【摘要】：高壓直流(HVDC)輸電和地磁暴都會在大地中產(chǎn)生地電流場,為評估大地電流對交流電網(wǎng)、埋地金屬油氣管道、軌道交通供電系統(tǒng)等造成的影響,準確計算大地電流場分布至關重要。然而,目前的研究在求解直流輸電接地極入地電流場時,很難兼顧接地極和大地模型的具體尺寸,在求解地磁暴感應地電流場時,現(xiàn)有研究大地模型尺寸跨度較小,不能滿足當前研究地磁暴對大電網(wǎng)影響的需求。針對上述問題,本文主要研究內(nèi)容及取得的成果如下:(1)針對多尺度恒定電流場,本文采用基于有限元的區(qū)域分解法進行求解,提出采用廣義極小殘量(GMRES)法進行區(qū)域分解迭代,并推導了不直接求解方程組系數(shù)矩陣的迭代過程,通過算例驗證算法的正確性。在工程應用方面,為了更精確地求解直流輸電接地極入地電流場,本文將接地極考慮到計算模型中,并采用本文的算法計算此多尺度模型,并將計算結果與現(xiàn)有文獻計算結果在接地極附近區(qū)域進行對比,對比結果表明將接地極具體尺寸考慮在內(nèi)的多尺度模型計算結果更加準確,此外,通過此算例驗證GMRES迭代是比松弛迭代更高效的迭代方法。(2)將基于GMRES迭代的區(qū)域分解算法推廣到多尺度時諧地電流場的求解中。由于地磁暴感應地電流大小與地磁場的變化率成正比,從風險評估的角度,對產(chǎn)生最大地磁感應電流(GIC)地磁場變化時段進行時諧等效。針對時諧地電流場,提出了采用棱邊有限元的區(qū)域分解法,同樣推導了基于GMRES法的迭代過程,并通過算例驗證了算法的正確性和高效性。針對本文采用的基于GMRES迭代的區(qū)域分解法,在保證計算得到的地磁暴感應地電流密度分布相同的前提下,從時變電磁場唯一性定理出發(fā),討論了棱邊單元位函數(shù)多值性的原因,發(fā)現(xiàn)電位耦合是導致電位多值性的原因,因此,將電位耦合改為電位固定值時,電位多值性消失。(3)針對現(xiàn)有研究地磁暴對交流電網(wǎng)的影響時普遍采用的場路結合求解方法,本文將單回交流輸電線路進行等效并考慮到地磁暴感應地電流場的計算模型中采用區(qū)域分解法進行求解。對比了區(qū)域分解法與場路結合法的計算結果,結果表明場路結合法在地磁暴的一般頻率范圍0.000 1Hz～0.1 Hz內(nèi)是適用的。依據(jù)大地電磁測深的解釋成果,建立“三華”電網(wǎng)覆蓋范圍的多尺度大地電阻率模型,對重點時段的地磁場進行時諧等效,計算地磁暴情況下的地表電場分布,計算結果顯示:由于海水與土壤電阻率之間的巨大差異,使得沿海地區(qū)電場強度普遍大于內(nèi)陸區(qū)域,沿海地區(qū)的交流電網(wǎng)受地磁暴影響較內(nèi)陸地區(qū)交流電網(wǎng)嚴重。由于陸地部分大地電阻率分布復雜,地表電場強度分布也非常復雜,因此,工程上采用均勻地表電場進行計算將會產(chǎn)生較大誤差。地表電場強度與地表層電阻率密切相關,在內(nèi)陸地區(qū)電阻率較高的區(qū)域,地面電場強度較大。通過與現(xiàn)有文獻計算結果的對比,驗證了本文計算方法的正確性,為計算多尺度時諧電流場提供了一種新方法。
【學位授予單位】：華北電力大學(北京)
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：TM721.1
【圖文】：

在忽略位移電流的前提下，地磁暴感應地電流場屬于準靜態(tài)場，因此，地磁暴逡逑產(chǎn)生的感應地電流場對交流電網(wǎng)［９＃］、埋地金屬油氣管道［ＩＭ３］、鐵路交通供屯系統(tǒng)逡逑［｜４１５］等的安全運行產(chǎn)生影響，如圖１－２所示，ａ影響形式與直流輸電入地屯流對Ｊ（：逡逑造成的影響基本相同，此處不再贅述。逡逑１逡逑

通過交替迭代直到兩次計算結果的誤差小于給定的誤差限，就可以獲得逡逑整個區(qū)域上定解問題的數(shù)值解。逡逑如圖２－１所示，基十有限兀的區(qū)域分解法中，各子區(qū)域虛擬邊界的邊界電位與逡逑原有邊界的邊界電位之間的線性關系可以表示為：逡逑＼９＼＝邋Ｂ（ｐ２＋Ｃ＜ｐ０２邐（２＿５）逡逑＼（ｐ２邋＝邋Ｄ（ｐｙ邋＋邋Ｅ＜ｐｍ逡逑其中，％是擬邊界ｎ丨：的電位，爐２是ｓ２虛擬邊界ｒ２上的電位，＿是逡逑Ｓｉ原有邊界「｜上的電位，是§２原有邊界「２上的電位。矩陣５、Ｃ１表示ｓ２虛擬逡逑邊界ｒ＇２上的電位內(nèi)和原有邊界ｒ２上的電位＿與Ｓｉ虛擬邊界ｎ上的電位％的線逡逑性關系，同理，矩陣／＞、￡？表示ｓ，虛擬邊界＾上的電位％和原有邊界ｒｖ上的電位逡逑爐0ｉ與ｓ２虛擬邊界ｒ２上的電位內(nèi)的線性關系。逡逑將式（２－５）轉化為：逡逑卜丨，＝0？０２邐（２．６）逡逑Ｗｉ邋－邋Ｄ（Ｐ＼＝邋Ｅ＜ｐｉ）＼逡逑１１逡逑

華北電力大學博上學位論義逡逑得較好，出現(xiàn)圖２－５（ａ）、（ｂ）所示的電位不對稱分布是因為模型第二層兩區(qū)域電阻率逡逑不同造成的。逡逑卜■邋■邐邐邋２００邋ｍ邐？逡逑

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