中子通量分布情況,通過(guò)對(duì)比數(shù)值計(jì)算結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證半邊界方法的精確性。之后通過(guò)與傳統(tǒng)的有限體積方法進(jìn)行對(duì)比,來(lái)驗(yàn)證半邊界方法的計(jì)算效率。最后為了更好地驗(yàn)證半邊界方法在核電廠核熱問(wèn)題中的計(jì)算精度與計(jì)算效率,本文利用半邊界方法計(jì)算了核反應(yīng)堆壓力容器和核反應(yīng)堆燃料棒在不同邊界條件下的穩(wěn)態(tài)與非穩(wěn)態(tài)情況下的溫度分布情況,并與已有結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果發(fā)現(xiàn)半邊界方法擁有較好的計(jì)算精度和計(jì)算效率。除此之外本文還分析了在不同燃料棒模型和不同燃耗情況下的核反應(yīng)堆燃料棒的溫度分布情況,并模擬了在發(fā)生嚴(yán)重的RIA(反應(yīng)性事故)和LOCA(失水事故)事故中,核反應(yīng)堆燃料棒的熔化過(guò)程,并在最后將半邊界方法應(yīng)用于核熱耦合問(wèn)題當(dāng)中。由此證明,本論文中提出的半邊界方法可以很好的模擬核電廠中出現(xiàn)的核熱問(wèn)題并具有較好的計(jì)算精度與計(jì)算效率。
【學(xué)位單位】：華北電力大學(xué)(北京)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位年份】：2019
【中圖分類(lèi)】：TM623
【部分圖文】：

Ｆｉｇ．?２－１?Ｔｈｅ?ｄｉｓｃｒｅｔｅ?ｍｏｄｅｌ?ｉｎ?１?Ｄ?ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ?Ｃａｒｔｅｓｉａｎ?ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ??為了進(jìn)一步對(duì)導(dǎo)熱問(wèn)題進(jìn)行求導(dǎo)，需要對(duì)該一維模型進(jìn)行空間和時(shí)間上離散。??圖２－１為一維直角坐標(biāo)系下在空間上的離散模型示意圖。將整個(gè)一維模型在一維??上分成了份共《個(gè)節(jié)點(diǎn)。接下來(lái)需要在時(shí)間上也對(duì)整個(gè)非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過(guò)程進(jìn)行??離散，其中任一時(shí)間為嚴(yán)下一個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)為／ｍ＋１）。代入公式（２－２），并使其在相??鄰空間節(jié)點(diǎn)／到（／＋１）之間和相鄰時(shí)間嚴(yán)到＃＋１）進(jìn)行積分得到如下公式：??＼ｌ?＇ｐ（Ｔ，ｘ）Ｃ（Ｔ，ｘ）?—?ｄｔｄｘ＝?ｆ（ｉ＋，）?—ｄｔｄｘ?＋?ｆＸ（，＋１）?ｆ＇?＇ｓ（ｘ，ｆ）ｄｔｄｘ??ｄｔ?＂Ｕ?Ｓｃ?Ｊ／ｎ，?（２＿７）??ｒｘ（ｉ＋ｉ）?ｄＴ?ｒ＾ｉ＋ｉ）?Ｖ??Ｉ?——ａｘ?＝??ａｘ??？Ｕ?ｄｘ?ｋ｛Ｔ，?ｘ）??其中＇?為節(jié)點(diǎn)ｚ？所對(duì)應(yīng)的空間位置。對(duì)公式（２－７）在鄰空間節(jié)點(diǎn)ｚ？到（ｆ＋１）之間??和相鄰時(shí)間嚴(yán)到進(jìn)行積分求解。對(duì)Ｔ和Ｆ在空間上求解積分時(shí)有，??ｐ，＋＇）＾Ｚ＾?＝?７＾?￥，＝?ｆ?—Ｋ。其中，７］為在節(jié)點(diǎn)／處的溫度值，??Ｊｘ＞?ｄｘ?Ｊｊｃ＞?ｄｘ??Ｒ為在節(jié)點(diǎn)／處的熱流量值??而對(duì)ｒ和ｆ在時(shí)間上進(jìn)行積分求解時(shí)需要一個(gè)合理的溫度平均值和熱流密??度平均值，此處假設(shè)〒?＝?＾（ｍ＋１）?＋?（ｌ－外廠，Ｐ?＝，（ｍ＋１）?＋?（１－的Ｆ％其中ｒ，ｆ??分別為溫度和熱流密度在時(shí)間ｗ和ｗ＋ｉ之間的平均值

