【摘要】：現(xiàn)代電力系統(tǒng)向大規(guī)模互聯(lián)電網(wǎng)發(fā)展的趨勢使得區(qū)間低頻振蕩逐漸成為制約系統(tǒng)輸電能力和穩(wěn)定性的瓶頸�；谙嗔繙y量單元(phasor measurement unit,PMU)的廣域測量系統(tǒng)(wide-area measurement system,WAMS)為大規(guī)模互聯(lián)電力系統(tǒng)的狀態(tài)感知、廣域保護和協(xié)調(diào)控制提供了新的信息平臺。通過引入有效反映區(qū)間低頻振蕩模式的廣域反饋信號,廣域阻尼控制能夠顯著增強對制約大規(guī)�；ヂ�(lián)電網(wǎng)輸電能力的區(qū)間低頻振蕩的控制能力。然而,廣域測量信號在采集、路由、傳輸和處理過程中會不可避免的引入通信時滯,對廣域阻尼控制器(wide-area damping controller,WADC)的性能產(chǎn)生重要影響并為電力系統(tǒng)的運行帶來風險。因此,對考慮通信時滯影響后的大規(guī)模電力系統(tǒng)構成的大規(guī)模時滯信息物理融合電力系統(tǒng)(delayed cyber-physical power system,DCPPS),需要構建相應的建模、分析和控制方法體系。針對廣域阻尼控制中的通信時滯問題,本文將計算數(shù)學和數(shù)值分析領域中基于譜離散化的時滯系統(tǒng)特征值計算方法引入到電力系統(tǒng)。以譜算子部分離散化的思想為基礎,開展了大規(guī)模時滯電力系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性分析以及廣域阻尼協(xié)調(diào)控制的研究,主要包括以下兩方面:一是采用基于譜算子(包括無窮小生成元和解算子)部分離散化的方法,準確、高效地計算大規(guī)模DCPPS的關鍵特征值;二是基于特征值優(yōu)化進行WADC的最優(yōu)參數(shù)整定。論文的主要研究工作和成果如下:(1)提出了基于部分譜離散化的大規(guī)模時滯電力系統(tǒng)特征值分析的理論框架,包括狀態(tài)變量的劃分、譜映射、部分譜離散化、譜變換、譜估計和譜校正。其核心思想是,首先利用兩個譜算子—無窮小生成元和解算子,建立時滯電力系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程,并將描述系統(tǒng)動態(tài)的時滯微分方程(delayed differential equation,DDE)轉(zhuǎn)化為泛函常微分方程(ordinary differential equation,ODE)。從而將時滯系統(tǒng)的特征值轉(zhuǎn)化為無窮小生成元和解算子的譜,避免了時滯電力系統(tǒng)特征方程中指數(shù)項導致的特征值求解困難。然后通過對與當前時刻或當前時間段內(nèi)系統(tǒng)狀態(tài)相關的過去時刻狀態(tài)進行離散化,實現(xiàn)對無窮小生成元和解算子的部分離散化。從而將無窮小生成元和解算子無限維的譜問題轉(zhuǎn)化為其有限維離散化矩陣的特征值問題。最后,通過計算無窮小生成元和解算子離散化矩陣的關鍵特征值,得到時滯電力系統(tǒng)最右側(cè)或者阻尼比最小的部分特征值,從而實現(xiàn)對DCPPS的小干擾穩(wěn)定性分析。(2)提出了基于部分顯式無窮小生成元離散化(partial explicit infinitesimal generator discretization,PEIGD)的大規(guī)模時滯電力系統(tǒng)關鍵特征值分析方法。