神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算是解決時(shí)變矩陣計(jì)算、時(shí)變非線性方程組求解等問題的常用方法。漸近神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無法在有限時(shí)間內(nèi)得到精確解,而終態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有誤差收斂速度快且有限時(shí)間收斂于零的特點(diǎn)。因此像機(jī)械臂軌跡規(guī)劃之類的問題在轉(zhuǎn)換為優(yōu)化問題后進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解也能得到理想的計(jì)算結(jié)果。吸引律是描述系統(tǒng)誤差收斂特性的等式,具有誤差有限時(shí)間收斂至原點(diǎn)的優(yōu)點(diǎn)。將二次根式吸引律應(yīng)用于電機(jī)控制,能有效抵御系統(tǒng)受到的擾動(dòng)。本文將二次根式吸引律應(yīng)用于終態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和電機(jī)控制中,研究神經(jīng)計(jì)算方法和電機(jī)控制算法,并進(jìn)行仿真和電機(jī)實(shí)驗(yàn),體現(xiàn)二次根式吸引律的有效性和廣泛應(yīng)用。本文的主要工作包括:(1)針對基于barrier函數(shù)、拋物線函數(shù)、橢圓函數(shù)和根式冪次函數(shù)的二次根式吸引律,構(gòu)建相應(yīng)的終態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,根據(jù)各自的激活函數(shù)圖分析它們的收斂特性,然后分別進(jìn)行模型的穩(wěn)定性分析并推導(dǎo)出誤差收斂于零的時(shí)間。針對李雅普諾夫方程求解問題,構(gòu)建不同形式的的終態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型;針對時(shí)變非線性方程組求解問題,構(gòu)建不同形式的終態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。通過仿真與漸近神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行比較,并根據(jù)公式計(jì)算出終態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差收斂時(shí)間。(2)針對固定機(jī)械臂的重復(fù)運(yùn)動(dòng)規(guī)劃問題,在速度層上設(shè)計(jì)基于終態(tài)吸引因子的重復(fù)運(yùn)動(dòng)規(guī)劃方案,將軌跡規(guī)劃方案轉(zhuǎn)換為二次優(yōu)化問題后進(jìn)行神經(jīng)計(jì)算。同時(shí),對于機(jī)械臂的雅克比矩陣,給出根據(jù)機(jī)械結(jié)構(gòu)計(jì)算雅克比矩陣、根據(jù)自適應(yīng)法求得雅克比矩陣和基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的雅克比矩陣三種求解方案,并分別進(jìn)行仿真,驗(yàn)證所提求解方案的可行性和有效性。(3)針對移動(dòng)機(jī)械臂的重復(fù)運(yùn)動(dòng)規(guī)劃問題,在速度層上設(shè)計(jì)基于終態(tài)吸引因子的重復(fù)運(yùn)動(dòng)規(guī)劃方案。采用運(yùn)動(dòng)約束方程得到移動(dòng)部分的雅克比矩陣,并與固定部分的雅克比矩陣統(tǒng)一坐標(biāo)系后得到整體的雅克比矩陣。通過仿真驗(yàn)證所提方案的有效性。(4)提出二次根式吸引律的離散重復(fù)控制方法,用于解決離散時(shí)間系統(tǒng)的周期軌跡跟蹤問題,該方法能有效減小系統(tǒng)抖振。通過擾動(dòng)擴(kuò)張狀態(tài)觀測技術(shù)對系統(tǒng)未知擾動(dòng)進(jìn)行有效抑制,采用重復(fù)控制技術(shù)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)周期擾動(dòng)的完全消除。為刻畫誤差的動(dòng)態(tài)性能,推導(dǎo)穩(wěn)態(tài)誤差帶、絕對吸引層、單調(diào)減區(qū)間的表達(dá)式以及跟蹤誤差進(jìn)入穩(wěn)態(tài)誤差帶的最大步長。搭建永磁同步電機(jī)系統(tǒng)并進(jìn)行電機(jī)實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證所提方法的有效性。
【學(xué)位單位】：浙江工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2019
【中圖分類】：TM301.2;TP183;TP242
【部分圖文】：