Ａ－ｌ?ｋ＝＼??通過(guò)公式（２－１６）可以得到如圖２－１上任意一點(diǎn)與邊界點(diǎn)的關(guān)系�？梢钥闯�，??假設(shè)具有最左側(cè)及節(jié)點(diǎn)１處的溫度值和熱流量，并且己知前一時(shí)刻整個(gè)計(jì)算模型??的溫度分布情況時(shí)，可以通過(guò)公式（２－１５）求出相鄰節(jié)點(diǎn)２處的溫度值和熱流量值，??再通過(guò)公式（２－１５）就可以得到節(jié)點(diǎn)３處的溫度值和熱流量值，依次遞推，可以得??到節(jié)點(diǎn)３、４．．．Ｎ處的溫度值和熱流量值，由此得到整個(gè)計(jì)算模型上的溫度分布??情況，同時(shí)得到了整個(gè)計(jì)算模型的熱流量分布情況。??除此之外，在實(shí)際工程應(yīng)用當(dāng)中，并不需要整個(gè)模型的溫度分布情況，如果??僅僅關(guān)心在設(shè)備的某個(gè)位置處的溫度分布情況，此時(shí)，可以直接利用公式（２－１７）??對(duì)此處的溫度分布情況進(jìn)行計(jì)算

Ｆｉｇ．?２－６?Ｔｈｅ?ｄｉｓｃｒｅｔｅ?ｍｏｄｅｌ?ｉｎ?２?Ｄ?ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ?Ｃａｒｔｅｓｉａｎ?ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ??在本章節(jié)中，主要求解半邊界方法在二維直角坐標(biāo)系下的穩(wěn)態(tài)無(wú)熱源導(dǎo)熱問(wèn)??題。圖２－６為半邊界方法在二維直角坐標(biāo)系下的離散模型示意圖。由于是穩(wěn)態(tài)無(wú)??熱源問(wèn)題，因此／？“，：＾，：〇〇７（＞：，＿＞；，：〇＾＾＝０，熱源＿？〇，，〇＝０。二維導(dǎo)熱能量守??ｄｔ??恒方程下的公式如下所示：??Ｉ－?（＾（ｘ，?ｙ，Ｔ）＾）?＋?＾－（Ｍｘ，ｙ，Ｔ）＾）?＝?０?（２－４３）??ｏｘ?ｏｘ?ｏｙ?ｏｙ??通過(guò)假設(shè)ｒ?＝?Ａ（ｘ，?ｙ，?和＝?／ｔ（ｘ，＿ｙ，；Ｔ）Ｓ來(lái)將公式（２－４３）中的微分方程??ｄｘ?ｄｙ??的階數(shù)進(jìn)行降階，從二階微分方程降為一階微分方程組，因此公式（２－４３）被轉(zhuǎn)化??為：??ｆ?ｄＶ?ｄＷ?ｎ??——＋——＝０??ｄｘ?ｄｙ??＜?Ｖ?＝?ｋ（ｘ，ｙ，Ｔ）—?（２－４４）??ｄｘ??Ｗ?＝?ｋ（ｘ，ｙ，Ｔ）＾－??與一維直角坐標(biāo)系下的導(dǎo)熱問(wèn)題相似，需要將公式（２－４４）在空間上進(jìn)行積分。??在ｘ方向上相鄰節(jié)點(diǎn)Ｘｉ和；）ｑｉ＋ｉ）
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