首先將描述時滯電力系統(tǒng)動態(tài)特性的DDE轉(zhuǎn)化為泛函ODE,從而將DCPPS無窮維的特征值問題轉(zhuǎn)化為巴拿赫空間上無窮小生成元的譜問題。然后,采用偽譜離散化方案對無窮小生成元進行部分離散化,結合位移-逆預處理技術將系統(tǒng)最右側(cè)的關鍵特征值變?yōu)橛邢蘧S的顯式無窮小生成元離散化矩陣模值最大的部分特征值。在充分利用離散化矩陣和系統(tǒng)狀態(tài)矩陣稀疏性的基礎上,通過隱式重啟動Arnold(implicitly restarted Arnoldi,IRA)算法高效計算離散化矩陣模值最大的部分特征值,這部分特征值也即時滯電力系統(tǒng)特征值的估計值。最后,通過牛頓校驗得到系統(tǒng)的準確特征值。在16機68節(jié)點系統(tǒng)、山東電網(wǎng)、華北-華中特高壓互聯(lián)電網(wǎng)上對PEIGD方法進行仿真驗證,結果表明,PEIGD方法可以準確計算大規(guī)模DCPPS的關鍵特征值。與EIGD方法相比,PEIGD方法在保證計算準確性的同時,能夠大大提高算法的計算效率。在分析規(guī)模較大的系統(tǒng)時,計算效率可以提高1 0倍左右,與無時滯系統(tǒng)的特征值計算效率大致相當。(3)提出了基于解算子部分偽譜配置離散化(partial pseudo-spectral colloca-tion discretization of solution operator,PSOD-PS)的時滯電力系統(tǒng)關鍵特征值分析方法。首先將描述時滯電力系統(tǒng)動態(tài)特性的DDE轉(zhuǎn)化為泛函狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程,從而將DCPPS無窮維的特征值問題轉(zhuǎn)化為巴拿赫空間上解算子的譜問題。然后,采用偽譜離散化方案通過對系統(tǒng)狀態(tài)進行離散化,得到解算子的偽譜配置離散化矩陣。進而利用部分譜離散化思想剔除與當前時間段內(nèi)系統(tǒng)狀態(tài)無關的過去時刻狀態(tài)的離散化,得到解算子的部分偽譜配置離散化矩陣。結合旋轉(zhuǎn)-放大預處理技術,可以通過兩種不同的實現(xiàn)方式將系統(tǒng)阻尼比小于給定值的關鍵特征值變?yōu)橛邢蘧S離散化矩陣模值最大的部分特征值。在充分利用離散化矩陣和系統(tǒng)狀態(tài)矩陣稀疏性的基礎上,通過IRA算法高效計算離散化矩陣模值最大的部分特征值,并由解算子與DCPPS的譜映射關系得到系統(tǒng)阻尼比最小的部分特征值的估計值。最后,通過牛頓校驗得到系統(tǒng)的準確特征值。PSOD-PS方法通過一次計算即可得到系統(tǒng)阻尼比小于給定值的部分關鍵特征值。在16機68節(jié)點系統(tǒng)和兩個實際電力系統(tǒng)上進行仿真分析,驗證了 PSOD-PS方法的準確性、高效性和對大規(guī)模電力系統(tǒng)的適應能力。與SOD-PS方法相比,PSOD-PS方法在保證計算精度的同時,能夠大大提高算法的計算效率。在分析規(guī)模較大的系統(tǒng)時,計算效率可以提高57%左右。(4)提出了基于特征值優(yōu)化的WADC最優(yōu)參數(shù)整定方法。提出以多個運行方式下目標模式(阻尼比待提高的弱阻尼區(qū)間振蕩模式)的最小阻尼比最大化為目標函數(shù)。該數(shù)學模型能夠準確描述WADC的控制性能,避免潛在的“模式遮蔽”問題,從本質(zhì)上保證了控制器能夠達到最佳的阻尼特性。提出基于攝動理論的特征值追蹤方法,保證了優(yōu)化過程中目標模式的可靠追蹤。將帶約束的優(yōu)化問題通過罰函數(shù)法進行改寫,在可微點和不可微點處分別采用Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno(BFGS)方法和梯度采樣技術搜索最速下降方向,通過弱Wolfe準則得到搜索步長。