【摘要】：高壓直流(HVDC)輸電和地磁暴都會在大地中產(chǎn)生地電流場,為評估大地電流對交流電網(wǎng)、埋地金屬油氣管道、軌道交通供電系統(tǒng)等造成的影響,準(zhǔn)確計算大地電流場分布至關(guān)重要。然而,目前的研究在求解直流輸電接地極入地電流場時,很難兼顧接地極和大地模型的具體尺寸,在求解地磁暴感應(yīng)地電流場時,現(xiàn)有研究大地模型尺寸跨度較小,不能滿足當(dāng)前研究地磁暴對大電網(wǎng)影響的需求。針對上述問題,本文主要研究內(nèi)容及取得的成果如下:(1)針對多尺度恒定電流場,本文采用基于有限元的區(qū)域分解法進(jìn)行求解,提出采用廣義極小殘量(GMRES)法進(jìn)行區(qū)域分解迭代,并推導(dǎo)了不直接求解方程組系數(shù)矩陣的迭代過程,通過算例驗證算法的正確性。在工程應(yīng)用方面,為了更精確地求解直流輸電接地極入地電流場,本文將接地極考慮到計算模型中,并采用本文的算法計算此多尺度模型,并將計算結(jié)果與現(xiàn)有文獻(xiàn)計算結(jié)果在接地極附近區(qū)域進(jìn)行對比,對比結(jié)果表明將接地極具體尺寸考慮在內(nèi)的多尺度模型計算結(jié)果更加準(zhǔn)確,此外,通過此算例驗證GMRES迭代是比松弛迭代更高效的迭代方法。(2)將基于GMRES迭代的區(qū)域分解算法推廣到多尺度時諧地電流場的求解中。由于地磁暴感應(yīng)地電流大小與地磁場的變化率成正比,從風(fēng)險評估的角度,對產(chǎn)生最大地磁感應(yīng)電流(GIC)地磁場變化時段進(jìn)行時諧等效。針對時諧地電流場,提出了采用棱邊有限元的區(qū)域分解法,同樣推導(dǎo)了基于GMRES法的迭代過程,并通過算例驗證了算法的正確性和高效性。針對本文采用的基于GMRES迭代的區(qū)域分解法,在保證計算得到的地磁暴感應(yīng)地電流密度分布相同的前提下,從時變電磁場唯一性定理出發(fā),討論了棱邊單元位函數(shù)多值性的原因,發(fā)現(xiàn)電位耦合是導(dǎo)致電位多值性的原因,因此,將電位耦合改為電位固定值時,電位多值性消失。(3)針對現(xiàn)有研究地磁暴對交流電網(wǎng)的影響時普遍采用的場路結(jié)合求解方法,本文將單回交流輸電線路進(jìn)行等效并考慮到地磁暴感應(yīng)地電流場的計算模型中采用區(qū)域分解法進(jìn)行求解。對比了區(qū)域分解法與場路結(jié)合法的計算結(jié)果,結(jié)果表明場路結(jié)合法在地磁暴的一般頻率范圍0.000 1Hz～0.1 Hz內(nèi)是適用的。依據(jù)大地電磁測深的解釋成果,建立“三華”電網(wǎng)覆蓋范圍的多尺度大地電阻率模型,對重點時段的地磁場進(jìn)行時諧等效,計算地磁暴情況下的地表電場分布,計算結(jié)果顯示:由于海水與土壤電阻率之間的巨大差異,使得沿海地區(qū)電場強(qiáng)度普遍大于內(nèi)陸區(qū)域,沿海地區(qū)的交流電網(wǎng)受地磁暴影響較內(nèi)陸地區(qū)交流電網(wǎng)嚴(yán)重。由于陸地部分大地電阻率分布復(fù)雜,地表電場強(qiáng)度分布也非常復(fù)雜,因此,工程上采用均勻地表電場進(jìn)行計算將會產(chǎn)生較大誤差。地表電場強(qiáng)度與地表層電阻率密切相關(guān),在內(nèi)陸地區(qū)電阻率較高的區(qū)域,地面電場強(qiáng)度較大。通過與現(xiàn)有文獻(xiàn)計算結(jié)果的對比,驗證了本文計算方法的正確性,為計算多尺度時諧電流場提供了一種新方法。
【學(xué)位授予單位】：華北電力大學(xué)(北京)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：TM721.1
【圖文】：

在忽略位移電流的前提下，地磁暴感應(yīng)地電流場屬于準(zhǔn)靜態(tài)場，因此，地磁暴逡逑產(chǎn)生的感應(yīng)地電流場對交流電網(wǎng)［９＃］、埋地金屬油氣管道［ＩＭ３］、鐵路交通供屯系統(tǒng)逡逑［｜４１５］等的安全運(yùn)行產(chǎn)生影響，如圖１－２所示，ａ影響形式與直流輸電入地屯流對Ｊ（：逡逑造成的影響基本相同，此處不再贅述。逡逑１逡逑

通過交替迭代直到兩次計算結(jié)果的誤差小于給定的誤差限，就可以獲得逡逑整個區(qū)域上定解問題的數(shù)值解。逡逑如圖２－１所示，基十有限兀的區(qū)域分解法中，各子區(qū)域虛擬邊界的邊界電位與逡逑原有邊界的邊界電位之間的線性關(guān)系可以表示為：逡逑＼９＼＝邋Ｂ（ｐ２＋Ｃ＜ｐ０２邐（２＿５）逡逑＼（ｐ２邋＝邋Ｄ（ｐｙ邋＋邋Ｅ＜ｐｍ逡逑其中，％是擬邊界ｎ丨：的電位，爐２是ｓ２虛擬邊界ｒ２上的電位，＿是逡逑Ｓｉ原有邊界「｜上的電位，是§２原有邊界「２上的電位。矩陣５、Ｃ１表示ｓ２虛擬逡逑邊界ｒ＇２上的電位內(nèi)和原有邊界ｒ２上的電位＿與Ｓｉ虛擬邊界ｎ上的電位％的線逡逑性關(guān)系，同理，矩陣／＞、￡？表示ｓ，虛擬邊界＾上的電位％和原有邊界ｒｖ上的電位逡逑爐0ｉ與ｓ２虛擬邊界ｒ２上的電位內(nèi)的線性關(guān)系。逡逑將式（２－５）轉(zhuǎn)化為：逡逑卜丨，＝0？０２邐（２．６）逡逑Ｗｉ邋－邋Ｄ（Ｐ＼＝邋Ｅ＜ｐｉ）＼逡逑１１逡逑

華北電力大學(xué)博上學(xué)位論義逡逑得較好，出現(xiàn)圖２－５（ａ）、（ｂ）所示的電位不對稱分布是因為模型第二層兩區(qū)域電阻率逡逑不同造成的。逡逑卜■邋■邐邐邋２００邋ｍ邐？逡逑

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