【摘要】：混沌理論是非線性科學(xué)的一個重要分支,也是近幾十年發(fā)展起來的前沿領(lǐng)域,它與量子物理、相對論一起被稱為是二十世紀(jì)的三項(xiàng)重要科學(xué)發(fā)現(xiàn),所以,對它的研究具有廣闊的應(yīng)用前景和非常重要的意義。二十一世紀(jì),非線性科學(xué)的重點(diǎn)研究方向之一是如何更好地應(yīng)用混沌系統(tǒng),可以從兩個方向進(jìn)行探索研究:一個是探索多渦卷(多翼)混沌吸引子產(chǎn)生的新方法,以期產(chǎn)生復(fù)雜度更高的多渦卷(多翼)混沌信號;另一個是混沌電路的設(shè)計與實(shí)現(xiàn),將憶阻器應(yīng)用到混沌電路設(shè)計中,并利用憶阻器的非線性,設(shè)計出各類新型憶阻器混沌電路。本論文的工作主要集中在多渦卷(多翼)混沌系統(tǒng)和憶阻器混沌電路設(shè)計兩個方面,具體研究內(nèi)容及成果如下:(1)推導(dǎo)出了一個廣義Lorenz下的統(tǒng)一混沌系統(tǒng)。通過改變系統(tǒng)的控制參數(shù),可以實(shí)現(xiàn)經(jīng)典蝴蝶吸引子混沌系統(tǒng)和分段線性混沌系統(tǒng)這兩大類混沌系統(tǒng),主要包括:Lorenz系統(tǒng)、Chen系統(tǒng)、Lü系統(tǒng)、Lü吸引子的復(fù)合結(jié)構(gòu)、Chen吸引子的復(fù)合結(jié)構(gòu)、分段線性Lorenz系統(tǒng)、分段線性Chen系統(tǒng)以及第一類模擬Lorenz系統(tǒng)等。為了在電路中觀察各子系統(tǒng)的混沌吸引子,設(shè)計了統(tǒng)一系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)電路,通過開關(guān)的切換控制可以實(shí)現(xiàn)統(tǒng)一系統(tǒng)下的各子系統(tǒng),Pspice仿真結(jié)果與數(shù)值仿真結(jié)果相吻合,驗(yàn)證了所設(shè)計系統(tǒng)的正確性和物理可實(shí)現(xiàn)性。(2)針對能夠產(chǎn)生四翼混沌吸引子的四維混沌系統(tǒng),通過引入多個線性狀態(tài)反饋控制項(xiàng)和非線性狀態(tài)反饋控制項(xiàng),建立了一個新型多翼統(tǒng)一混沌系統(tǒng)。在不同的系統(tǒng)參數(shù)下,系統(tǒng)均能產(chǎn)生關(guān)于原點(diǎn)對稱的真實(shí)四翼混沌吸引子,還能產(chǎn)生蝴蝶吸引子、蝙蝠形吸引子和新型多翼混沌吸引子等多種形態(tài)。對該系統(tǒng)進(jìn)行基本動力學(xué)特性的數(shù)值模擬和理論分析,如平面相圖、耗散性、功率譜、Poincare截面圖、李雅普諾夫指數(shù)譜和分岔圖,從而詳細(xì)討論系統(tǒng)參數(shù)對混沌行為的敏感性。(3)利用磁控憶阻器、電感和電容三個元件并聯(lián)巧妙地構(gòu)造了一類簡單的并聯(lián)型憶阻器混沌電路,采用常規(guī)動力學(xué)分析方法分析了系統(tǒng)的基本動力學(xué)行為。同時,為驗(yàn)證電路設(shè)計的正確性,設(shè)計了相應(yīng)的仿真電路,Pspice仿真結(jié)果與理論分析結(jié)果基本吻合。在不改變并聯(lián)型憶阻器混沌電路原有系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上,通過引入脈沖激勵,并調(diào)節(jié)合適的脈沖幅度和寬度,實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)平衡點(diǎn)的擴(kuò)展,產(chǎn)生了多渦卷混沌吸引子,繼而提出了一種簡單實(shí)用的憶阻型多渦卷混沌電路。數(shù)值仿真結(jié)果表明該系統(tǒng)可產(chǎn)生一類不同于蔡氏電路的奇怪吸引子,且吸引子的個數(shù)隨脈沖激勵個數(shù)的增加而增加。
文內(nèi)圖片：
圖片說明：Lyapunov指數(shù)
文內(nèi)圖片：
圖片說明：集成運(yùn)放內(nèi)部組成原理圖
【學(xué)位授予單位】：湘潭大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O415.5;TM501

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 馬軍海,任彪,陳予恕;一類非線性混沌系統(tǒng)混沌吸引子的沖擊控制[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué);2004年09期

2 王繁珍;齊國元;陳增強(qiáng);袁著祉;;一個四翼混沌吸引子[J];物理學(xué)報;2007年06期

3 羅小華;李華青;代祥光;;一類多渦卷混沌吸引子及電路設(shè)計[J];物理學(xué)報;2008年12期

4 張永祥;俞建寧;褚衍東;孔貴芹;;一類新電路系統(tǒng)的奇怪非混沌吸引子分析[J];河北師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2008年06期

5 艾星星;孫克輝;賀少波;;不同類型混沌吸引子的復(fù)合[J];物理學(xué)報;2014年04期

6 丘水生,藍(lán)俊鋒,彭巍,周小安;混沌吸引子統(tǒng)計特性的一種分析方法[J];華南理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2000年04期

7 劉魯萍,譚云亮;吸引與排斥的對立與統(tǒng)一——混沌蘊(yùn)含的哲理思考之一[J];山東科技大學(xué)學(xué)報(社會科學(xué)版);2000年02期

8 龍運(yùn)佳;混沌吸引子幅值復(fù)雜度統(tǒng)計評判[J];工程力學(xué);2001年02期

9 洪靈,徐健學(xué);一類新的邊界激變現(xiàn)象:混沌的邊界激變[J];物理學(xué)報;2001年04期

10 周平,鄭繼明;一個具有全局吸引混沌吸引子的系統(tǒng)及其混沌同步[J];重慶師范學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);2002年04期

相關(guān)會議論文 前8條

1 鄭寧;于洪潔;;陳氏混沌吸引子的同步問題[A];中國數(shù)學(xué)力學(xué)物理學(xué)高新技術(shù)交叉研究學(xué)會第十二屆學(xué)術(shù)年會論文集[C];2008年

2 向小東;;基于徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)的混沌吸引子尋找方法[A];2004年中國管理科學(xué)學(xué)術(shù)會議論文集[C];2004年

3 金寧德;呂劍;肖楠;;油水兩相流流型混沌吸引子形態(tài)特性研究[A];第十一屆全國非線性振動學(xué)術(shù)會議暨第八屆全國非線性動力學(xué)和運(yùn)動穩(wěn)定性學(xué)術(shù)會議論文集[C];2007年

4 金寧德;呂劍;肖楠;;油水兩相流流型混沌吸引子形態(tài)特性研究[A];第十一屆全國非線性振動學(xué)術(shù)會議暨第八屆全國非線性動力學(xué)和運(yùn)動穩(wěn)定性學(xué)術(shù)會議論文摘要集[C];2007年

5 叢蕊;張威;喬磊;楊雨，

本文編號：2515485