發(fā)布時間：2020-02-19 16:24

【摘要】：感應電機的轉子磁鏈通常用定子電流進行觀測,易受測量噪聲影響,且觀測模型精度與電機參數有關。當電機內磁場幅值變化時,磁路非線性飽和效應會引起互感參數波動,導致觀測磁鏈的幅值和方向偏離實際值,使控制出現偏差。對此,提出基于四階多項式磁飽和模型以及擴展卡爾曼濾波(EKF)的全狀態(tài)估計算法,以定子電流作為反饋,觀測轉子磁鏈的同時,辨識互感參數。仿真及實驗結果表明所提算法能降低磁飽和非線性對控制系統(tǒng)的影響。
【圖文】：

（9），可以得到rψ與mψ的關系為rrσsmrmLLψLi（10）故轉子磁鏈的幅值為22mαrσsαmrβrσsβrrmmLLLiLiLL（11）通常電機漏磁系數接近零，可忽略。而rmL/L可以用額定值來近似計算，那么式（11）可化簡為r022r0rmαmβmm0m0LLLL（12）式中，m0r0L、L分別為額定互感和額定轉子自感。用r1/L與2r之間的關系表征磁飽和特性，在不失適用性的同時，可以直觀地看出磁飽和對系統(tǒng)矩陣的影響，并簡化EKF算法中線性化的計算。磁飽和特性如圖1中黑色實線所示（被測電機參數見表1），其中N點為額定工作點（r0.5Wb）。實際電機運轉動態(tài)過程中，磁鏈的值可能低于額定值，也可能高于額定值。圖1磁飽和特性的測量曲線與擬合曲線Fig.1Measuredcurveandfittingcurveofmagneticsaturationcharacteristicofinductionmotor特性曲線可用多項式模型擬合，為達到滿意精度，又考慮計算的復雜度，將多項式階次定為4，并將r1/L作為EKF算法的第5個狀態(tài)變量，即422225r344rr322223r2r1r01xffxxpLpppp（13）用最小二乘法擬合后的曲線如圖1中黑色虛線所示，擬合標準差為0.6284。擬合系數為p4=80，p3=-115，p2=50.9，p1=-2.3，p0=5.46。不同的電機具有相似形態(tài)但不同數值的磁飽和特性，，擬合的參數也不同。式（1）是微分方程表征的動態(tài)模型，式（13）是多項式方程表征的穩(wěn)態(tài)關系模型，在構建EKF遞推算法時，無法同時計算，需分開考慮。2EKF狀態(tài)及互感參數估計2.1離散化系統(tǒng)模型為構建EKF的數字化遞推算法，需要將連續(xù)系統(tǒng)離散化。將式（1）進行Taylor展開，保留一階項，忽略二階及高次項，并考慮實際系?

kflkkpkpkpkp（4）輸出預測根據全狀態(tài)預測值及輸出方程（16），預測輸出y(k)為(k)(k)yHX（23）2）校正階段本階段利用模型預測輸出y(k)與k時刻的測量值y(k)比較，誤差通過準最優(yōu)Kalman增益矩陣K(k)加權，修正預測值，得到后驗全狀態(tài)估計值。校正階段分為以下三步：（1）計算準最優(yōu)Kalman增益矩陣。1TT(k)(k)(k)KPHHPHR（24）（2）計算全狀態(tài)估計值。X(k)X(k)K(k)y(k)y(k)（25）（3）更新協方差矩陣。P(k)IK(k)HP(k)（26）EKF全狀態(tài)估計算法流程如圖2所示。圖2EKF全狀態(tài)估計算法流程Fig.2FlowchartofEKFfull-state-estimationalgorithm3基于EKF全狀態(tài)估計的矢量控制系統(tǒng)矢量控制算法涉及靜止三相坐標系abc、靜止兩相坐標系αβ以及轉子磁鏈定向的同步旋轉兩相坐標系dq。轉矩eT和磁鏈與定子電流只有在dq坐標系下才具有如下解耦線性關系rmsdLi（27）meprsqr32LTniL（28）式中，pn為電機極對數。從式（27）和式（28）可看出，轉矩和磁鏈都與互感直接相關�；贓KF全狀態(tài)估計算法的矢量控制系統(tǒng)結構如圖3所示（圖中加粗線表示多維信號）。d軸電流目標值由式（27）構成的前饋環(huán)節(jié)以及EKF算法所得磁鏈估計值構成的反饋環(huán)節(jié)組成。以轉矩為控制目標的矢量控制系統(tǒng)中無速度環(huán)，有兩個PI控制器構成的電流內環(huán)。電機的轉速、電壓以及電流信

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