該求解方法避免了目標函數(shù)在參數(shù)不可微點處的停滯,從而保證了求解該非凸.、非光滑和非線性特征值優(yōu)化問題的有效性和可行性。在四機兩區(qū)測試系統(tǒng)和山東電網(wǎng)上進行仿真分析,驗證了所提WADC最優(yōu)參數(shù)整定方法的準確性、最優(yōu)性和魯棒性,經(jīng)過最優(yōu)參數(shù)整定的WADC能夠有效改善目標區(qū)間振蕩模式的阻尼。考慮通信時滯影響的大規(guī)模電力系統(tǒng)關鍵特征值的高效計算方法的特色在于,繼承了基于特征值的電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性分析完善的理論框架和豐富的理論成果,為深入揭示廣域通信時滯對廣域阻尼控制的影響機理、優(yōu)化設計廣域阻尼控制器等奠定基礎。以關鍵特征值計算為基礎的廣域阻尼控制器的協(xié)調(diào)優(yōu)化設計,為DCPPS的廣域阻尼控制提供了全新的思路和方法,進而可為促進基于WAMS的廣域阻尼控制的發(fā)展和應用做出貢獻,對解決我國互聯(lián)電網(wǎng)出現(xiàn)的低頻振蕩問題,保證電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行,具有現(xiàn)實理論意義和應用價值。
【圖文】：

譜離散化的思想，通過對時滯電力系統(tǒng)狀態(tài)矩陣的劃分，剔除與的過去時刻狀態(tài)的離散化，，從而得到譜算子的部分離散化矩陣。最于大規(guī)模ＤＣＰＰＳ的基于部分譜離散化的特征值計算框架。逡逑時滯電力系統(tǒng)建模逡逑本節(jié)在開環(huán)電力系統(tǒng)模型的基礎上，加入描述開環(huán)電力系統(tǒng)與控制輸出關系的相關變量和接口，進而建立閉環(huán)電力系統(tǒng)的數(shù)學模型。逡逑失一般性地，假設電力系統(tǒng)己經(jīng)存在ｍ邋－１個時滯環(huán)節(jié)，并將此開環(huán)電力系統(tǒng)。進而，將包含第ｍ個ＷＡＤＣ的電力系統(tǒng)稱為閉環(huán)圖２－１所本。開環(huán)電力系統(tǒng)的輸出為ｙｆ？ｎ，ｙｄｆｍ邋＝＝邋ｙｆｍ（ｉ邋—邋ｒｆｍ）為之后的反饋信號并作為控制器的輸入，Ｔｆｍ稱為反饋時滯；；ｙｅｍ為，ｙｄｃｍ邋＝邐Ｔｃｍ）為考慮時滯之后的控制信號并作為開環(huán)入，稱為控制時滯。逡逑——

山東大學博士學位論文）時滯狀態(tài)矩陣稀疏性分析逡逑際上，矩陣Ｋｌｍ，冗＾和＾＾中只有極少數(shù)不為零的元素，非零元素器與被附加控制的系統(tǒng)動態(tài)元件（發(fā)電機勵磁調(diào)節(jié)器、ＨＶＤＣ輸電設備等）之間的連接關系。逡逑和中非零元素所在的列表示控制器輸入信號在開環(huán)電力系＆或代數(shù)變量ｙ中的位置。五ｍ中非零元素所在的行對應著控制器在開環(huán)電力系統(tǒng)狀態(tài)變量Ａ中的位置。當如圖２－２所示的廣域ＰＳＳ邋（其傳遞函數(shù)見式（２－７））附加于發(fā)電機勵磁時，矩陣Ｘｌｍ，邋和的元素分別描述發(fā)電機相對功角、轉(zhuǎn)速、聯(lián)絡線功率和勵磁電壓參！’ｓｇ邋ｍａｘ逡逑
【學位授予單位】：山東大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2019
【分類號】：TM712

【參考文獻】

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本文編號：2598585