基于迭代學(xué)習(xí)與FIR濾波器的PMLSM高精密控制
【圖文】:
?Fric(y·)=[fc+(fm-fc)e-(y·/y·s)2]sgn(y·)(2)端部效應(yīng)和齒槽力可分別表示為Fend(y)=A1cos2πyτ+()θ(3)Fcog(y)=A2sin2πy()τ(4)式中,fc為庫倫摩擦力,N;fm為最大靜摩擦力,N;y為動(dòng)子位移;y·s為潤滑系數(shù);sgn(·)為符號(hào)函數(shù);A1為端部效應(yīng)推力波動(dòng)幅值;A2為齒槽力波動(dòng)幅值;θ為初始相位電角度。由式(3)和式(4)可知,端部效應(yīng)和齒槽力為周期性重復(fù)擾動(dòng)。由式(1)可以得到PMLSM的數(shù)學(xué)模型,如圖1所示。圖1PMLSM的數(shù)學(xué)模型Fig.1MathematicalmodelofPMLSM2PMLSM的ILC系統(tǒng)設(shè)計(jì)PMLSM的ILC系統(tǒng)框圖如圖2所示。圖2中,P(s)為廣義被控對(duì)象,PI為速度控制器,F(xiàn)f為摩擦力、端部效應(yīng)、齒槽力和負(fù)載阻力等擾動(dòng),L(s)為學(xué)習(xí)濾波器,Q(s)為低通濾波器,yd為系統(tǒng)期望位置信號(hào),yk+1為第k+1次迭代的系統(tǒng)輸出位置信號(hào),ek+1為第k+1次迭代的位置誤差信號(hào),vk既是第k次迭代的ILC輸出信號(hào)也是第k+1次迭代的ILC輸入信號(hào),vk+1為第k+1次迭代的ILC輸出信號(hào),uk+1為第k+1次迭代的控制信號(hào),C(s)為系數(shù)分別為KP和KD的PD反饋控制器。由圖2可以看出uk+1=Cek+1+vk+1(5)vk+1=Q(vk+Lek)(6)系統(tǒng)的輸出位置為yk+1=uk+1P(7)則11
電工技術(shù)學(xué)報(bào)2017年5月ek+1=Q1-LP1()+CPek+1-Q1+CPyd(8)因此,ILC收斂的充分條件為[11,12]Q(1-LP1)!<1(9)式中,P1=PS,其中S=1/(1+CP),S為靈敏度函數(shù)。由式(9)可知,L和Q決定了系統(tǒng)的收斂性。為了保留系統(tǒng)有效地控制輸入信號(hào),并抑制高頻隨機(jī)擾動(dòng)信號(hào),設(shè)計(jì)Q的截止頻率ω大于期望軌跡的固有頻率,小于隨機(jī)擾動(dòng)信號(hào)的頻率。Q的形式為Q(s)=1sω+1(10)圖2PMLSM的ILC系統(tǒng)框圖Fig.2BlockdiagramofILCsystemforPMLSMPD型ILC適用于位置伺服系統(tǒng),具有很好的控制性能。為了簡化L的設(shè)計(jì),選擇L為L(s)=K1+K2s(11)式中,K1為比例系數(shù);K2為微分系數(shù)。當(dāng)調(diào)節(jié)K1和K2使L滿足式(9)時(shí),系統(tǒng)收斂。ILC具有控制精度高、學(xué)習(xí)收斂快、不需要被控對(duì)象精確數(shù)學(xué)模型等優(yōu)點(diǎn),系統(tǒng)執(zhí)行重復(fù)任務(wù)時(shí),理論上可以完全地抑制重復(fù)性擾動(dòng)并獲得高精度跟蹤控制。但當(dāng)系統(tǒng)存在大量非重復(fù)性擾動(dòng)時(shí),,隨著迭代次數(shù)的增加會(huì)無限地放大擾動(dòng),容易導(dǎo)致系統(tǒng)的控制精度下降[13-15]。并且系統(tǒng)迭代1次后的跟蹤誤差較大,往往需要迭代多次,系統(tǒng)才能達(dá)到很好的跟蹤效果,因而ILC只適用于執(zhí)行重復(fù)任務(wù)的系統(tǒng)。由于ILC能夠抑制重復(fù)性擾動(dòng)而不能抑制非重復(fù)性擾動(dòng),P(s)可以表示為P(s)=G(s)+d(12)式中,G(s)為已知的傳遞函數(shù);d為參數(shù)變化、摩擦力和負(fù)載阻力等引起的非重復(fù)性擾動(dòng)。3基于FIR濾波器和SMC的PMLSM系統(tǒng)設(shè)計(jì)ILC使PMLSM系統(tǒng)具有很好的控制性能,但只適用于執(zhí)行重復(fù)任務(wù)。對(duì)于執(zhí)行非重復(fù)任務(wù)的系統(tǒng),為進(jìn)一步提高系統(tǒng)的跟蹤性能并使其接近ILC的控制精度,可以將ILC的輸出信息應(yīng)用于FIR濾波器的設(shè)計(jì)中。為進(jìn)一步改善系統(tǒng)的魯棒性,設(shè)計(jì)了滑?刂破;贔IR濾波
【作者單位】: 沈陽工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院;沈陽軍區(qū)總醫(yī)院醫(yī)學(xué)工程科;
【基金】:國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51175349) 遼寧省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(L2013060)資助
【分類號(hào)】:TM341
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