同δ 時(shí)的變化曲線，從圖中可以看出隨著δ 在其有效范圍內(nèi)逐漸增大，激活函數(shù)在零點(diǎn)的斜率也增大。圖2-1 不同δ取值時(shí)的激活函數(shù) S( )Figure 2-1. Activation function S ( )with different δ(2) 動(dòng)態(tài)性能分析對于形如式（2.1）的動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)方程，為證明系統(tǒng)的穩(wěn)定性，定義李雅普諾夫函數(shù)212V = e(2-3)對式（2.3）兩邊進(jìn)行求導(dǎo)得sgn( )1/eV ee eε ee δ= = + (2-4)由于 ε > 0，因此 V <0 ，又因 V > 0，根據(jù)李雅普諾夫穩(wěn)定判據(jù)得出，動(dòng)態(tài)方程（2.1）在原點(diǎn)是漸近穩(wěn)定的。再來分析動(dòng)態(tài)方程（2.1）的收斂時(shí)間。當(dāng) e > 0時(shí)，對式（2.1）兩邊積分可得( )(0) 011/d de t teee te+= ∫ ∫δε(2-5)令1xe=δ，式(2-5)可寫成11

δ )當(dāng) δ = 0.5時(shí)的函數(shù)圖像，由圖可知，拋物線函數(shù)在過原點(diǎn)時(shí)是連續(xù)的，從而當(dāng)e穿越零點(diǎn)時(shí)不會(huì)跳變，避免由符號函數(shù)產(chǎn)生的抖振。圖2-2 不同δ取值時(shí)的激活函數(shù) S( )Figure 2-2. Activation function S ( )with different δ(2) 動(dòng)態(tài)性能分析對于形如式（2-10）的動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)方程，為證明系統(tǒng)的穩(wěn)定性，定義李雅普諾夫函數(shù)212V = e(2-13)對式（2-13）兩邊進(jìn)行求導(dǎo)得V = ee = eε P ao( e, δ) (2-14)由于 ε > 0，因此 V <0 ，又因 V > 0，根據(jù)李雅普諾夫穩(wěn)定判據(jù)得出，動(dòng)態(tài)方程（2-10）在原點(diǎn)處是漸近穩(wěn)定的。再來分析動(dòng)態(tài)方程（2-10）的收斂時(shí)間。當(dāng) e > 0時(shí)，分兩個(gè)時(shí)間段，初始時(shí)間0t = 0到1t 時(shí)刻 e > δ ，此時(shí)1e (t )= δ ；從1t 時(shí)刻到st →∞ 時(shí)刻，e < δ

δ )當(dāng) δ = 0.5時(shí)的函數(shù)圖像，由圖可知，拋物線函數(shù)在過原點(diǎn)時(shí)是連續(xù)的，從而當(dāng)e穿越零點(diǎn)時(shí)不會(huì)跳變，消除由符號函數(shù)帶來的抖振影響。圖2-3 不同δ取值時(shí)的激活函數(shù) S( )Figure 2-3. Activation function S ( )with different δ(2) 動(dòng)態(tài)性能分析對于形如式（2-18）的動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)方程，為證明系統(tǒng)的穩(wěn)定性，定義李雅普諾夫函數(shù)212V = e(2-21)對式（2-21）兩邊進(jìn)行求導(dǎo)得V = ee = eε Tuo( e, δ) (2-22)由于 ε > 0，因此 V <0 ，又因 V > 0，根據(jù)李雅普諾夫穩(wěn)定判據(jù)得出，動(dòng)態(tài)方程（2-18）在原點(diǎn)處是漸近穩(wěn)定的。再來分析動(dòng)態(tài)方程（2-18）的收斂時(shí)間。當(dāng) e > 0時(shí)，分兩個(gè)時(shí)間段，初始時(shí)間0t = 0到1t 時(shí)刻 e > δ ，此時(shí)1e (t )= δ ；從1t 時(shí)刻到st →∞ 時(shí)刻，e < δ
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本文編號：2871400